用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系用圖象表示行程問題中的變量
用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系
1. 圖象法 用圖象來表示兩個變量之間關(guān)系的方法叫做圖象法. 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點表示因變量. 圖象上的每一點表示自變量和因變量之間的相互關(guān)系.
2. 利用圖象可以判斷變量的變化趨勢.
特別提醒1. 有的變量之間的關(guān)系不能用圖象完整地表達(dá)出來，圖象只是反映兩個變量之間關(guān)系的一部分，且由圖象確定的數(shù)值往往是近似的.2. 在利用圖象解決問題時，一定要分清橫軸和縱軸分別表示哪個變量.
如圖3-3-1 是某一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.
解題秘方：理解橫軸上的數(shù)與縱軸上的數(shù)表示的意義是解此題的關(guān)鍵.
解：16 時氣溫最高，最高氣溫是10℃. 4 時氣溫最低，最低氣溫是－4℃ .
(1)在這一天中，什么時間氣溫最高？最高氣溫是多少？什么時間氣溫最低？最低氣溫是多少？
(2)20 時的氣溫是多少？(3)什么時間的氣溫是6℃？
解：20 時的氣溫是8℃ .
10 時和22 時的氣溫都是6℃ .
(4)哪段時間內(nèi)氣溫不斷下降？(5)哪段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變？
解：0～4 時，16～24 時這兩段時間內(nèi)氣溫都不斷下降.
12～14 時這段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變.
1-1. 如圖是某市一天的溫度變化的圖象，通過觀察圖象可知，下列說法錯誤的是( )A. 這天15 時的溫度最高B. 這天3 時的溫度最低C. 這天最高溫度與最低溫度的差是12℃D. 這天21 時的溫度是30℃
用圖象表示行程問題中的變量
1. 行程問題中，在不同的時間內(nèi)，速度可以發(fā)生變化，根據(jù)速度與時間之間的關(guān)系圖象解決問題時，關(guān)鍵是正確理解圖象中各段的意義.
特別提醒1. 在速度與時間的關(guān)系圖象中，上升線表示加速運(yùn)動，下降線表示減速運(yùn)動，水平線位于橫軸上時表示靜止，速度為0，其他水平線表示勻速運(yùn)動.2. 在速度與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度變化的快慢，平緩表示速度變化慢，陡峭表示速度變化快.3. 在路程與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平緩表示速度越小.
根據(jù)如圖3-3-2 的速度與時間之間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示速度；(2)線段OA 從左到右是上升的，表示速度在增加，即物體從0(點O 處)開始加速運(yùn)動；(3)線段AB 是水平的，表示物體勻速運(yùn)動；(4)線段BC 從左到右是下降的，表示速度在減小，即物體減速運(yùn)動，直到速度為0(點C 處).
2. 根據(jù)如圖3-3-3 的離起點的距離與時間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示離起點的距離；(2)線段OA 從左到右是上升的，表示物體離起點越來越遠(yuǎn)，且是勻速運(yùn)動；(3)線段AB 是水平的，表示物體離起點的距離不變，即物體靜止；(4)線段BC 表示物體離起點越來越近，直到回到起點，且是勻速運(yùn)動.
張老師騎車去學(xué)校，他從家出發(fā)加速行駛一段時間后，勻速行駛，快到十字路口時看到前面是紅燈，于是減速到停下來，綠燈亮后，他又加速行駛一段時間，快到學(xué)校時就減速行駛，進(jìn)入校園后停了下來，下列可以近似地刻畫出張老師騎車的速度v 隨時間t 變化情況的是圖3-3-4 中的( )
解題秘方：緊扣圖象中橫軸和縱軸代表的實際意義，根據(jù)速度的變化情況進(jìn)行識別.
解：張老師騎車速度的變化經(jīng)過7 個過程：加速→勻速→減速→停止→加速→減速→停止，只有選項B 中的圖象與上面7 個過程吻合.
2-1. [中考·通遼] 小剛從家去學(xué)校，他先勻速步行到車站，等了幾分后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，下列圖象能反映小剛從家到學(xué)校行駛路程s(m)與時間t(min)之間關(guān)系的是( )
用圖象表示的變量間關(guān)系

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

3 用圖象表示的變量間關(guān)系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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