江蘇省宿遷市沭陽縣九年級(jí)2023-2024學(xué)年上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙上）
1. 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）
A. B. C. D.
2. 某校把學(xué)生數(shù)學(xué)的期中、期末兩次成績分別是按40%，60%的比例計(jì)入學(xué)期總成績，小明數(shù)學(xué)期中成績是85分，期末成績是90分，那么他的數(shù)學(xué)學(xué)期總成績?yōu)椋? ）
A. 88分B. 87.5分C. 87分D. 86分
3. 下列各組圖形中，一定相似是（）
A. 兩個(gè)矩形B. 兩個(gè)菱形C. 兩個(gè)正方形D. 兩個(gè)等腰梯形
4 如圖，已知直線，且，，，（）
A. 14B. 15C. 16D. 9
5. 如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于，點(diǎn)F為上一點(diǎn)，則∠EFC的度數(shù)為（）
A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°
6. 拋物線y＝－x2＋2x－c過A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三點(diǎn)．則將y1，y2，y3，從小到大順序排列是（）
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y2＜y3＜y1
7. 以下列三邊長度作出的三角形中，其外接圓半徑最小的是（）
A 8，8，8B. 4，10，10C. 5，12，13D. 6，8，10
8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為4的與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，D，連接BC，已知x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，則面積的最小值為（）
A. B. C. 12D. 16
二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）
9. 將拋物線向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是___________．
10. 小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為___________．
11. 如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是______．
12. 若一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2，其側(cè)面展開圖是半圓，則此圓錐的側(cè)面積是__________．
13. 如果拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則______．
14. 若，且，則的值是______．
15. 在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．按此比例設(shè)計(jì)一座高度為3米的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是______米．（結(jié)果精確到0.1米）
16. 已知實(shí)數(shù)滿足且則拋物線的對(duì)稱軸為_____．
17. 如圖，函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且）經(jīng)過點(diǎn)、，且，下列結(jié)論：①；②﹔③若點(diǎn)，在拋物線上，則；④，必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的有___________．（填序號(hào)）
18. 對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”；，關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________．
三、解答題（本大題有10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓弦、分別與小圓分別相切于點(diǎn)D、E．求證：．
21. 已知線段a，b，c滿足，且．
（1）求線段a，b，c的長．
（2）若線段m是線段a，b的比例中項(xiàng)，求線段m的長．
22. 為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，各校積極開展各類社團(tuán)活動(dòng)．某校開設(shè)了“健美操”社團(tuán)項(xiàng)目，某班級(jí)名有舞蹈基礎(chǔ)學(xué)生準(zhǔn)備報(bào)名參加“健美操”社團(tuán)，其中名男生，名女生，由于該社團(tuán)名額有限，只能從中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)入“健美操”社團(tuán)．
（1）若只能從這名學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)入“健美操”社團(tuán)，則選中的學(xué)生是男生的概率為______；
（2）若從這名學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)入“健美操”社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求選中的名學(xué)生中恰好是男女的概率．
23. 某射箭俱樂部準(zhǔn)備從甲，乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加俱樂部聯(lián)賽．現(xiàn)兩人在選拔賽中各射了箭，甲，乙兩人的比賽成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，，，，，．
教練組根據(jù)兩人的比賽成績繪制了如下不完整的數(shù)據(jù)分析表：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）由上表填空：______，______，______；
（2）根據(jù)本次選拔賽結(jié)果，請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，應(yīng)選擇其中哪一位參加俱樂部聯(lián)賽更好些？
24. 已知二次函數(shù)；
（1）求證：無論m取任何值，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若此函數(shù)圖象頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)于點(diǎn)C，直線與x軸相交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)B，求證：；
25. 如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：與相切；
（2）若的半徑為3，，求的長．
26. 某企業(yè)接到一批防護(hù)服生產(chǎn)任務(wù)，按要求15天完成，已知這批防護(hù)服的出廠價(jià)為每件80元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)動(dòng)員放假回家的工人及時(shí)返回加班趕制．該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量為件，與之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖像來刻畫．
（1）當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為___________；
（2）由于特殊原因，原材料緊缺，服裝的成木前5天為每件50元，從第6天起每件服裝的成本比前一天增加2元，設(shè)第x天創(chuàng)造的利潤為w元，那么第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)-成本）
27. 問題提出：
（1）如圖①，在等腰中，，D是邊上一點(diǎn)，以為腰作等腰，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是___________，位置關(guān)系是___________；
問題探究：
（2）如圖②，是半圓О的直徑，C、D是半圓О上兩點(diǎn)，且，若，，求的長；
問題解決：
（3）如圖③是某公園的一個(gè)面積為的圓形廣場示意圖，點(diǎn)О為圓心，公園開發(fā)部門計(jì)劃在該廣場內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形運(yùn)動(dòng)區(qū)域，連接，其中等邊為球類運(yùn)動(dòng)區(qū)域，為散步區(qū)域，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)，布局設(shè)計(jì)最佳，求此時(shí)四邊形運(yùn)動(dòng)區(qū)域的面積．
28. 如圖1，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在軸正半軸上，直線：與拋物線交于點(diǎn)．
（1）求線段的長度；
（2）如圖，點(diǎn)Р是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，求的最大值；
（3）如圖3，將拋物線向左平移4個(gè)單位長度，將沿直線平移，平移后的記為，在新拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，當(dāng)是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
1
乙

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