每輛汽車上都有多表,例如下邊這個表，你會看這個表嗎?
1. 能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解.
2. 能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示.
每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?
汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.
（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了　　　時間.　　它的最高時速是　　　　 .
（2）汽車在　　　　　　　　時間段保持勻速行駛.　　時速分別是　　　　 和　　　　　.
（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？
（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
2至6分和18至22分
點明汽車各時間段的速度變化情況即可（答案不唯一）
例 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛.下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化情況的是（ ）
解析：汽車從車站開出，說明速度是從0開始加速，所以排除A，D，又因為“加速行駛一段后開始勻速行駛”，C選項表示加速后接著減速，所以C錯誤，故選B.
D
柿子熟了,從樹上落下來.下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度的變化情況的是（ ）
小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的距離s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
用圖象表示路程與時間之間的關系
小聰在天一閣查閱資料的時間為多少分鐘，小聰返回學校的速度為多少千米/分鐘?
如何在路程—時間圖象中尋找信息首先以拐點為分界點,弄清第一階段圖象的變化趨勢,然后再分階段弄清每一階段圖象的意義,明確所要解決的問題,再根據(jù)問題,提取對解決問題有用的信息.
例 假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時從家出發(fā)，16時返回家中，他們離家的距離與時間的關系可用圖中的折線表示．（1）他們何時到達離家最遠的地方？（2）他們何時開始第一次休息？（3）10時到13時，他們走了多少千米？（4）返回時，他們的平均速度是多少？
解：（1）由圖象知，在圖形的最高點就是小亮到達離家最遠30千米的地方．此時對應的時刻是14時．（2）休息的時候路程為0，即開始出現(xiàn)的第一個水平狀態(tài)的時刻，由圖象可知，小亮第一次休息的時刻是在10時．（3）由圖象知，在這段時間內(nèi)，小亮只在11時到12時運動，對應的路程差為5km．（4）返回時，小亮為勻速運動，路程為30千米，所用時間是2小時，故速度為15千米/小時．
小華某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示．（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和11時，他分別離家多遠？（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）11時到13時他行駛了多少千米？
解：（1）圖象表示離家距離與時間之間的關系，時間是自變量，離家距離是因變量；（2）10時和11時，他分別離家15千米、20千米；（3）他最初到達離家最遠的地方是13時，離家30千米；（4）11時到13時他行駛了：30﹣20=10千米．
（2020?濰坊）若定義一種新運算：a?b＝ ，例如：3?1＝3﹣1＝2；5?4＝5+4﹣6＝3．則函數(shù)y＝（x+2）?（x﹣1）的圖象大致是（　?。?A． B． C． D．
1．小明的父親從家走了20分鐘到一個離家900米的書店，在書店看了10分鐘書后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖象是（ ）
2．下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（ ）①汽車緊急剎車（速度與時間的關系）②人的身高變化（身高與年齡的關系）③跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）A．a(chǎn)bcdB．dabcC．dbcaD．cabd
3．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列說法錯誤的是（ ）A．“龜兔再次賽跑”的路程為1000米B．兔子和烏龜同時從起點出發(fā)C．烏龜在途中休息了10分鐘D．兔子在途中750米處追上烏龜
4．星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明家離圖書館的距離是 千米；（2）小明在圖書館看書的時間為 小時；（3）小明去圖書館時的速度是 千米/小時．
5.如圖，是小明從學校到家里行進的路程s（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有 （填序號）．
如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關系的一幅圖．（1）如圖反映了哪兩個變量之間的關系？（2）爺爺從家里出發(fā)后20分鐘到30分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長時間？（4）爺爺散步時最遠離家多少米？（5）分別計算爺爺離開家后的20分鐘內(nèi)、30分鐘內(nèi)、45分鐘內(nèi)的平均速度．
解：（1）反映了距離和時間之間的關系； （2）可能在某處休息； （3）45分鐘； （4）900米； （5）20分鐘內(nèi)的平均速度為900÷20=45（米/分），30分鐘內(nèi)的平均速度為900÷30=30（米/分），45分鐘內(nèi)的平均速度為900×2÷45=40（米/分）．
如果OA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的路程s和時間t的關系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m
解析：由圖象可知在8s時間內(nèi)，學生甲的路程為64m，學生乙的路程為（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s） V乙=52/8=6.5（m/s） 故V甲- V乙=1.5（m/s）
1、通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中 分析變量之間的過程，加深了對圖象表示的理解.2、不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言.3、最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關系.

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3 用圖象表示的變量間關系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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