1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯”糾錯。每過一段時間，就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的限時訓(xùn)練，將平時考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無一失，對學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
專題02 常用邏輯用語
【考點(diǎn)預(yù)測】
一、充分條件、必要條件、充要條件
1．定義
如果命題“若，則”為真(記作)，則是的充分條件；同時是的必要條件.
2．從邏輯推理關(guān)系上看
（1）若且，則是的充分不必要條件；
（2）若且，則是的必要不充分條件；
（3）若且，則是的的充要條件(也說和等價)；
（4）若且，則不是的充分條件，也不是的必要條件.
對充分和必要條件的理解和判斷，要搞清楚其定義的實(shí)質(zhì)：，則是的充分條件，同時是的必要條件.所謂“充分”是指只要成立，就成立；所謂“必要”是指要使得成立，必須要成立(即如果不成立，則肯定不成立).
二．全稱量詞與存在童詞
（1）全稱量詞與全稱量詞命題.短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題叫做全稱量詞命題.全稱量詞命題“對中的任意一個，有成立”可用符號簡記為“”，讀作“對任意屬于，有成立”.
（2）存在量詞與存在量詞命題.短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.含有存在量詞的命題叫做存在量詞命題.存在量詞命題“存在中的一個，使成立”可用符號簡記為“”，讀作“存在中元素，使成立”（存在量詞命題也叫存在性命題）.
三．含有一個量詞的命題的否定
（1）全稱量詞命題的否定為，.
（2）存在量詞命題的否定為.
注：全稱、存在量詞命題的否定是高考常見考點(diǎn)之一.
【方法技巧與總結(jié)】
1．從集合與集合之間的關(guān)系上看
設(shè).
（1）若，則是的充分條件()，是的必要條件；若，則是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，即且；
注：關(guān)于數(shù)集間的充分必要條件滿足：“小大”.
（2）若，則是的必要條件，是的充分條件；
（3）若，則與互為充要條件.
2.常見的一些詞語和它的否定詞如下表
(1)要判定一個全稱量詞命題是真命題，必須對限定集合中的每一個元素證明其成立，要判斷全稱量詞命題為假命題，只要能舉出集合中的一個，使得其不成立即可，這就是通常所說的舉一個反例.
(2)要判斷一個存在量詞命題為真命題，只要在限定集合中能找到一個使之成立即可，否則這個存在量詞命題就是假命題.
【題型歸納目錄】
題型一：充分條件與必要條件的判斷
題型二：根據(jù)充分必要條件求參數(shù)的取值范圍
題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假
題型四：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定
題型五：根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍
原詞語
等于
大于
小于
是
都是
任意
（所有）
至多
有一個
至多
有一個
否定詞語
不等于
小于等于
大于等于
不是
不都是
某個
至少有
兩個
一個都
沒有
【典例例題】
題型一：充分條件與必要條件的判斷
例1．（2022·河北·模擬預(yù)測）“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
例2．（2022·重慶·三模）已知且，“函數(shù)為增函數(shù)”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
例3．（2022·湖北·模擬預(yù)測）在等比數(shù)列中，已知，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
例4．（2022·山東·德州市教育科學(xué)研究院二模）已知m，n是兩條不重合的直線，是一個平面，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
例5．（2022·四川·宜賓市教科所三模（理））已知兩條直線m，n和平面，則的一個充分條件是（ ）
A．且B．且C．且D．且
（多選題）例6．（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（ ）
A．B．C．D．
【方法技巧與總結(jié)】
1.要明確推出的含義，是成立一定成立才能叫推出而不是有可能成立.
2.充分必要條件在面對集合問題時，一定是小集合推出大集合，而大集合推不出小集合.
3.充分必要條件考察范圍廣，失分率高，一定要注意各個知識面的培養(yǎng).
題型二：根據(jù)充分必要條件求參數(shù)的取值范圍
例7．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是___________.
例8．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）若成立的一個充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
例9．（2022·山西晉中·二模（理））已知條件：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
例10．（2022·河南平頂山·高三期末（文））若是成立的一個充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
例11．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））若關(guān)于x的不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．(－∞，1]B．(－∞，1)
C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)
例12．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是___________.
例13．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）若不等式的一個充分條件為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.
例14．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知集合，．若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．
例15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式的解集為B．
(1)當(dāng)m＝2時，求；
(2)若x∈A是x∈B的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
例16．（2022·天津·漢沽一中高三階段練習(xí)）不等式的解集是，關(guān)于x的不等式的解集是.
(1)若，求；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)設(shè)實(shí)數(shù)x滿足，其中，命題實(shí)數(shù)x滿足.若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
例17．（2022·陜西·武功縣普集高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知條件，條件．．
(1)若，求．
(2)若是的必要不充分條件，求的取值范圍．
【方法技巧與總結(jié)】
1.集合中推出一定是小集合推大集合，注意包含關(guān)系.
2.在充分必要條件求解參數(shù)取值范圍時，要注意端點(diǎn)是否能取到問題，容易出錯.
題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假
例18.（2022·黑龍江齊齊哈爾·三模（理））已知，下列四個命題：①，，②，，③，，④，．
其中是真命題的有（ ）
A．①③B．②④C．①②D．③④
例19．（2022·江西·二模（理））已知命題：存在，使得，命題：對任意的，都有，命題：存在，使得，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
例20．（2022·河南·新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)和的定義域均為，記的最大值為，的最大值為，則使得“”成立的充要條件為（ ）A．，，
B．，，
C．，，
D．，
例21．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）下列命題中，真命題為（ ）
A．存在，使得
B．直線，平面，平面，則平面
C．最小值為4
D．，是成立的充分不必要條件
（多選題）例22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列命題中的真命題是（ ）
A．?x∈R，2x－1>0B．?x∈N*，(x－1)2>0
C．?x∈R，lgx0)，?x1∈[－1，2]，?x0∈[－1，2]，使g(x1)＝f (x0)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【方法技巧與總結(jié)】
1.在解決求參數(shù)的取值范圍問題上，可以先令兩個命題都為真命題，如果哪個是假命題，去求真命題的補(bǔ)級即可.
2.全稱量詞命題和存在量詞命題的求參數(shù)問題相對較難，要注重端點(diǎn)出點(diǎn)是否可以取到.
【過關(guān)測試】
一、單選題
1．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知無解，為增函數(shù)，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2．（2022·北京房山·二模）已知是兩個不同的平面，直線，且，那么“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
3．（2022·江蘇·華羅庚中學(xué)高三階段練習(xí)）若，為復(fù)數(shù)，則“是純虛數(shù)”是“，互為共軛復(fù)數(shù)”的（ ）
A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）命題“，”是真命題的一個必要不充分條件是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知下列四個命題：正確的是（ ）
：，使得；
：，都有；
：，使得；
：，使得．
A．，B．，C．，D．，
6．（2022·重慶南開中學(xué)模擬預(yù)測）命題“，”的否定為（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．（2022·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測（理））已知命題：函數(shù)，且關(guān)于x的不等式的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（ ）
A．B．
C．D．8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）定義，設(shè)、、是某集合的三個子集，且滿足，則是的（ ）
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分也非必要條件
二、多選題
9．（2022·廣東茂名·模擬預(yù)測）下列四個命題中為真命題的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分條件
B．設(shè)是兩個集合，則“”是“”的充要條件
C．“”的否定是“”
D．名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績分別為：，則該數(shù)學(xué)成績的分位數(shù)為70（注：一般地，一組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有的數(shù)據(jù)小于或者等于這個值，且至少有的數(shù)據(jù)大于或者等于這個值．)
10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，且，則“”的一個必要條件可以是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測）已知x，y均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為“”的充要條件是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·湖北·武漢市武鋼三中高三階段練習(xí)）下列命題正確的是（ ）
A．“關(guān)于的不等式在上恒成立”的一個必要不充分條件是
B．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件
C．“”是“”的充分不必要條件
D．命題“”是假命題的實(shí)數(shù)的取值范圍為
三、填空題
13．（2022·河南·南陽中學(xué)高三階段練習(xí)（文））若命題“”是假命題，則a的取值范圍是_______.
14．（2022·浙江·高三學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)，，若對，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.
15．（2022·全國·模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)，則“方程在區(qū)間和上各有一個解”的一個充分不必要條件是a＝______．（寫出滿足條件的一個值即可）
16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知在上單調(diào)遞增，.若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.
四、解答題
17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧希?br>(1)當(dāng)時，求；
(2)設(shè)命題，命題，的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，.
(1)當(dāng)時，是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知p：表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，q：，
(1)若p是真命題，求m的取值范圍；
(2)若，都是真命題，求m的取值范圍．
20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，：實(shí)數(shù)滿足.
(1)若，且都為真命題，求x的取值范圍；
(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，.求：
（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍
22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)時，記的值域分別為集合A，B，設(shè)，若p是q成立的必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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