1. 直接寫出得數(shù)。


【答案】；；；；14；
0；16；；；
【解析】
【詳解】略
2. 下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。


【答案】23；；
；；
【解析】
【分析】（1）（2）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；
（3）先算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法即可；
（4）先算乘除法，再算減法即可；
（5）先小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法即可；
（6）運用乘法分配律先算中括號里面的，再算括號外面的除法即可。
【詳解】
＝35－12
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先計算方程的左邊，把原式化為，再根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時除以80%即可；
（2）根據(jù)等式的性質，先在方程兩邊減去，再同時乘8即可；
（3）根據(jù)等式的性質，先在方程兩邊乘2，再同時乘即可。
【詳解】
解：
解：
解：
二、認真讀題，準確填寫（共24分，每空1分）
4. （ ）＝（ ）（ ）（ ）%＝1。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 12.5
【解析】
【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，的倒數(shù)是，100的倒數(shù)是，0.4的倒數(shù)是，8的倒數(shù)是，再把化為百分數(shù)，即＝12.5%，據(jù)此填空即可。
【詳解】由分析可知：
＝12.5%＝1。
【點睛】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關鍵。
5. 在括號里填上合適的數(shù)或單位。
立方米＝（ ）立方分米；320立方厘米＝（ ）立方分米；
一塊橡皮體積大約是5（ ）；一個雪碧瓶的容積大約是1.5（ ）。
【答案】 ①. 625 ②. 0.32 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L
【解析】
【分析】高級單位換低級單位乘進率，根據(jù)1立方米＝1000立方分米，用×1000即可；低級單位換高級單位除以進率，根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，用320÷1000即可；根據(jù)實際經(jīng)驗情況及體積單位、容積單位的認識和數(shù)據(jù)的大小可知，計量一塊橡皮體積應用“立方厘米”作單位；計量一個雪碧瓶的容積應用“升”作單位。
【詳解】立方米＝×1000立方分米＝625立方分米
320立方厘米＝320÷1000立方分米＝0.32立方分米
一塊橡皮體積大約是5立方厘米
一個雪碧瓶的容積大約是1.5升。
【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關鍵。
6. 小明騎自行車分鐘行駛了千米，他行駛的路程和時間的最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶10 ②. 0.3
【解析】
【分析】用行駛的路程比上行駛的時間，再根據(jù)比的基本性質進行化簡即可；再用比的前項除以比的后項即可求出比值。
【詳解】∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶20
＝（6÷2）∶（20÷2）
＝3∶10
＝3÷10
＝0.3
則他行駛的路程和時間的最簡單的整數(shù)比是3∶10，比值是0.3。
【點睛】本題考查化簡比和求比值，明確化簡比和求比值的方法是解題的關鍵。
7. 小紅做語文作業(yè)用了0.4小時，做數(shù)學作業(yè)用了小時，做英語作業(yè)用了15分鐘，她做（ ）作業(yè)用的時間最長。
【答案】語文
【解析】
【分析】將0.4小時、小時、15分鐘統(tǒng)一單位，然后比較大小即可。
【詳解】0.4小時＝小時＝小時
小時＝小時
15分鐘＝小時
＜＜，所以寫語文作業(yè)的時間最長。
【點睛】考查了時間長短的比較，以及小數(shù)、分數(shù)的互化。
8. 已知千克小麥可以磨面粉千克，要磨1千克面粉需要（ ）千克小麥，小麥的出粉率是（ ）。
【答案】 ①. ②. 80%
【解析】
【分析】用小麥的重量除以面粉的重量即可求出要磨1千克面粉需要多少千克的小麥；根據(jù)出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】÷＝×＝（千克）
÷×100%
＝××100%
＝0.8×100%
＝80%
則要磨1千克面粉需要千克小麥，小麥的出粉率是80%。
【點睛】本題考查出粉率以及分數(shù)除法的計算，明確出粉率的計算方法是解題的關鍵。
9. 王阿姨把20000元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率是2.1%，到期時王阿姨應得到利息（ ）元。
【答案】840
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存期，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。
【詳解】20000×2.1%×2
＝420×2
＝840（元）
所以，到期時王阿姨應得到利息840元。
【點睛】掌握利息的計算公式是解答題目的關鍵。
10. 一種家用電器的外包裝是一個長方體紙箱，如圖是這個長方體紙箱的一組棱長。做這個長方體紙箱需要（ ）平方厘米的硬紙板（接頭處不計），這個紙箱的空間是（ ）立方厘米。

【答案】 ①. 11050 ②. 77000
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
則做這個長方體紙箱需要11050平方厘米的硬紙板（接頭處不計），這個紙箱的空間是77000立方厘米。
【點睛】本題考查長方體的表面積和體積，熟記公式是解題的關鍵。
11. 甲乙兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲車和乙車速度比是4∶5，兩車在離中點12千米處相遇，兩地相距（ ）千米。
【答案】216
【解析】
【分析】把兩地的距離看作單位“1”，已知甲車和乙車速度比是4∶5，則相遇時甲車和乙車的路程比也是4∶5，那么相遇時甲車行駛了全程的，此時離中點12千米，由此可知，12千米占全程的（－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出兩地的距離。
【詳解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
兩地相距216千米。
【點睛】本題考查比和分數(shù)除法的混合應用，關鍵是理解相遇問題中兩車的速度比等于兩車的路程比，進而把比轉化成分數(shù)，分析出12千米占全程的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。
12. 張老師買了8個壘球和1個足球，正好用去360元，足球的單價是壘球的4倍。每個足球（ ）元，每個壘球（ ）元。
【答案】 ①. 120 ②. 30
【解析】
【分析】把每個壘球的價格設為未知數(shù)，每個足球的價格＝每個壘球的價格×4，等量關系式：壘球的單價×壘球的數(shù)量＋足球的單價×足球的數(shù)量＝一共用去的錢數(shù)，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設每個壘球x元，則每個足球4x元。
8x＋4x×1＝360
8x＋4x＝360
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
30×4＝120（元）
所以，每個足球120元，每個壘球30元。
【點睛】準確設出未知數(shù)并分析題意找出數(shù)量關系是解答題目的關鍵。
13. 李明跟著爸爸去商場里買一雙運動鞋，原價500元，當天有活動促銷，可以打九折，爸爸用商場的貴賓卡付賬，可以再打九五折，那么爸爸買這雙運動鞋實際付了（ ）元。
【答案】427.5
【解析】
【分析】根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，用原價×90%，由于貴賓卡可以再打九五折，用打折后的價格再乘95%，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】500×90%×95%
＝450×95%
＝427.5（元）
則爸爸買這雙運動鞋實際付了427.5元。
【點睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關鍵。
14. 圖中是甲、乙、丙三人單獨走完同一段路所需時間的統(tǒng)計圖。

（1）甲、乙兩人的時間比是3∶4，乙單獨走完這段路用了（ ）分鐘。
（2）甲、丙兩人的速度比是（ ）。
【答案】（1）16 （2）5∶4
【解析】
【分析】（1）已知甲、乙兩人的時間比是3∶4，即甲的時間占3份，乙的時間占4份，用甲走完這段路用的時間除以3，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘4，即是乙單獨走完這段路用的時間。
（2）從圖中可知，甲、丙走完同一段路分別用了12分鐘、15分鐘；把這段路程看作單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，分別求出甲、丙的速度；然后根據(jù)比的意義寫出甲、丙的速度比，再化簡比即可。
【小問1詳解】
12÷3×4
＝4×4
＝16（分鐘）
乙單獨走完這段路用了16分鐘。
【小問2詳解】
甲的速度：1÷12＝
丙的速度：1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
甲、丙兩人的速度比是5∶4。
【點睛】（1）本題考查比的應用，把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關鍵。
（2）本題考查比的意義以及化簡比，也可以利用路程一定時，速度與時間成反比，先求出甲、丙的時間比，再把時間比的前后項交換位置就是他們的速度比。
15. 如圖，將若干個校長1厘米的正方體擺成一行，拼成一個長方體。根據(jù)它們排列的規(guī)律，把下面的表格填寫完整。
【答案】 ①. 18 ②. 34
【解析】
【分析】棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，1個小正方體的表面積是2＋1×4＝6（平方厘米）；把2個這樣的小正方體拼成長方體，其表面積減少了2個面的面積，是2＋2×4＝10（平方厘米）；3個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2＋3×4＝14（平方厘米）；n個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2＋n×4＝4n＋2（平方厘米）；據(jù)此解答。
【詳解】4×4＋2＝18（平方厘米）
4×8＋2＝34（平方厘米）
根據(jù)解答填寫表格：
【點睛】解決本題的關鍵是明確拼成的長方體的表面積包含了多少個原正方體的一個面的面積。
三、反復比較，精心選擇（共10分）
16. PM2.5顆粒是導致霧霾天氣的“罪魁禍首之一”，PM2.5顆粒的最大直徑是2.5微米，人的頭發(fā)直徑一般為50微米。PM2.5顆粒的最大直徑與人的頭發(fā)直徑的最簡整數(shù)比是（ ）。
A. 2.5∶50B. 25∶500C. 1∶20D. 1∶200
【答案】C
【解析】
【分析】將PM2.5顆粒的最大直徑與人的頭發(fā)直徑做比化簡，求出二者的最簡整數(shù)比。
【詳解】2.5∶50＝（2.5×0.4）∶（50×0.4）＝1∶20，所以，PM2.5顆粒的最大直徑與人的頭發(fā)直徑的最簡整數(shù)比是1∶20。
故答案為：C
【點睛】本題考查了比的意義和化簡，熟練運用比的性質化簡比是解題的關鍵。
17. 36÷9×4可以改寫成（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，把36÷9化為36×，再運用乘法結合律進行計算即可。
【詳解】36÷9×4
＝36××4
＝36×（×4）
＝
＝16
則36÷9×4可以改寫成。
故答案為：A
【點睛】本題考查分數(shù)除法，明確分數(shù)除法的計算方法是解題的關鍵。
18. “禮、樂、射、御、書、數(shù)”是春秋戰(zhàn)國時期的士人必須學習的“六藝”，在正方體的6個面上分別寫著“六藝”中的一種。正方體展開后如圖，與“御”相對的是（ ）。
A. 射B. 樂C. 數(shù)D. 書
【答案】C
【解析】
【分析】相對的兩個小正方形（中間隔著一個小正方形）是正方體的兩個對面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：正方體展開后如圖，與“御”相對的是“數(shù)”。
故答案為：C
【點睛】本題考查正方體的展開圖，明確正方體展開圖的特征是解題的關鍵。
19. 六年級人數(shù)的45%是女生，五年級人數(shù)的48%是女生，兩個年級女生人數(shù)相等，那么六年級的總人數(shù)（ ）五年級的總人數(shù)。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 無法判斷
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可得等式：六年級的人數(shù)×45%＝五年級的人數(shù)×48%，根據(jù)兩個數(shù)的乘積一定，其中一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越小，據(jù)此比較判斷即可。
【詳解】因為六年級的人數(shù)×45%＝五年級的人數(shù)×48%，48%＞45%
所以六年級人數(shù)＞五年級的人數(shù)
故答案為：A
【點睛】本題考查百分數(shù)的應用，根據(jù)乘法的運算性質可巧妙得出結論。
20. 為緩解交通擁堵情況，光明超市前的路面由原來的4車道變成了6車道（每車道的寬度不變），路面拓寬了（ ）。
A. 33.3%B. 40%C. 50%D. 60%
【答案】C
【解析】
【分析】從原來的4車道變成了6車道，可以知道增加了2個車道，路面拓寬了百分之幾，相當于是路面拓寬的量比原來的數(shù)量多了百分之幾，那么用增加的2個車道除以原來的數(shù)量再乘100%即可。
【詳解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝50%
故答案為：C
【點睛】本題主要考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用多的部分除以另一個數(shù)，再乘100%。
21. 將一個長方體切4刀，正好可以切成若干個小正方體（如圖），增加的表面積是原來長方體表面積的（ ）。

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)，共增加了兩個正面，4個左側面，兩個上面，將小正方體一個面的面積看作單位“1”，分別計算出增加的面積與原來的面積作比即可。
【詳解】將小正方體一個面的面積看作單位“1”
增加的表面積為：
2×6＋4×4＋2×6
＝12＋16＋12
＝28＋12
＝40
原來的表面積為：
（6＋4＋6）×2
＝16×2
＝32
40÷32＝
則增加的表面積是原來長方體表面積的。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了長方體的表面積，正確的判斷每一刀增加的表面積是本題解題的關鍵。
22. 下面說法正確的是（ ）。
A. 一種商品，先降價10%，后又漲價10%，商品的價格不變
B. 1噸燃料，用去40%以后，還剩60%噸
C. 王師傅加工了110個零件，經(jīng)檢驗全部合格，合格率為110%
D. 一根3米的繩子平均分成了6段，每段相當于1米的
【答案】D
【解析】
【分析】A.先把原價看作單位“1”，降價后的價錢是原價的（1－10%）；后又漲價10%，是降低漲價后的價格的10%，即現(xiàn)在的價格是原價的（1－10%）×（1＋10%），再與1比較即可判斷；
B．百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量，所以，“60%噸”這種表示方法是錯誤的；
C．合格率是指合格的零件的個數(shù)占全部零件的個數(shù)的百分之幾，計算方法為：合格零件個數(shù)÷零件總個數(shù)×100%＝合格率，由此計算出結果再判斷；
D．用全長除以段數(shù)等于一段的長度，3÷6＝（米），據(jù)此判斷。
【詳解】A．（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%；
99%＜1；
所以現(xiàn)價比原價降低了，原題說法錯誤；
B．根據(jù)百分數(shù)的意義，“一噸燃料，用去40%以后，還剩60%噸”的說法是錯誤的；
C．110÷110×100%＝100%
合格率是100%；所以原題說法錯誤；
D．3÷6＝（米）
米也就是1米的，原題說法正確。
故答案為：D
【點睛】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意平時基礎知識的積累。
23. 5個大盒和2個小盒共裝了190個球，1個大盒比1個小盒多裝10個。假設7個都是小盒，這時裝球的個數(shù)會怎么樣？（ ）
A. 比190個多20個B. 比190個多50個C. 比190個少20個D. 比190個少50個
【答案】D
【解析】
【分析】1個大盒比1個小盒多裝10個，則5個大盒比5個小盒多裝50個；據(jù)此解答。
【詳解】由題意可知：假設7個都是小盒，則將每個大盒裝的個數(shù)少算10個，5個大盒共少算10×5＝50個，即假設7個都是小盒，這時裝球的個數(shù)會比190個少50個。
故答案為：D
【點睛】理解用假設法解“雞兔同籠”問題是解題的關鍵。
24. 古時候人們常常以物換物。5只兔子可換1只羊，6只羊可換2頭豬，4頭豬可換1頭牛，李爺爺家的1頭牛能換（ ）只兔子。
A. 40B. 60C. 80D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】由題意可知，5只兔子可換1只羊，則6只羊可以換6×5＝30只兔子；又因為6只羊可換2頭豬，即2頭豬可以換30只兔子；則4頭豬可換2×30＝60只兔子，因為4頭豬可換1頭牛，所以1頭?？梢該Q60只兔子。
【詳解】6×5×2
＝30×2
＝60（只）
古時候人們常常以物換物。5只兔子可換1只羊，6只羊可換2頭豬，4頭豬可換1頭牛，李爺爺家的1頭牛能換60只兔子。
故答案為：B
【點睛】本題考查等量代換，明確等量關系是解題的關鍵。
25. 下面幾種紙片，請你從中選出5張，圍一個無蓋的長方體或正方體。
下面第（ ）種圍法，體積最大。
A. ①②②③③B. ③③③③④C. ②②②③③D. 5張④
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，計算出長方體或正方體的體積，比較即可。
【詳解】A． ①②②③③，長方體的長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米，體積是5×4×3＝20×3＝60（立方分米）；
B．③③③③④，長方體的長、寬、高分別是3分米、3分米、4分米，體積3×3×4＝9×4＝36（立方分米）
C．②②②③③，無法圍成長方體或正方體
D． 5張④，正方體的棱長是3分米，體積是3×3×3＝9×3＝27（立方分米）
60＞36＞27
故選擇：A
【點睛】此題考查了長方體、正方體的特征以及體積計算，根據(jù)所給選項先確定出長方體的長、寬、高是解題關鍵。
四、動腦思考，動手操作（共7分）
26. 畫圖表示3÷的計算結果。
【答案】
【解析】
【詳解】3÷＝4，畫圖如下圖所示；
27. 圖中每個小方格的邊長表示1厘米。
（1）畫一個長方形，周長是16厘米，寬是長的。
（2）下圖是一個長方體紙盒表面展開圖的三個面，請在圖形中畫出長方體表面展開圖其余的幾個面，并算出這個長方體紙盒的表面積是（ ）平方厘米。
【答案】（1）見詳解
（2）圖形見詳解；62
【解析】
【分析】（1）由題意可知，寬是長的，則寬與長的比為1∶3，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，用16除以2即可求出長方形的長與寬的和，再根據(jù)按比分配問題，分別求出長方形的長、寬，再據(jù)此作圖即可；
（2）根據(jù)長方體的特征，相對的面完全相同，據(jù)此補全長方體的展開圖，觀察圖形可知，該長方體的長為5厘米，寬為3厘米，高為2厘米，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此計算即可。
【詳解】16÷2＝8（厘米）
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
如圖所示：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
則這個長方體紙盒的表面積是62平方厘米。
【點睛】本題考查長方體的表面積，熟記公式是解題的關鍵。
五、應用知識，解決問題（共30分）
28. 在12月“學習強國四人賽”答題活動中，爸爸勝了45局，媽媽勝了35局，媽媽勝的局數(shù)比爸爸少百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）
【答案】
【解析】
【分析】先求出媽媽勝的局數(shù)比爸爸少多少，再除以爸爸勝的局數(shù)，最后再乘100%即可。
【詳解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：媽媽勝的局數(shù)比爸爸少22.2%。
【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
29. 南方花園小區(qū)里的游泳池長90米，寬70米，深2米。
（1）如果在池高1.5米處畫上水位線，那么這條水位線的總長是多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底部貼瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少平方米？
【答案】（1）320米
（2）6940平方米
【解析】
【分析】（1）由題意可知，水位線的總長等于兩條長加兩條寬，據(jù)此計算即可；
（2）由題意可知，貼瓷磚部分的面積等于游泳池的五個面的面積，長方體的五個面的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】（1）90×2＋70×2
＝180＋140
＝320（米）
答：這條水位線的總長是320米。
（2）（90×2＋70×2）×2＋90×70
＝（180＋140）×2＋6300
＝320×2＋6300
＝640＋6300
＝6940（平方米）
答：貼瓷磚部分的面積是6940平方米。
【點睛】本題考查長方體的表面積，明確長方體五個面的計算方法是解題的關鍵。
30. 國家推行“雙減”政策切實減輕同學們的作業(yè)負擔。小明做了統(tǒng)計記錄，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？
【答案】45分鐘
【解析】
【分析】由題意可知，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，則現(xiàn)在完成作業(yè)的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此求出原來小明每天花在作業(yè)上的時間，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。
【詳解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×4
＝60（分鐘）
60×＝45（分鐘）
答：落實“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是45分鐘。
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關鍵。
31. 常溫下，含鹽率大于26.5%的鹽水會出現(xiàn)鹽結晶的現(xiàn)象。配制140克的鹽水，其中鹽和水的比是，若將鹽水加熱，沸騰蒸發(fā)。當剩下的鹽水重100克時，這時鹽水中會出現(xiàn)鹽結晶現(xiàn)象嗎？（請列式計算，說明理由）
【答案】會出現(xiàn)鹽結晶現(xiàn)象（理由見詳解）
【解析】
【分析】已知配制140克的鹽水，其中鹽和水的比是1∶4，則把此時的鹽著作1份，水看作4份，用140÷（1＋4）即可求出每份是多少，進而求出鹽的質量，鹽水蒸發(fā)后，水減少，鹽不變，所以當剩下的鹽水重100克時，根據(jù)含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，用鹽的質量除以100再乘100%即可求出此時的含鹽率，再和26.5%比較即可。
【詳解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因為此時的含鹽率大于26.5%，所以這時鹽水中會出現(xiàn)鹽結晶現(xiàn)象。
【點睛】本題考查含鹽率，明確含鹽率的計算方法是解題的關鍵。
32. 請閱讀下面文字，并解答問題。
中國鐵路建設始于清朝末年。到上世紀九十年代，列車平均運行時速僅為80千米/時。經(jīng)過三十年的努力，截至2022年9月，中西部鐵路里程達到9萬千米，約占全國鐵路總里程的60%。高速鐵路里程突破4萬千米，位居世界第一。高鐵列車最快平均時速達350千米/時。中國鐵路發(fā)展史，見證了一個國家的百年巨變。
（1）截至2022年9月，全國鐵路總里程約是多少萬千米？
（2）我國高鐵列車最快平均時速比上世紀九十年代列車平均時速快了百分之幾？
【答案】（1）15萬千米
（2）
【解析】
【分析】（1）由題意可知，截至2022年9月，中西部鐵路里程達到9萬千米，約占全國鐵路總里程的60%，再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法計算即可；
（2）先求出我國高鐵列車最快平均時速比上世紀九十年代列車平均時速快了多少，再除以上世紀九十年代列車平均時速，最后再乘100%即可。
【詳解】（1）9÷60%＝15（萬千米）
答：全國鐵路總里程約是15萬千米。
（2）（350－80）÷80×100%
＝270÷80×100%
＝3375×100%
＝337.5%
答：我國高鐵列車最快平均時速比上世紀九十年代列車平均時速快了337.5%。
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關鍵。
33. 學校組織四、五、六年級學生參加“航天科普”知識競賽活動，六年級有56人參加，并且參加的人數(shù)最多。以下是關于三個年級人數(shù)的信息，三條信息中只有一條是正確的。
①六年級參加的人數(shù)占全體參賽學生總數(shù)的30%。
②六年級參加的人數(shù)比全體參賽學生總數(shù)的少2人。
③四、五、六年級參賽學生的人數(shù)比是。
（1）上面三條信息中，正確的信息是______；（將序號填在橫線上）
（2）根據(jù)所選的正確信息算一算，三個年級一共有多少人參加“航天科普”知識競賽活動？
【答案】（1）③
（2）112人
【解析】
【分析】（1）①根據(jù)題意可知：參加的人數(shù)最多，則六年級的人數(shù)占以上，30%＜，所以原題說法錯誤；
②根據(jù)題意可知：六年級參加的人數(shù)加上2就是全體運動員總數(shù)的，全體運動員總數(shù)＝（56＋2）÷，結果不是整數(shù)，原題干說法錯誤；
③根據(jù)題意可知：六年級參加的人數(shù)占7份，其它兩個年級合起來占7份，所以六年級人數(shù)是最多的；原題干說法正確。
（2）根據(jù)題意可知：四、五、六年級運動員的人數(shù)比是3∶4∶7，六年級有56人參加，據(jù)此求出1份表示的人數(shù)， 進而求出共有多少人參加“航天科普”知識競賽活動。
【詳解】（1）上面三條信息中，正確信息是③；
（2）56÷7×（3＋4＋7）
＝8×14
＝112（人）
答：三個年級一共有112人參加“航天科普”知識競賽活動。
【點睛】本題考查比的應用，求出1份表示的人數(shù)是解題的關鍵。
小正方體的個數(shù)
1
2
3
4
…
8
拼成圖形的表面積/平方厘米
6
10
14
____
…
____

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