1.如圖,下列圖案中,是軸對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
2.下列實數(shù)、、、、2.101001000、中,無理數(shù)的個數(shù)是( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
3.下列計算正確的是( )
A.B.C.D.
4.以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是( )
A.4,5,6B.,,C.0.3,0.4,0.5D.,,
5.在平面直角坐標系xOy中,點與點關(guān)于y軸對稱,則的值為( )
A.6B.-6C.2D.-2
6.如圖,長為2.5m的梯子靠在墻上,梯子的底端離墻腳線的距離為1.5m,則梯子頂端的高度h是( )
第6題圖
A.1.8mB.2mC.2.2mD.2.4m
7.如圖,在中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F,若,則為( )
第7題圖
A.38°B.40°C.42°D.44°
8.如圖,在中,,,,如果點D,E分別為BC,AB上的動點,那么的最小值是( )
第8題圖
A.8.4B.9.6C.10D.10.8
二、填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)
9.的平方根是______,的絕對值是______.
10.比較大小:______;______.
11.某人一天飲水1890mL,請用四舍五入法將1890mL精確到1000mL,并用科學記數(shù)法表示為______mL.
12.如圖,,若,,,則的度數(shù)為______。
第12題圖
13.如圖,中,,,CD是AB邊上的高.若,則______.
第13題圖
14.在平面直角坐標系中,若點在第二象限,則m的取值范圍為______.
15.已知軸,A點的坐標為,并且,則B的坐標為______
16.如圖,彈性小球從出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到正方形OARC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第一次碰到正方形的邊時的點為,第二次碰到正方形的邊時的點為…;第n次碰到正方形的邊時的點為,則的坐標是______.
第16題圖
三、解答題(共9小題,19、20題每題6分,其余各題每題8分,滿分64分)
17.計算:(1);(2).
18.求下列各式中的x:
(1);(2).
19.在平面直角坐標系中,與的位置如圖所示.
(1)可以看作是向下平移______個單位得到;
(2)若與關(guān)于y軸對稱,請畫出;
(3)若的內(nèi)部有一點,則P在內(nèi)部的對應點的坐標是______.
20.如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,,.求證.
21.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和.
(1)求a的值,并求這個正數(shù);
(2)求的立方根.
22.已知一次函數(shù).當時,;當時,.
(1)求這個次函數(shù)的表達式;
(2)求這個一次函數(shù)的圖象與兩條坐標軸圍成的三角形的面積
23.觀察:因為,即,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為.請你觀察上述規(guī)律后解決下面的問題:
(1)規(guī)定用符號表示實數(shù)m的整數(shù)部分,例如:,.按此規(guī)定,那么的值為______.
(2)若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,,求的值.
第3頁
24.平面直角坐標系中,O為原點,點,,.
(1)如圖①,則三角形ABC的面積為______;
(2)如圖②,將點B向右平移7個單位長度,再向上平移4個單位長度,得到對應點D.求的面積.
25.【數(shù)學概念】
如果三角形的三邊長分別為a,b,c,且,那么我們稱這樣的三角形為“奇妙三角形”.
【概念理解】
(1)若是“奇妙三角形”,,,,則______.
(2)如圖①,,點C在BD上,連接AC,,,若是“奇妙三角形”,求BC的長.
【靈活運用】
(3)如圖②,在,,,,點B在邊DC的延長線上,當______時(用含m,n的代數(shù)式表示),是“奇妙三角形”.

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