2024年廣東省珠海市第八中學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題10小題．每小題3分，共30分）
1. 若某地某日最低氣溫零下記作，則該地某日最高氣溫表示（）
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
2. 下列交通標志中，軸對稱圖形是（）
A. B. C. D.
3. 截至北京時間年6月日，全球累計新冠肺炎確診病例超過例，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A. B. C. D.
4. 如圖，，，，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.
5. 下列計算正確的是（）
A. B.
C. D.
6. 如圖，是O的直徑，，則等于（）
A. B. C. D.
7. 一個不透明的布袋里裝有2個紅球，4個白球，它們除顏色外都相同，從布袋里隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是（）
A. B. C. D.
8. 一元一次不等式組的解集為( )
A. B. C. D.
9. 已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側(cè)面積是
A. B. C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標系中，點A、E在拋物線上，過點A、E分別作y軸的垂線，交拋物線于點B、F，分別過點E、F作x軸的垂線交線段AB于兩點C、D．當點，四邊形為正方形時，則線段的長為（）

A. 4B. C. 5D.
二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）
11. 分解因式：______．
12. 已知菱形的兩條對角線長分別為2和6，則菱形的周長為 _____．
13. 某蓄電池的電壓36V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）的函數(shù)表達式為．當時，I的值為______A．
14. 計算：___________．
15. 如圖，點C是的中點，弦米，半徑米．則____________米．
16. 如圖，在中，，點D為斜邊上一點，點E在直角邊上且，垂足為D，若，，，則的面積為___________．
二、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）
17. 某公司打算購買一批相同數(shù)量的玻璃杯和保溫杯，計劃用2000元購買玻璃杯，用2800元購買保溫杯．已知一個保溫杯比一個玻璃杯貴10元，求一個玻璃杯的價格．
18. 如圖，點A是∠MON邊OM上一點，AE//ON．
(1)尺規(guī)作圖：作∠MON的角平分線OB，交AE于點B（保留作圖痕跡，不寫作法）；
(2)若∠MAE=48°，則∠OBE的大小為________．
19. 數(shù)學(xué)活動小組到某廣場測量標志性建筑高度．如圖，他們在地面上C點測得最高點A的仰角為，再向前至D點，又測得最高點A的仰角為，點C，D，B在同一直線上，求該建筑物的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
20. 某中學(xué)持續(xù)開展了“A：青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行”等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加．為了解學(xué)生參與情況，進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
圖1 圖2
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查中，一共抽取了________名學(xué)生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有學(xué)生名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)．
21. 如圖1．直線與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點．圖2將線段向右平移m個單位長度，得到對應(yīng)線段，連接，．當點D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時，過點C作軸于點F，交反比函數(shù)圖象于點E．

（1）求反比例函數(shù)表達式；
（2）求長度．
22. 為弘揚民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運動會的比賽項目．滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成．小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時，鐵環(huán)與水平地面相切于點C，推桿與鉛垂線的夾角為點O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．當推桿與鐵環(huán)相切于點B時，手上的力量通過切點B傳遞到鐵環(huán)上，會有較好的啟動效果．
（1）求證：．
（2）實踐中發(fā)現(xiàn)，切點B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動．圖中點B是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時點A距地面的距離最小，測得．已知鐵環(huán)的半徑為，推桿的長為，求此時的長．
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
23. 如圖1所示，把一個含角的直角三角板和一個正方形擺放在一起，三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊，上，連接、．

（1）求證：等腰三角形；
（2）圖2取的中點M，的中點為N，連接，，請判斷線段與的關(guān)系，并證明；
（3）將圖2中的直角三角板，繞點C旋轉(zhuǎn)，如圖3所示，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
24. 如圖，拋物線和直線交于，點，點B在直線上，直線與x軸交于點C．
（1）求的度數(shù)．
（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．以為邊作矩形，使點N在直線上．
①當t為何值時，矩形的面積最小？并求出最小面積；
②直接寫出當為何值時，恰好有矩形的頂點落在拋物線上．