1. 用一根長(zhǎng)18.84分米的鐵絲圍成一個(gè)圓圈,所圍成的圓圈的半徑是（ ）分米,圓圈內(nèi)的面積是（ ）平方分米．
【答案】 ①. 1.3 ②. 28.26
【解析】
【詳解】圓的周長(zhǎng)公式為，圓的面積公式為.
解：18.84=2πr,解得r=3，S=π×32=28.26.
故答案為3 28.26
2. 在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬4厘米長(zhǎng)方形紙板上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是（ ）平方分米，周長(zhǎng)是（ ）分米。
【答案】 ①. 0.1256 ②. 1.256
【解析】
【分析】由題意可知：最大圓的直徑是4厘米，帶入圓的面積、周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。
【詳解】最大圓的直徑是4厘米
面積：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＝0.1256平方分米
3.14×4＝12.56（厘米）
12.56厘米＝1.256分米
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周長(zhǎng)、面積公式，明確圓的直徑是解題的關(guān)鍵。
3. 比80米多是（ ）米；300噸比（ ）噸少。
【答案】 ①. 120 ②. 360
【解析】
【分析】是以80米為單位“1”，則比80米多的數(shù)是80米的1＋；300噸比未知的數(shù)少，是以未知的數(shù)為單位“1”，則300噸是未知的數(shù)的1－。
【詳解】80×（1＋）＝80×＝120（米）
300÷（1－）＝300÷＝360（米）
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。
4. 一些小正方體搭成的立體圖形,從上面看是,從右面看是,搭成這個(gè)立體圖形最少用（ ）個(gè)小正方體,最多用（ ）個(gè)小正方體．
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【詳解】從上面看可知這個(gè)立體圖形底層有4個(gè)小正方體，再?gòu)挠颐婵纯芍弦粚又辽儆幸粋€(gè)小正方體，即搭成這個(gè)立體圖形最少用5個(gè)小正方體，最多可有7個(gè)小正方體.
故答案為5 7
5. ＝（ ）÷20＝25%＝3÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】2；5；12；025
【解析】
【分析】把25%的百分號(hào)去掉，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就是0.25；根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，0.25＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母都乘2就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝1÷4，根據(jù)商不變的規(guī)律，1÷4＝5÷20，1÷4＝3÷12；據(jù)此解答。
【詳解】＝4÷20＝25%＝3÷12＝0.25
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
6. 檢驗(yàn)一批零件，485件合格，15件不合格，這批零件的合格率是（ ）。
【答案】97%
【解析】
【分析】用合格零件件數(shù)加上不合格零件件數(shù)算出零件總件數(shù)，再用合格零件件數(shù)除以零件總件數(shù)乘100%即可。
【詳解】485÷（485＋15）×100%
＝485÷500×100%
＝0.97×100%
＝97%
檢驗(yàn)一批零件，485件合格，15件不合格，這批零件的合格率是（97%）。
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分率的計(jì)算和應(yīng)用。
7. 沿著（ ）剪，把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近（ ）。從而推導(dǎo)出圓的面積＝（ ），用字母表示為（ ）。
【答案】 ①. 圓的半徑 ②. 平行四邊形 ③. 圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 ④. S＝πr2
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積推導(dǎo)方法，如下圖所示：
是把圓沿著它的半徑平均分成若干份，分的份數(shù)越多，那么拼成后的圖形會(huì)越接近平行四邊形，由于平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，可以知道這個(gè)圓的面積是：圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，由于圓周長(zhǎng)的一半是πr，半徑是r，據(jù)此即可知道圓的面積公式。
【詳解】由分析可知：
沿著圓的半徑剪，把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，從而推導(dǎo)出圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，用字母表示為：S＝πr2。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積推導(dǎo)公式，熟練掌握它的推導(dǎo)方法并靈活運(yùn)用。
8. 在黑夜里把一個(gè)球向電燈移動(dòng)，球離燈的距離越近，影子越（ ）；球離燈的距離越遠(yuǎn)，影子越（ ）。
【答案】 ①. 大 ②. 小
【解析】
【分析】因?yàn)橛白邮枪庠谕N均勻介質(zhì)中沿直線傳播形成的，所以物體的影子的大小與物體遮擋光的面積的大小有關(guān)；據(jù)此解答。
【詳解】在黑夜里把一個(gè)球向電燈移動(dòng)，當(dāng)球離燈的距離越近時(shí)，球遮擋光的面積越大，所以球的影子越大；當(dāng)球離燈距離越遠(yuǎn)時(shí)，球遮擋光的面積越小，所以球的影子越小。
【點(diǎn)睛】理解影子形成的原因是解題的關(guān)鍵。
9. 一根彩帶長(zhǎng)5米，先用去，再用去米，這時(shí)還剩（ ）。
【答案】2米
【解析】
【分析】將彩帶的原長(zhǎng)看成單位“1”，用5×先求出用去的長(zhǎng)度，再用原長(zhǎng)將去兩次用的長(zhǎng)度即可。
【詳解】5－5×－
＝5－－
＝2（米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法”的簡(jiǎn)單運(yùn)用。
二、判斷。（5分）
10. 4米長(zhǎng)的鋼管，剪下米后，還剩下3米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】剩下的長(zhǎng)度＝鋼管的總長(zhǎng)度－剪下部分的長(zhǎng)度，據(jù)此計(jì)算。
【詳解】4－＝（米）
故答案為：×
【點(diǎn)睛】米是具體的長(zhǎng)度，可以直接和4米相減求差。
11. 10千克水加入1千克鹽后，鹽占鹽水的10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求鹽占鹽水的百分之幾，用鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量即可。
詳解】1÷（10＋1）
＝1÷11
≈9.1%
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意鹽水的質(zhì)量＝鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量。
12. 松樹的棵數(shù)比柏樹多，柏樹的棵數(shù)就比松樹少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于松樹的棵數(shù)比柏樹多，假設(shè)柏樹有6棵，則松樹的棵樹相當(dāng)于柏樹的1＋，單位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7（棵），那么柏樹的棵樹比松樹少幾分之幾，用少的量除以單位“1”，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。
【詳解】假設(shè)柏樹有6棵。
6×（1＋）
＝6×
＝7（棵）
（7－6）÷7
＝1÷7
＝
所以柏樹的棵數(shù)比松樹少，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題主要考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少以及一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)，熟練掌握它們的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。
13. 圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圓周率是一個(gè)固定值，與圓的直徑無關(guān)。
【詳解】圓周率是一個(gè)固定值，不會(huì)隨著圓的直徑變化而變化，與圓的直徑無關(guān)。故本題錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓周率及圓的特征，解題的關(guān)鍵是理解圓周率是定值，進(jìn)而得出答案。
14. 周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓，圓的面積最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，此題用舉例法解答，先假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，分別求出圓、正方形、長(zhǎng)方形的面積，然后比較大小即可。
【詳解】假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16
則圓的面積為： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；
長(zhǎng)方形取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3＝15；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大，原說法正確。
故答案為： √
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形與圓的的周長(zhǎng)和面積，關(guān)鍵是理解周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓的面積最大。
三、選擇。（10分）
15. 圓周率π是一個(gè)（ ）。
A. 循環(huán)小數(shù)B. 有限小數(shù)C. 無限不循環(huán)小數(shù)
【答案】C
【解析】
【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A周率意義是解答本題的關(guān)鍵。
16. 一件商品漲價(jià)后，又降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（ ）。
A. 貴B. 同樣多C. 便宜
【答案】C
【解析】
【分析】將原價(jià)看成100，用100×（1＋）求出漲價(jià)后的價(jià)錢，再用100×（1＋）×（1－）求出現(xiàn)價(jià)，再比較即可。
【詳解】原價(jià)看成100，
現(xiàn)價(jià)為：100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99
99＜100，所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少。
17. 把一個(gè)圓沿著直徑剪成兩半，它們的面積和周長(zhǎng)與原來的圓相比（ ）。
A. 面積不變，周長(zhǎng)增加。B. 面積增加，周長(zhǎng)不變。C. 面積和周長(zhǎng)都增加。
【答案】A
【解析】
【分析】由題意知：把一個(gè)圓沿著直徑剪成兩半后形成兩個(gè)半圓形，它們的面積沒有變化，周長(zhǎng)增加了兩條直徑。據(jù)此解答。
【詳解】把一個(gè)圓沿著直徑剪成兩半，它們面積不變，周長(zhǎng)增加了兩條直徑。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A與半圓的聯(lián)系和區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵。
18. 兩根1米長(zhǎng)的繩子，第一根剪去，第二根剪去米。下面說法正確的是（ ）。
A. 第一根剩下的長(zhǎng)B. 第二根剩下的長(zhǎng)C. 剩下的同樣長(zhǎng)D. 無法比較
【答案】C
【解析】
【分析】將1米長(zhǎng)的繩子看成單位“1”，第一根減去，剩下1－，用乘法求出剩下的長(zhǎng)度；用1－求出第二根剩下的長(zhǎng)度，再比較即可。
【詳解】第一根剩下：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
即兩根剩下的同樣長(zhǎng)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確：分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。
19. 把一張圓形紙片剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。
A. 25.12B. 50.24
C. 100.48D. 200.96
【答案】B
【解析】
【分析】把一個(gè)圓形紙片分成若干等份，然后拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半，再根據(jù)圓周長(zhǎng)的一半÷＝半徑，代入數(shù)據(jù)先求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝，列式計(jì)算即可。
【詳解】12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
即圓的面積是50.24平方厘米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式。
四、計(jì)算。（30分）
20. 直接寫得數(shù)。


【答案】12；20；；；
；；1；
【解析】
【詳解】略
21. 能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（＋）÷ 36×＋36×37.5% [×（－）]÷
【答案】2；36；
【解析】
【分析】利用乘法分配律和分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算法則求解即可。
【詳解】
＝
＝＋
＝＋
＝2
＝
＝
＝36×1
＝36
＝
＝
＝
22. 解方程。
78%x－38%x＝24 52＋40%x＝7.6 x＋x＝39
【答案】x＝60；x＝6；x＝24
【解析】
【分析】原式化簡(jiǎn)為（78%－38%）x＝24，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（78%－38%）即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去5.2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以40%即可；
原式化簡(jiǎn)為（1＋）x＝39，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（1＋）即可。
【詳解】78%x－38%x＝24
解：（78%－38%）x＝24
x＝24÷0.4
x＝60
5.2＋40%x＝7.6
解：40%x＝7.6－5.2
x＝2.4÷40%
x＝6
x＋x＝39
解：（1＋）x＝39
x＝39÷
x＝24
23. 求下圖中的陰影面積。（r＝10cm）
【答案】114cm2
【解析】
【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－正方形的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】3.14×102－10×2×10÷2×2
＝3.14×100－100×2
＝314－200
＝114（cm2）
五、動(dòng)手操作。（12分）
24. 畫出下圖中桿子夜晚燈光下的影子，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
發(fā)現(xiàn)：（ ）。
【答案】桿子離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。
【解析】
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作圖即可，觀察圖即可得出結(jié)論。
【詳解】如圖：

根據(jù)圖可以看出桿子離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。
【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。
25. 分別畫出下圖從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形居中；
從上面看到的是2行：上面一行是3個(gè)正方形，下面一行1個(gè)正方形靠中間；
從左面看到的是2層：下層2個(gè)正方形，上層1正方形靠左邊，據(jù)此即可畫圖。
【詳解】畫圖如下：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的畫法，需要學(xué)生熟練掌握。
六、解決問題。（23分）
26. 去年綠化面積為200平方米，比今年的計(jì)劃少，今年計(jì)劃的綠化面積是多少平方米？（先畫出示意圖，寫等量關(guān)系，再列方程解答。）
【答案】250平方米
【解析】
【分析】把今年計(jì)劃綠化的面積看成單位“1”，去年比今年少，即今年的（1－）就是去年綠化的面積，根據(jù)關(guān)系式設(shè)今年的綠化面積為平方米列出方程即可求解。
【詳解】
今年綠化面積×（1－）＝去年綠化面積
解：設(shè)今年計(jì)劃的綠化面積是平方米。
（1－）＝200
＝200
＝200÷
＝250
答：今年計(jì)劃的綠化面積是250平方米。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法求解。
27. 一個(gè)圓形噴水池，周長(zhǎng)是43.96米，有一條寬3米的小路圍著噴水池，這條小路面積是多少？
【答案】160.14平方米
【解析】
【分析】求小路的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式求解即可。
【詳解】小圓半徑：
43.96÷3.14÷2
＝14÷2
＝7（米）
大圓半徑：7＋3＝10（米）
小路面積：
3.14×（）
＝3.14×（100－49）
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：這條小路面積是160.14平方米。
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是屬于求圓環(huán)的面積，即根據(jù)圓環(huán)面積公式即可求解，關(guān)鍵是求出大圓、小圓的半徑。
28. 一種電視機(jī)原價(jià)每臺(tái)2600元,國(guó)慶期間以九五折出售,并且商家規(guī)定滿 2000元返200元．若購(gòu)買這種電視機(jī)實(shí)際需要多少錢?
【答案】2270元
【解析】
【詳解】解：2600×95%-200=2270(元)
答：購(gòu)買這種電視機(jī)實(shí)際需要2270元.
29. 一輛汽車從甲地到乙地，第一時(shí)行了全程的25%，第二時(shí)行了全程的30%，兩時(shí)一共行了220千米，甲乙兩地相距多少千米？
【答案】400千米
【解析】
【詳解】解：設(shè)甲乙兩地相距x千米。
25%x＋30%x＝220
x＝400
答：甲乙兩地相距400千米。

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