考向一 動(dòng)量與沖量的理解
考向二 動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用
考向三 用動(dòng)量定理解決變質(zhì)量問(wèn)題
考向四 動(dòng)量定理在多過(guò)程中的應(yīng)用
考向一 動(dòng)量與沖量的理解
一、動(dòng)量、動(dòng)量變化、沖量
1．對(duì)動(dòng)量的理解
(1)動(dòng)量的兩性
①瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是針對(duì)某一時(shí)刻或位置而言的。
②相對(duì)性：動(dòng)量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量。
(2)動(dòng)量與動(dòng)能的比較
2．對(duì)沖量的理解
(1)沖量的兩性
①時(shí)間性：沖量不僅由力決定，還由力的作用時(shí)間決定，恒力的沖量等于該力與該力的作用時(shí)間的乘積。
②矢量性：對(duì)于方向恒定的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與該力的方向一致。
(2)作用力和反作用力的沖量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之間并無(wú)必然聯(lián)系。
(3)沖量與功的比較
動(dòng)量變化率F＝ΔpΔt與合力同向
【典例1】(2021·高考湖南卷，T2)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱(chēng)為相，對(duì)應(yīng)p－x圖象中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p－x圖象中的一條曲線來(lái)描述，稱(chēng)為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是( )
【答案】D
【解析】質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax可得v＝eq \r(2ax)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p＝meq \r(2ax)，由于質(zhì)點(diǎn)的速度方向不變，則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量p的方向始終沿x軸正方向，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知D正確。
【典例2】(多選)(2022山西太原一模)在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t、通過(guò)位移L后動(dòng)量變?yōu)閜、動(dòng)能變?yōu)镋k.以下說(shuō)法正確的是( )
A．在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)位移2L，其動(dòng)量等于2p
B．在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)位移2L，其動(dòng)能等于2Ek
C．在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，其動(dòng)能等于2Ek
D．在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，其動(dòng)量等于2p
【答案】BD
【解析】在光滑水平面上，合力大小等于F的大小，根據(jù)動(dòng)能定理知FL＝eq \f(1,2)mv2，位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)p＝eq \r(2mEk)，知?jiǎng)恿孔優(yōu)樵瓉?lái)的eq \r(2)倍，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)量定理知，F(xiàn)t＝mv，時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則動(dòng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)Ek＝eq \f(p2,2m)知，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C錯(cuò)誤，D正確．
練習(xí)1、(2022·山東濰坊市第二次高考模擬)一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( )
A．第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為0
B．第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方向發(fā)生變化
C．第4 s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
D．在1～3 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0
【答案】D
【解析】由題圖可知，0～2 s時(shí)間內(nèi)F的方向和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷了加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，動(dòng)量最大，方向不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；2～4 s內(nèi)F的方向與0～2 s內(nèi)F的方向不同，該質(zhì)點(diǎn)0～2 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，2～4 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在0～4 s內(nèi)的位移均為正，第4 s末沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在F－t圖像中，圖線與橫軸所圍的面積表示力F的沖量，由題圖可知，1～2 s內(nèi)的面積與2～3 s內(nèi)的面積大小相等，一正一負(fù)，則在1～3 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0，故選項(xiàng)D正確．
練習(xí)2、(2022·浙江杭州市上學(xué)期選考模擬)如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑．兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MP>QN.將兩個(gè)完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點(diǎn)無(wú)初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．合力對(duì)兩滑塊的沖量大小相同
B．重力對(duì)a滑塊的沖量較大
C．彈力對(duì)a滑塊的沖量較小
D．兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同
【答案】C
【解析】這是“等時(shí)圓”，即兩滑塊同時(shí)到達(dá)滑軌底端．合力F＝mgsin θ(θ為滑軌傾角)，F(xiàn)a>Fb，因此合力對(duì)a滑塊的沖量較大，a滑塊的動(dòng)量變化也大；重力的沖量大小、方向都相同；彈力FN＝mgcs θ，F(xiàn)Na5 m/s，得m人

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