1．高二年級要從3名男生，2名女生中選派3人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案有（ ）
A．6種B．7種C．8種D．9種
2．今有6個人組成的旅游團(tuán)，包括4個大人，2個小孩，去廬山旅游，準(zhǔn)備同時乘纜車觀光，現(xiàn)有三輛不同的纜車可供選擇，每輛纜車最多可乘3人，為了安全起見，小孩乘纜車必須要大人陪同，則不同的乘車方式有（ ）種
A．204B．288C．348D．396
3．某校教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，一學(xué)生由一層到五層的走法有（ ）
A．10種B．25種C．52種D．24種
4．從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個互不相等的數(shù)a，b，組成復(fù)數(shù)a+bi，其中虛數(shù)有（ ）
A．36個B．42個C．30個D．35個
5．如圖，湖面上有4個相鄰的小島A，B，C，D，現(xiàn)要建3座橋梁，將這4個小島連接起來共有m種不同的方案，則m的值為（ ）
A．4B．8C．12D．16
6．學(xué)校計劃在周一至周四的藝術(shù)節(jié)上展演《雷雨》、《茶館》、《天籟》、《馬蹄聲碎》四部話劇，每天一部，受多種因素影響，話劇《雷雨》不能在周一、周四上演；《茶館》不能在周一、周三上演；《天籟》不能在周三、周四上演；《馬蹄聲碎》不能在周一、周四上演，則所有的可能情況有（ ）種．
A．0B．1C．2D．3
7．電路如圖所示，在A，B間有四個開關(guān)，若發(fā)現(xiàn)A，B之間電路不通，則這四個開關(guān)打開或閉合的方式有（ ）
A．3種B．8種C．13種D．16種
8．一般地，一個程序模塊由許多子模塊組成，一個程序模塊從開始到結(jié)束的路線稱為該程序模塊的執(zhí)行路徑．如圖是一個計算機程序模塊，則該程序模塊的不同的執(zhí)行路徑的條數(shù)是（ ）
A．6B．14C．49D．84
9．設(shè)集合A＝{（a1，a2，a3，a4，a5，a6）|ai∈{﹣1，1}，i＝1，2，3，4，5，6}，那么集合A中滿足條件“﹣2≤a1+a2+a3+a4+a5+a6≤2”的元素的個數(shù)為（ ）
A．35B．50C．60D．180
10．一只螞蟻從正四面體A﹣BCD的頂點A出發(fā)，沿著正四面體A﹣BCD的棱爬行，每秒爬一條棱，每次爬行的方向是隨機的，則螞蟻第1秒后到點B，第4秒后又回到A點的不同爬行路線有（ ）
A．6條B．7條C．8條D．9條
11．中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種．現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個，三位同學(xué)依次選一個作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊，丙同學(xué)哪個吉祥物都喜歡，如果讓三位同學(xué)選取禮物都滿意，則選法有（ ）
A．30種B．50種C．60種D．90種
12．將5種不同的花卉種植在如圖所示的四個區(qū)域中，每個區(qū)域種植一種花卉，且相鄰區(qū)域花卉不同，則不同的種植方法種數(shù)是（ ）
A．420B．180C．64D．25
13．假如某人有壹元、貳元、伍元、拾元、貳拾元、伍拾元、壹佰元的紙幣各兩張，要支付貳佰壹拾玖（219）元的貨款（不找零），則有 種不同的支付方式．
14． 2019年女排世界杯共有12支參賽球隊，賽制采用12支隊伍單循環(huán)，兩兩捉對廝殺一場定勝負(fù)，依次進(jìn)行，則此次杯賽共有 場球賽．
15．4位學(xué)生和1位老師站成一排照相，若老師站中間，男生甲不站最左端，男生乙不站最右端，則不同排法的種數(shù)是 ．
16．若A∪B＝{1，2，3}，則集合A，B共有 種組合．
17．現(xiàn)用五種不同的顏色，要對如圖中的四個部分進(jìn)行著色，要求公共邊的兩塊不能用同一種顏色，共有 種不同著色方法
18．如圖所示，玩具計數(shù)算盤的三檔上各有7個算珠，現(xiàn)將每檔算珠分為左右兩部分，左側(cè)的每個算珠表示數(shù)2，右側(cè)的每個算珠表示數(shù)1（允許一側(cè)無珠），記上、中、下三檔的數(shù)字和分別為a，b，c．例如，圖中上檔的數(shù)字和a＝9．若a，b，c成等差數(shù)列，則不同的分珠計數(shù)法有 種．
19．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空，二人共車，九人步．問人車各幾何？”其大意是：“每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人步行．問人數(shù)和車數(shù)各多少？”根據(jù)題意，其車數(shù)為 輛．
20．北京大興國際機場為4F級國際機場、大型國際樞紐機場、國家發(fā)展新動力源，于2019年9月25日正式通航．目前建有“三縱一橫”4條跑道，分別叫西一跑道、西二跑道、東一跑道、北一跑道，如圖所示；若有2架飛往不同目的地的飛機要從以上不同跑道同時起飛，且西一跑道、西二跑道至少有一道被選取，則共有 種不同的安排方法．（用數(shù)字作答）．
21．從分別印有數(shù)字0，3，5，7，9的5張卡片中，任意抽出3張組成三位數(shù)．
①求可以組成多少個大于500的三位數(shù)；
②求可以組成多少個三位數(shù)；
③若印有9的卡片，既可以當(dāng)9用，也可以當(dāng)6用，求可以組成多少個三位數(shù)．
[B組]—強基必備
1．如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ）
A．192B．336
C．600D．以上答案均不對
2．設(shè)S為一個非空有限集合，記|S|為集合S中元素的個數(shù)，若集合S的兩個子集A、B滿足：|A∩B|＝k并且A∪B＝S，則稱子集{A，B}為集合S的一個“k﹣覆蓋”（其中0≤k≤|S|），若|S|＝n，則S的“k﹣覆蓋”個數(shù)為 ．

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