請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷紙上
一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算（27分）
1. 直接寫(xiě)得數(shù)。
2－25%＝

【答案】；；；；1.75；
；；1；0.008；；
【解析】
【詳解】略
2. 怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。


【答案】；；
3；
【解析】
【分析】，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；
先計(jì)算乘法，再按照運(yùn)算順序，計(jì)算減法 ，最后計(jì)算加法；
，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算加法；
，先計(jì)算乘法，×＝，原式化為：4－－，再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：4－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；
，先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算中括號(hào)里的加法，最后計(jì)算加法。
【詳解】
＝＋
＝
＝3－＋
＝＋
＝＋
＝
＝（－）＋
＝＋
＝＋
＝
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
＝＋[（－）＋]
＝＋[＋]
＝＋[＋]
＝＋
＝＋
＝
3. 解方程。

【答案】x＝；x＝3
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；
合并方程左邊同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（－25%）即可。
【詳解】
解：x＝＋
x＝÷
x＝
解：（－25%）x＝0.75
x＝0.75÷0.25
x＝3
二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(xiě)（每空1分，共22分）
4. ＝12∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）（填小數(shù)）＝（ ）%。
【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 0.75 ④. 75
【解析】
【分析】將化為小數(shù)是0.75，0.75化為百分?jǐn)?shù)是75%；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子、分母同時(shí)乘4的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系得＝12∶16；將的分子、分母同時(shí)乘3的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得＝9÷12；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：＝12∶16＝9÷12＝0.75＝75%。
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比的互化。
5. 立方米＝（ ）立方分米 320立方厘米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 625 ②. 0.32
【解析】
【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】立方米＝625立方分米
320立方厘米＝0.32立方分米
【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。
6. 8∶5的前項(xiàng)增加24，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（ ）；如果后項(xiàng)乘5，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增加（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 32
【解析】
【分析】由于前項(xiàng)增加24，此時(shí)前項(xiàng)變?yōu)椋?＋24＝32，根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，即32÷8＝4，后項(xiàng)也乘4，即5×4＝20，則后項(xiàng)增加：20－5＝15；由于后項(xiàng)乘5，則前項(xiàng)也乘5，即8×5＝40，則前項(xiàng)增加：40－8＝32。
【詳解】由分析可知：
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
后項(xiàng)應(yīng)增加：20－5＝15
8×5＝40
前項(xiàng)應(yīng)增加：40－8＝32
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)，熟練掌握比的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。
7. 兩人共同投資200萬(wàn)元開(kāi)公司。其中，張叔叔投資了80萬(wàn)元，李叔叔投資了120萬(wàn)元。公司去年可分配的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，按投資比分配，李叔叔應(yīng)該分得利潤(rùn)（ ）萬(wàn)元。如果李叔叔把自己分得的利潤(rùn)存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%，到期時(shí)李叔叔可獲得利息（ ）元。
【答案】 ①. 15 ②. 6300
【解析】
【分析】用張叔叔投資的錢(qián)比李叔叔投資的錢(qián)，求出最簡(jiǎn)比，再根據(jù)所得利潤(rùn)，按比例分配求出李叔叔所得利潤(rùn)即可；根據(jù)利息＝本機(jī)×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】80萬(wàn)∶120萬(wàn)，化簡(jiǎn)得2∶3
25× ＝15（萬(wàn)元）
李叔叔應(yīng)該分得利潤(rùn)15萬(wàn)元。
15萬(wàn)元＝150000元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期時(shí)李叔叔可獲得利息6300元。
【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配和利率問(wèn)題，先求出投資的錢(qián)數(shù)之比，并且牢記利息公式是解題關(guān)鍵。
8. 疫情防控期間，教室里的一瓶消毒液有千克，5天可以用完。平均每天用去這瓶消毒液的，平均每天用（ ）千克。
【答案】；
【解析】
【分析】把這瓶消毒液的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成5份，每天用1份，求平均每天用去這瓶消毒液的幾分之幾，用1除以5；求平均每天用多少千克，用這瓶消毒液的質(zhì)量除以5。
【詳解】1÷5＝
÷5＝（千克）
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。
9. 明明把15克糖全部溶解在105克水中，糖和水的質(zhì)量比是（ ），這杯水的含糖率是（ ）。
【答案】 ①. 1∶7 ②. 12.5%
【解析】
【分析】求糖和水質(zhì)量比，直接代入數(shù)值寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)即可；含糖率＝×100%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量比＝15∶105＝1∶7
含糖率：15÷（15＋105）×100%
＝15÷120×100%
＝12.5%
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義、比的化簡(jiǎn)及百分率問(wèn)題，明確“含糖率＝×100%”是解題的關(guān)鍵。
10. 2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套裝禮盒的價(jià)格為300元，某電商平臺(tái)“雙十一”打八折出售，小晴在打折的基礎(chǔ)上又憑金卡享受5%的優(yōu)惠，她買(mǎi)這盒毛絨公仔玩具套裝禮盒實(shí)際付了（ ）元。
【答案】228元
【解析】
【分析】打八折就是80%，用300元×80%，求出打八折需要付的錢(qián)數(shù)，再把打八折付的錢(qián)數(shù)看作單位“1”，小晴在打折的基礎(chǔ)上又憑金卡享受5%的優(yōu)惠，實(shí)際上應(yīng)付（1－5%），再用打八折的錢(qián)數(shù)×（1－5%），即可解答。
【詳解】300×80%×（1－5%）
＝240×95%
＝228（元）
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題，打幾折就是百分之幾十。
11. 從一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬25厘米、高20厘米的長(zhǎng)方體木料上截下1個(gè)盡可能大的正方體，截下的正方體體積是（ ）立方厘米，剩下木料的體積是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 8000 ②. 12000
【解析】
【分析】由題意可知：這個(gè)最大正方體的棱長(zhǎng)是20厘米，根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即可求得正方體的體積；削去部分的體積＝長(zhǎng)方體的體積－正方體的體積，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。
【詳解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
40×25×20－8000
＝20000－8000
＝12000（立方厘米）
【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的應(yīng)用，抓住長(zhǎng)方體內(nèi)最大的正方體的棱長(zhǎng)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。
12. 如下圖所示，第四次截去后還剩（ ），第（ ）次截去后還剩。
【答案】 ①. ②. 六
【解析】
【分析】由題意可知：每次剩下的均是前一次的，由此得出第四次截去后剩余的及多少次截去后還剩。
【詳解】第一次截去后剩下1×＝；
第二次截去后剩下×＝；
第三次截去后剩下××＝；
第四次截去后剩下×××＝；
第n次截去后剩下（）n＝；
因?yàn)椤痢痢痢痢粒剑缘诹谓厝ズ筮€剩。
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，找出題干包含規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
13. 一項(xiàng)考核，規(guī)定滿分為100分，90分以上為A等級(jí)，如果有一次考核滿分為120分，那么至少要考到（ ）分才能達(dá)到A等級(jí)；如果考核滿分為120分，同學(xué)考了96分，相當(dāng)于一般考核得了（ ）分。
【答案】 ①. 108 ②. 80
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)所考分?jǐn)?shù)超過(guò)滿分的90÷100＝90%時(shí)，就能達(dá)到A等級(jí)，用乘法求出120的90%即可；求出96占120的百分之幾，再乘100即可。
【詳解】90÷100＝90%
120×90%＝108（分）
至少要考到108分才能達(dá)到A等級(jí)；
96÷120×100
＝0.8×100
＝80（分）
同學(xué)考了96分，相當(dāng)于一般考核得了80分。
【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法。
14. 如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，按下面三種方式進(jìn)行分割后，表面積分別增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是_____平方厘米。
【答案】52
【解析】
【詳解】12＋24＋16
＝36＋16
＝52（平方厘米）
原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的表面積是52平方厘米。
三、反復(fù)比較，精心選擇（每空1分，共10分）
15. 一個(gè)長(zhǎng)26厘米，寬18.5厘米，厚0.5厘米的物體，最有可能是（ ）。
A. 普通手機(jī)B. 新華字典C. 數(shù)學(xué)書(shū)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)所給的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，結(jié)合實(shí)際選擇即可。
【詳解】A． 普通手機(jī)的長(zhǎng)應(yīng)該小于20厘米，不符合題意。
B． 新華字典的厚度要大于0.5厘米，不符合題意。
C． 數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)26厘米，寬18.5厘米，厚0.5厘米符合實(shí)際情況。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，注意聯(lián)系生活實(shí)際。
16. 有一個(gè)長(zhǎng)方體酸奶盒，量得外包裝長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是11厘米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，它的凈含量比較合理的應(yīng)該是（ ）。
A. 250毫升B. 230毫升C. 200毫升D. 120毫升
【答案】C
【解析】
【分析】求一個(gè)長(zhǎng)方體酸奶盒的凈含量其實(shí)就是求長(zhǎng)方體的容積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式＝長(zhǎng)×寬×高代入數(shù)據(jù)即可解答。
【詳解】5×4×11
＝20×11
＝220（立方厘米）
220立方厘米＝220毫升
因?yàn)橥獍b220立方厘米，那么盒內(nèi)的凈含量一定小于220立方厘米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查的長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算，熟記長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵。
17. 下面幾種說(shuō)法中，正確的是（ ）。
A. 1噸燃料，用去40%以后，還剩60%噸。
B. 一根電線，用去，還剩米，用去的和剩下的長(zhǎng)度無(wú)法比較。
C. 王師傅加工了110個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)全部合格，合格率為110%。
D. 一根3米的繩子平均分成了6段，每段相當(dāng)于1米的。
【答案】D
【解析】
【分析】A．根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，由此即可判斷。
B．把電線的長(zhǎng)度看作單位“1”，用去，剩下1－＝；由于＜，由此即可比較；
C．合格率是指合格的零件的個(gè)數(shù)占全部零件的個(gè)數(shù)的百分之幾，用合格零件個(gè)數(shù)÷零件總數(shù)×100%＝合格率，計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行解答；
D．用繩子的全長(zhǎng)除以段數(shù)等于一段的長(zhǎng)度，即1段長(zhǎng)：3÷6＝（米），1米的：1×＝（米），由此即可判斷。
【詳解】A．百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．1－＝；由于＜，所以用去的比剩下的長(zhǎng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．110÷110×100%＝100%，合格率是100%不是110%，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
D．3÷6＝（米），1×＝（米），由于米＝米，原說(shuō)法正確。
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較雜，熟練掌握百分?jǐn)?shù)的意義、單位“1”的找法以及一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾計(jì)算方法，并靈活運(yùn)用。
18. 如圖是由27個(gè)相同的小正方體拼成的大正方體，在它的6個(gè)面上都涂上紅色，其中只有2個(gè)面涂上紅色的小正方體有（ ）。
A. 4個(gè)B. 6個(gè)C. 8個(gè)D. 12個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】只有2個(gè)面涂上紅色的小正方體位于大正方體的棱上，大正方體每條棱上有（3－2）個(gè)小正方體2個(gè)面涂上紅色，正方體一共有12條棱，據(jù)此用乘法求出只有2個(gè)面涂上紅色的小正方體的數(shù)量。
【詳解】分析可知，12×（3－2）
＝12×1
＝12（個(gè)）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】只有兩個(gè)面涂色的小正方體的數(shù)量＝（大正方體每條棱上小正方體的數(shù)量－2）×12。
19. 如圖，甲乙兩根彩帶都被遮住了一部分，兩根彩帶的長(zhǎng)度相比，（ ）。
A. 甲彩帶長(zhǎng)B. 一樣長(zhǎng)C. 乙彩帶長(zhǎng)D. 無(wú)法比較
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補(bǔ)夠同樣的5份，乙補(bǔ)夠同樣的7份，畫(huà)一畫(huà)示意圖即可。
【詳解】如圖：
由圖可知：兩根彩帶的長(zhǎng)度相比甲彩帶長(zhǎng)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，可以畫(huà)一畫(huà)示意圖。
20. 王老師摘下3片桃樹(shù)葉和一片柳樹(shù)葉，小明測(cè)量了這些葉子的寬與長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，下面哪（ ）片葉子是柳樹(shù)葉。
A. 約5cm與7cmB. 約2.5cm與9cmC. 約2.1cm與3cmD. 4cm與5.5cm
【答案】B
【解析】
【分析】柳樹(shù)葉“細(xì)又長(zhǎng)”，寬與長(zhǎng)的比值小，由此分別求出各選項(xiàng)的比值找出最小的一組即可。
【詳解】A．5cm∶7cm＝；
B．2.5cm∶9cm＝
C．2.1cm∶3cm＝
D．4cm∶5.5cm＝
＞＞＞，約2.5cm與9cm這一組是柳樹(shù)葉。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】明確柳樹(shù)葉“細(xì)又長(zhǎng)”，寬與長(zhǎng)的比值小是解題的關(guān)鍵。
21. 在含鹽為20%的800克鹽水中，加入100克的水和20克的鹽。這時(shí)鹽水的含鹽率（ ）。
A. 低于20%B. 等于20%C. 高于20%D. 無(wú)法判斷
【答案】A
【解析】
【分析】先用800×20%，求出800克鹽水有鹽多少克，再加上20克鹽，求出鹽的質(zhì)量，再求出鹽水的質(zhì)量，用800＋100＋20；再用鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，即可解答。
【詳解】（800×20%＋20）÷（800＋100＋20）×100%
＝（160＋20）÷（900＋20）×100%
＝180÷920×100%
≈0.196×100%
＝19.6%
20%＞19.6%
故答案選：A
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少（百分率問(wèn)題）。
22. 5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)。假設(shè)7個(gè)都是小盒，這時(shí)裝球的個(gè)數(shù)會(huì)怎么樣？（ ）
A. 比190個(gè)多20個(gè)B. 比190個(gè)多50個(gè)C. 比190個(gè)少20個(gè)D. 比190個(gè)少50個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，則5個(gè)大盒比5個(gè)小盒多裝50個(gè)；據(jù)此解答。
【詳解】由題意可知：假設(shè)7個(gè)都是小盒，則將每個(gè)大盒裝的個(gè)數(shù)少算10個(gè)，5個(gè)大盒共少算10×5＝50個(gè)，即假設(shè)7個(gè)都是小盒，這時(shí)裝球的個(gè)數(shù)會(huì)比190個(gè)少50個(gè)。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】理解用假設(shè)法解“雞兔同籠”問(wèn)題是解題的關(guān)鍵。
23. 如下圖是測(cè)量一個(gè)鐵球體積的過(guò)程：將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500mL的杯子中；先將四個(gè)相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；再將一個(gè)同樣的鐵球放入水中，水滿后有少量溢出。根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一個(gè)鐵球的體積大約在（ ）。
A. 20～30mlB. 30～40mlC. 40～50mlD. 50～60ml
【答案】C
【解析】
【分析】要求每個(gè)鐵球的體積在哪一個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)題意，先求出5個(gè)鐵球的體積最少是多少，5顆鐵球的體積最小是（500－300）立方厘米，再除以5，可以推測(cè)出一個(gè)鐵球的體積大約的范圍。
【詳解】因?yàn)?個(gè)鐵球放入水中，結(jié)果水溢出，所以5個(gè)鐵球的體積最小是：
500－300＝200（立方厘米）
一個(gè)鐵球的體積最少是：
200÷5＝40（立方厘米）
因此推得這樣一個(gè)鐵球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故答案選：C
【點(diǎn)睛】本題考查某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，本題關(guān)鍵明白：杯子里的水上升的體積就是5個(gè)鐵球的體積，進(jìn)而解答。
24. 張超在學(xué)習(xí)正方體展開(kāi)圖，將一個(gè)正方體紙盒沿下圖所示的紅色粗實(shí)線和粗虛線剪開(kāi)，然后將各面向外展開(kāi)，那么展開(kāi)后的圖是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】將正方體各面用不同的字母表示，找出展開(kāi)后相連的面即可解答。
【詳解】給各面分別標(biāo)上字母，如下圖：
沿紅色粗實(shí)線和粗虛線剪開(kāi)展開(kāi)后依舊相連的面有：A與D，D與C，C與B，C與E，C與F，如圖：
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開(kāi)圖，需要學(xué)生有較高的空間想象力。
四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作（8分）
25. 先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再列式計(jì)算。
用2米長(zhǎng)的彩帶做花，每朵花用彩帶米，可以做多少朵？
【答案】圖見(jiàn)詳解；5朵
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)，由此即可知道把2米分成每段是米的小線段，由此畫(huà)圖即可；根據(jù)公式：總長(zhǎng)度÷每朵花彩帶長(zhǎng)度＝朵數(shù)。把數(shù)代入公式即可求出分成幾段。
詳解】
2÷＝5（朵）
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。
26. 圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。
（1）先在上圖中畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是3∶2；再把長(zhǎng)方形分成兩部分，使兩部分的面積比是2∶1。
（2）上圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的兩個(gè)面，請(qǐng)畫(huà)出其余的四個(gè)面，使它成為一個(gè)完整的展開(kāi)圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。
【答案】（1）圖見(jiàn)詳解；
（2）圖見(jiàn)詳解；24
【解析】
【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C ＝（ a ＋ b ）×2，那么a ＋ b ＝ C÷2，據(jù)此求出長(zhǎng)與寬的和，已知長(zhǎng)和寬的比是3∶2，那么長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的，寬占長(zhǎng)與寬和的；根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出長(zhǎng)、寬，據(jù)此畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形即可；將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平均分成3份，在2份與1份之間畫(huà)線分割長(zhǎng)方形即可（分割答案不唯一）；
（2）根據(jù)前面、右面可知：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，高是4厘米，寬是2厘米，由此畫(huà)出長(zhǎng)方體展開(kāi)圖其余面，帶入長(zhǎng)方體體積公式即可求出體積。（展開(kāi)圖答案不唯一）
【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）
長(zhǎng)：10×＝6（厘米）
寬：10×＝4（厘米）
6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
圖見(jiàn)（2）；
（2）3×2×4
＝6×4
＝24（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題及長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體體積公式。
五、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題（33分）
同學(xué)們，2021年7月—8月，南京市發(fā)生了新冠疫情，政府組織群眾及時(shí)、積極的做好防控工作，疫情得到了有效控制。在疫情防控中，有很多相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們一起去看看吧！
27. 7月24日，南京市確診病例38人，7月25日，確診病例31人，7月25日確診病例數(shù)是7月24日的百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)。）
【答案】81.6%
【解析】
【分析】用7月25日確診病例數(shù)÷7月24日確診病例數(shù)×100%，把數(shù)代入即可求解，百分號(hào)前保留一位小數(shù)，則計(jì)算結(jié)果是小數(shù)的時(shí)候保留三位小數(shù)即可。
【詳解】31÷38×100%
≈0.816×100%
＝81.6%
答：7月25日確診病例數(shù)是7月24日的81.6%。
【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%。
28. 7月24日南京市確診比例數(shù)有38人，7月27日，南京市確診病例數(shù)比7月24日降低了，7月27日南京市確診病例多少人？
【答案】18人
【解析】
【分析】由分析可知：7月27日確診病例人數(shù)比7月24日確診病例人數(shù)降低了，則相當(dāng)于7月24日確診病例人數(shù)的：1－，單位“1”是7月24日確診病例人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即38×（1－）。
【詳解】38×（1－）
＝38×
＝18（人）
答：7月27日南京市確診病例18人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾）。
29. 在疫情防控的關(guān)鍵時(shí)期，某企業(yè)向東山社區(qū)捐贈(zèng)了N95型口罩50包與一次性醫(yī)用外科口罩150包，價(jià)值7500元，其中一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是N95型口罩的，N95型口罩、一次性醫(yī)用外科口罩的每包各是多少元？
【答案】N95型口罩：105元；一次性醫(yī)用外科口罩15元
【解析】
【分析】設(shè)N95型口罩的單價(jià)是x元，則一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是x元。根據(jù)“N95型口罩50包＋一次性醫(yī)用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。
【詳解】解：設(shè)N95型口罩的單價(jià)是x元，則一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是x元
50x＋150×x＝7500
x＝7500
x＝105
105×＝15（元）
答：N95型口罩每包105元，一次性醫(yī)用外科口罩每包15元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
30. 如果用一個(gè)8分米、寬6分米、高2分米的長(zhǎng)方體紙箱包裝這些口罩。
（1）如果要用彩繩捆扎起來(lái)（扎法如圖，打結(jié)處彩帶長(zhǎng)2分米），一共需要彩帶多少分米？
（2）做這個(gè)紙箱至少需要多少平方分米的硬紙板？
【答案】（1）38分米；（2）152平方分米
【解析】
【分析】（1）觀察圖形可知，用的是十字捆扎法，彩帶的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處彩帶長(zhǎng)度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）硬紙板的面積也就是長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】（1）8×2＋6×2＋2×4＋2
＝16＋12＋8＋2
＝38（分米）
答：一共需要彩帶38分米。
（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方分米）
答：做這個(gè)紙箱至少需要152平方分米的硬紙板。
【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和表面積的綜合應(yīng)用，認(rèn)真解答即可。
31. 疫情防控工作中，不僅有物資的支援，還有人員的支援，某市派了370名醫(yī)護(hù)人員馳援南京，其中男性醫(yī)護(hù)人員是女性醫(yī)護(hù)人員的85%，這個(gè)醫(yī)護(hù)隊(duì)中男性、女性醫(yī)護(hù)人員各有多少人？
【答案】男性醫(yī)護(hù)人員：170人；女性醫(yī)護(hù)人員：200人
【解析】
【分析】根據(jù)題目可以設(shè)女性醫(yī)護(hù)人員有x人，由于男性醫(yī)護(hù)人員是女性醫(yī)護(hù)人員的85%，單位“1”是女性醫(yī)護(hù)人員，此時(shí)單位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性醫(yī)護(hù)人員＋女性醫(yī)護(hù)人員＝370，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)女性醫(yī)護(hù)人員有x人，則男性醫(yī)護(hù)人員有：85%x人。
85%x＋x＝370
185%x＝370
x＝370÷185%
x＝200
370－200＝170（人）
答：這個(gè)醫(yī)護(hù)隊(duì)中男性醫(yī)護(hù)人員有170人，女性醫(yī)護(hù)人員有200人。
【點(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。
32. 六年級(jí)三個(gè)班參加“科學(xué)防疫，從我做起”作品征集活動(dòng)，根據(jù)以下信息解決問(wèn)題。
①六（1）班提交的作品占總件數(shù)的45%。
②六（2）班提交了24件作品。
③六（2）班與六（3）班提交作品件數(shù)的比是6∶5。
④六（1）班與六（2）班提交作品件數(shù)正好是總件數(shù)的。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
【答案】（1）20件；（2）36件
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，六（2）班與六（3）班提交作品比是6∶5，六（2）班占六（2）班與六（3）班提交作品的，六（2）班提交了24件作品，用24÷，求出六（2）班與六（3）班的提交總作品數(shù)量，再減去六（2）提交作品數(shù)量，即可解答。
（2）已知六（1）班提交作品占總件數(shù)的45%，六（2）和六（3）班提交作品占總數(shù)量的1－45%，用六（2）班與六（3）班作品數(shù)量除以1－45%，求出總提交數(shù)量，再減去六（2）班與六（3）班提交作品的數(shù)量，即可求出六（1）提交作品數(shù)量。
【詳解】（1）6＋5＝11（份）
六（2）班占六（2）班與六（3）班總份數(shù)的
24÷＝24×＝44（件）
44－24＝20（件）
答：六（3）班提交了20件作品。
（2）44÷（1－45%）
＝44÷55%
＝80（件）
80－44＝36（件）
答：六（1）班提交了36件作品。
【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題，以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

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