1.若一個(gè)扇形的面積是2π,半徑是2,則這個(gè)扇形的圓心角為( )
A.B.C.D.
2.若sin α0,則α是( )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
3.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是( )
A.B.C.-D.-
4.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積都是6,則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
5.已知α是第二象限角,P(x,)為其終邊上一點(diǎn),且cs α=x,則x=( )
A.B.±
C.-D.-
6.(多選)給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是( )
A.-是第二象限角
B.是第三象限角
C.-400°是第四象限角
D.-315°是第一象限角
7.(多選)對(duì)于①sin θ>0,②sin θ0,④cs θ0,⑥tan θ0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2,3]B.(-2,3)
C.[-2,3)D.[-2,3]
9.設(shè)角α是第三象限角,且sin=-sin,則是第 象限角.
10.已知扇形周長(zhǎng)為40,當(dāng)扇形面積最大時(shí),它的半徑為 ,圓心角為 .
綜合提升組
11.在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M在單位圓上按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),每12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一周.若點(diǎn)M的初始位置坐標(biāo)為,則運(yùn)動(dòng)到3分鐘時(shí),動(dòng)點(diǎn)M所處位置的坐標(biāo)是( )
A.B.-
C.-D.-,-
12.使lg(sin θ·cs θ)+有意義的θ為( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
13.函數(shù)y=的定義域是 .
14.如圖,在Rt△PBO中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于點(diǎn)A.若圓弧AB等分△POB的面積,且∠AOB=α,則= .
創(chuàng)新應(yīng)用組
15.當(dāng)正整數(shù)n充分大時(shí),計(jì)算單位圓的內(nèi)接正6n邊形的周長(zhǎng)和外切正6n邊形(各邊均與圓相切的正6n邊形)的周長(zhǎng),將它們的算術(shù)平均數(shù)作為2π的近似值.按照此方法,π的近似值的表達(dá)式是( )
A.3n
B.6n
C.3n
D.6n
16.(多選)參與者用球桿在臺(tái)上擊球,如圖,有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)ABCD,AB=2AD,現(xiàn)從角落A沿角α的方向把球打出去,假設(shè)和光線一樣,臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后也遵從反射定律.若球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)邊框后恰好進(jìn)入角落C的球袋中,則tan α的值為( )
A.B.
C.1D.
參考答案
課時(shí)規(guī)范練17 任意角、弧度制
及三角函數(shù)的概念
1.D 設(shè)扇形的圓心角為θ,因?yàn)樯刃蔚拿娣eS=r2,所以θ=,故選D.
2.C ∵sinα0,∴α在第一象限或第三象限,故α在第三象限.
3.A 將表的分針撥慢應(yīng)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),故C,D不正確.又將表的分針撥慢10分,故轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為圓周的,即為2π=
4.C 設(shè)扇形的圓心角為θ,半徑為R,由題意得解得R=2,θ=3.
5.D 依題意得csα=x0,csθ

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