一、牛頓第二定律的作用1．填一填牛頓第二定律確定了運(yùn)動(dòng)和 的關(guān)系，把物體的運(yùn)動(dòng)情況與 情況聯(lián)系起來(lái)。2．選一選質(zhì)量為m的物體，放在粗糙的水平地面上，受到一個(gè)水平方向的恒力F的作用而運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中，物體加速度a的大小 (　　)A．和物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)B．和物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)無(wú)關(guān)C．和物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無(wú)關(guān)D．和恒力F成正比
二、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題1．填一填(1)從受力確定運(yùn)動(dòng)情況：如果已知物體的受力情況，可以由 求出物體的 ，再通過 的規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)從運(yùn)動(dòng)情況確定受力：如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù) 規(guī)律求出物體的 ，結(jié)合受力分析，再根據(jù) 求出力。2．判一判(1)根據(jù)所受合外力的方向可以確定物體加速度的方向。( )(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個(gè)力的方向。( )(3)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的。( )(4)只要知道物體受力情況就能確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。( )
3．選一選(1)物體放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t通過的位移是x。如果水平恒力變?yōu)?F，物體仍由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間2t通過的位移是 (　　)A．x　　　　　　　　B．2xC．4x D．8x答案：D
(2)行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶。假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5 s，安全帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦，剎車過程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)) (　　)A．450 N B．400 NC．350 N D．300 N答案：C
主題探究(一)　　根據(jù)物體的受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況【重難釋解】解答該類問題的一般步驟：(1)選定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。(2)根據(jù)平行四邊形定則，應(yīng)用合成法或正交分解法，求出物體所受的合外力。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度。(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件(即初速度v0)，分析運(yùn)動(dòng)情況并畫出運(yùn)動(dòng)草圖，選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出待求的運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的速度v、一段運(yùn)動(dòng)時(shí)間t以及對(duì)應(yīng)的位移x等。
典例1　 質(zhì)量為m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5?，F(xiàn)在對(duì)物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)＝10 N，θ＝37°，且sin 37°＝0.6。經(jīng)t＝10 s后撤去力F，再經(jīng)一段時(shí)間，物體靜止，g取10 m/s2。求：(1)物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度。(2)物體運(yùn)動(dòng)的總位移。[解析]　(1)撤去力F前，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，則有Fsin θ＋FN＝mg，F(xiàn)cs θ－Ff＝ma1，又Ff＝μFN，聯(lián)立以上各式解得a1＝0.5 m/s2，物體在t＝10 s撤去力F時(shí)速度最大，v＝a1t＝5 m/s
[答案]　(1)5 m/s　(2)27.5 m
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將(　　)A．逐漸增大　　　　　　B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大答案：D
答案：19.6 s　966.05 m
2． 如圖所示，ACD是一滑雪場(chǎng)示意圖，其中AC是長(zhǎng)L＝8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面。人從A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下。人與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時(shí)間。(2)人在經(jīng)過C點(diǎn)后滑行的距離。解析： (1)人在斜坡上下滑時(shí)，受力分析如圖所示。設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，F(xiàn)f＝μFN，垂直于斜坡方向有FN－mgcs θ＝0，
答案：(1)2 s　(2)12.8 m
主題探究(二)　　根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況【重難釋解】解答該類問題的一般步驟：(1)選定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析和受力分析，并畫出運(yùn)動(dòng)草圖及受力示意圖。(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力。(4)根據(jù)力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或與力有關(guān)的量。
典例2　在科技創(chuàng)新活動(dòng)中，小華同學(xué)根據(jù)磁鐵同性相斥原理設(shè)計(jì)了用機(jī)器人操作的磁力運(yùn)輸車(如圖甲所示)。在光滑水平面AB上(如圖乙所示)，機(jī)器人用大小不變的電磁力F推動(dòng)質(zhì)量為m＝1 kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)機(jī)器人撤去電磁力F，小滑塊沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速率不變)，最高能到達(dá)C點(diǎn)。
機(jī)器人用速度傳感器測(cè)量小滑塊在ABC運(yùn)動(dòng)過程的瞬時(shí)速度大小并記錄如下。求：(1)機(jī)器人對(duì)小滑塊作用力F的大小；(2)斜面的傾角α的大小。[解題指導(dǎo)]　(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出小滑塊在水平面、斜面上的加速度。(2)對(duì)小滑塊在水平面和斜面上運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求F、α的大小。
[答案]　(1)2 N　(2)30°
分析動(dòng)力學(xué)兩類問題的思維程序
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．(2022·北京高考)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。下列說法正確的是 (　 )A．斜面對(duì)物塊的支持力大小為mg sin θB．斜面對(duì)物塊的摩擦力大小為μmg cs θC．斜面對(duì)物塊作用力的合力大小為mgD．物塊所受的合力大小為mg sin θ
2． M99是我國(guó)生產(chǎn)的性能先進(jìn)、精度高、射程遠(yuǎn)的半自動(dòng)狙擊步槍。M99 的槍管長(zhǎng)度為1.48 m。射擊時(shí)，在火藥的推力下，子彈在槍管中由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)；射出槍口時(shí)，子彈的速度為800 m/s。已知子彈的質(zhì)量為50 g，求：(1)子彈在槍管中加速度a的大??；(2)子彈在槍管中受到的合力的大小。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)由于子彈在槍管中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系式得：v2－v02＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得：a＝2.2×105 m/s2。(2)根據(jù)牛頓第二定律得：F＝ma，代入數(shù)據(jù)解得F＝1.1×104 N。答案：(1)2.2×105 m/s2　(2)1.1×104 N
主題探究(三)　　動(dòng)力學(xué)中的多過程問題【重難釋解】解決動(dòng)力學(xué)中的多過程問題的基本思路：(1)要明確整個(gè)過程由幾個(gè)子過程組成，將過程合理分段。(2)對(duì)每一過程都要分別進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析。(3)明確相鄰過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，轉(zhuǎn)折狀態(tài)的有關(guān)各量是聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶。比如：①前一過程的末速度是后一過程的初速度；②兩個(gè)過程的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系等。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1． 一質(zhì)量為m＝1 kg的物體在水平恒力F作用下水平運(yùn)動(dòng)，1 s末撤去恒力F，其v-t圖像如圖所示，則恒力F和物體所受阻力f的大小是(　　)A．F＝8 N　　　　　B．F＝9 NC．f＝2 N D．f＝6 N答案：B
2．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t0＝0.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39 m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。
(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝v0t′＋x，⑤Δt＝t′－t0，⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3 s。⑦
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維誰(shuí)“推動(dòng)”了蘋果[選自魯科版新教材“拓展一步”]生 活中常會(huì)出現(xiàn)這樣的情景：在勻速行駛的火車上，較光滑桌面上的蘋果保持靜止，但當(dāng)火車加速時(shí)，桌面上的蘋果卻動(dòng)起來(lái)了(如圖)。牛頓運(yùn)動(dòng)定律告訴我們：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。此時(shí)蘋果在水平方向的合外力為0，為什么蘋果獲得加速度動(dòng)起來(lái)了呢？這與牛頓運(yùn)動(dòng)定律似乎矛盾了。
提示：牛頓運(yùn)動(dòng)定律是否成立，還與參考系的選擇有關(guān)。人們將牛頓運(yùn)動(dòng)定律在其中成立的參考系稱為慣性參考系，簡(jiǎn)稱慣性系；牛頓運(yùn)動(dòng)定律在其中不成立的參考系則稱為非慣性系。在研究地面物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般將地面視為慣性系，相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的其他參考系也可視為慣性系。若選車廂為參考系，當(dāng)火車勻速行駛時(shí)，車廂是慣性系，所以蘋果保持靜止；當(dāng)火車加速時(shí)，車廂則是非慣性系，此時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立。其實(shí)，在非慣性系中，需要引入“慣性力”來(lái)修正牛頓運(yùn)動(dòng)定律，修正后的牛頓運(yùn)動(dòng)定律既適用于慣性系，也適用于非慣性系?；疖嚰铀贂r(shí)，車廂中的蘋果從非慣性系車廂中看就是被慣性力“推動(dòng)”的。
二、注重學(xué)以致用和思維建模1．如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為 12 m的豎立在地面上的鋼管下滑。已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為 60 kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為0。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的 2 倍，下滑的總時(shí)間為 3 s，g取 10 m/s2，那么該消防隊(duì)員(　　)A．下滑過程中的最大速度為 4 m/sB．加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為 1∶7C．加速與減速過程的位移之比為 1∶4D．加速與減速過程的時(shí)間之比為 2∶1
2．我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”沿用了艦載機(jī)滑躍起飛方式，即飛機(jī)依靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從靜止開始到滑躍起飛，滑躍仰角為θ。其起飛跑道可視為由長(zhǎng)度L1＝180 m的水平跑道和長(zhǎng)度L2＝20 m傾斜跑道兩部分組成，水平跑道和傾斜跑道末端的高度差h＝2 m，如圖所示。已知質(zhì)量m＝2×104 kg 的艦載機(jī)的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力大小恒為F＝1.2×105 N，方向始終與速度方向相同，若飛機(jī)起飛過程中受到的阻力大小恒為飛機(jī)重力的0.15倍，飛機(jī)質(zhì)量視為不變，并把飛機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)。(1)求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)求飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度大小。

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