2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)天府七中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.16的平方根是( )
A. 8B. 4C. ±4D. ±2
3.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A. 24÷ 6=2B. 25=±5C. 5 2? 2=5D. 5? 3= 2
4.從甲，乙，丙，丁四人中選一人參加區(qū)里舉辦的垃圾分類知識大賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是92.5分，方差分別是s甲2=3.4，s乙2=2.1，s丙2=2.5，s丁2=2.7.你認(rèn)為最合適的選手是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.下列各組數(shù)中，不能組成直角三角形的是( )
A. 1, 2， 3B. 4，5，6C. 3，4，5D. 9，12，15
6.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為( )
A. y=x+?1B. y=x?+1C. y=x+4.5y=2x?1D. y=x?4.5y=2x?1
7.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，如表是x與y的一些對應(yīng)數(shù)值，則下列結(jié)論中正確的是( )
A. y隨x的增大而增大B. 該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限
C. 關(guān)于x的方程kx+b=1的解是x=1D. 該函數(shù)的圖象與y軸的交點是(0,2)
8.如圖，一只螞蟻在底面半徑為6πcm，高為8cm的圓柱下底面的點A處，它想吃到上底面上與點A相對的點B的食物，則螞蟻沿圓柱表面爬行的最短路程是( )
A. 6cm
B. 4 13cm
C. 10cm
D. (8+12π)cm
二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。
9.在函數(shù)y= x?2x?4中，自變量x的取值范圍是______.
10.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,?3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是______.
11.估計大小關(guān)系： 7?12______56(填>，kx的解集是______.
13.如圖，在△ABC中，AC=8，AB=6，BC=9，以點A為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)部交于點G，作射線AG交BC于點D，點F在AC上且AF=AB，連接DF，則△CDF的周長為______.
14.如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)為______.
15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+4y=2m?3?2x+y=5m?12的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為______.
16.若關(guān)于x的方程5(2?x)+x=ax的解為正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組x?16+2>2xa?x≤0有解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是______.
17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(?52,0)，B(52,0)，C(?52,6).給出如下定義：若點P(x0,y0)先向上平移x0個單位(若x03.
20.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(?4,5)，B(?5,2)，C(?3,4).
(1)平移△ABC使得點B與點O重合，平移以后的圖形為△A1OC1，其中點A，C的對應(yīng)點分別是A1，C1，畫出△A1OC1，并直接寫出A1點的坐標(biāo)；
(2)將△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2BC2，其中點A，C的對應(yīng)點分別是A2，C2，畫出△A2BC2，并直接寫出A2點的坐標(biāo).
21.(本小題8分)
成都某學(xué)校為了解八年級學(xué)生每周課外閱讀時間，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.并將調(diào)查結(jié)果分為3小時(記為A)、4小時(記為B)、5小時(記為C)、6小時(記為D)根據(jù)調(diào)查情況制作了如兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；
(2)抽樣調(diào)查閱讀時間的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
(3)已知八年級共1800名學(xué)生，請估算全年級每周課外閱讀時間不少于5小時的學(xué)生人數(shù)是多少.
22.(本小題10分)
如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且BE=3.
(1)求CF的長；
(2)求AB的長.
23.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+8與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B(8,0).
(1)求直線BC的解析式；
(2)如圖(1)，點G是線段BC上一動點，當(dāng)G點距離y軸3個單位時，求△ACG的面積；
(3)如圖(2)，已知D為AC的中點，點O關(guān)于點A的對稱點為點Q，點P在直線BC上，當(dāng)∠DQP=45°時，求點P的坐標(biāo).
24.(本小題8分)
九(1)班同學(xué)在社會實踐調(diào)研活動中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進(jìn)價和售價如表所示：
已知該服裝店購進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共花費(fèi)6000元，銷售完成后共獲得利潤1600元．
(1)服裝店購進(jìn)A，B兩種款式的襯衫各多少件？
(2)若服裝店再次購進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)量不多于A款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤不低于1140元．問共有幾種購進(jìn)方案？請寫出利潤最大的購進(jìn)方案．
25.(本小題10分)
如圖，在四邊形ABCD中，BC>CD，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD.
(1)在圖(1)中連接AC，并證明CA平分∠BCD；
(2)如圖(2)，連接對角線AC，BD，若AC=4 2，△BCD的面積為3，求BD的長；
(3)如圖(3)，點E在CB的延長線上，且滿足BE=CD，點F是線段BC的中點，連接AF，DE，探究AF與DE的關(guān)系并說明理由.
26.(本小題12分)
如圖，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線y=?3x+b與x軸交于點D，與y=x+2交于點E，點E的橫坐標(biāo)為4.
(1)求b的值和點D的坐標(biāo)；
(2)已知P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，連接PA，PB，PD，PE所得的△PAB，△PDE的面積分別為S△PAB，S△PDE，設(shè)S△PAB=kS△PDE；
①如圖(2)，若點P的坐標(biāo)為(a?1,2a?4)，且位于四邊形BODE內(nèi)，則k是否為定值？若是請求出這個定值，若不是請說明理由；
②如圖(3)，若點F在x軸上，坐標(biāo)為(?11,0)，點Q是y軸上的一個動點，當(dāng)k=1時，求FQ+PQ的最小值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；
B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B符合題意；
C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故C不符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意．
故選：B.
把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，由此即可判斷．
本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形，中心對稱圖形的定義．
2.【答案】C
【解析】解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根是±4.
故選：C.
看看哪些數(shù)的平方等于16，就是16的平方根．
本題考查平方根的概念，要熟記這些概念，本題屬于基本運(yùn)算，要求必須掌握．
3.【答案】A
【解析】解：A. 24÷ 6=2，故此選項符合題意；
B. 25=5，故此選項不合題意；
C.5 2? 2=4 2，故此選項不合題意；
D. 5? 3無法合并，故此選項不合題意．
故選：A.
直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則分別計算，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：∵s甲2=3.4，s乙2=2.1，s丙2=2.5，s丁2=2.7，
∴s乙2