
(1)10min內(nèi)配送車的平均速度;
(2)前5min配送車牽引力做的功;
(3)若配送車的輸出功率為625W,則前5min此配送車的做功效率是多少?
【答案】(1);(2);(3)
【詳解】解:(1)根據(jù)圖像可知,配送車在內(nèi)通過(guò)的路程為,內(nèi)配送車的平均速度
(2)配送車的重力
配送車勻速行駛受到的阻力
由于配送車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力,則牽引力
前配送車運(yùn)動(dòng)的距離
牽引力做的功
(3)配送車所做的總功
前此配送車的做功效率
答:(1)10min內(nèi)配送車的平均速度為;
(2)前配送車牽引力做的功為;
(3)若配送車的輸出功率為625W,則前此配送車的做功效率是。
2.如圖所示是我國(guó)自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇,它的質(zhì)量為,底面積為,g取。求:
(1)登陸艇所受重力的大小是多少?它漂浮在海面時(shí)受到的浮力是多少?
(2)登陸艇靜止在水平海灘上時(shí)對(duì)海灘的壓強(qiáng)是多少?
(3)若登陸艇以的速度勻速行駛,受到的阻力為,則10min做了多少功?它的功率是多少?
【答案】(1),;(2);(3),
【詳解】解:(1)登陸艇所受重力為
因?yàn)榈顷懲?,所?br>(2)在水平海灘上,登陸艇對(duì)海灘的壓力等于自身重力,即
對(duì)海灘的壓強(qiáng)為
(3)由于登陸艇勻速行駛,因此牽引力等于阻力,即
由可得,10min內(nèi)行駛的路程為
10min做的功
功率為
答:(1)登陸艇所受重力的大小是;它漂浮在海面時(shí)的浮力是;
(2)登陸艇靜止在水平海灘上是對(duì)海灘的壓強(qiáng)是;
(3)登陸艇10min做了的功;它的功率是。
3.一帶小孔圓桶內(nèi)裝有待制的藥料,通過(guò)桶轉(zhuǎn)動(dòng)持續(xù)攪拌藥料,并用間歇性的水滲入對(duì)其稀釋。在桶壁等高位置對(duì)稱均勻開有四個(gè)小圓孔,其截面圖與側(cè)面圖如圖甲、乙所示。將桶橫放并繞水平固定軸O均勻地順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間t=3.2s,在距桶上邊緣h=60cm處有一水龍頭,若桶不轉(zhuǎn)動(dòng),水一滴一滴流出恰能滴入孔中。每隔t2=0.4s產(chǎn)生一滴水。桶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),觀測(cè)發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)谌嗡蝿傄侣鋾r(shí),第一顆水滴恰好進(jìn)入圓桶小圓孔。水滴可近似看成球體,水滴直徑和桶上四個(gè)小圓孔直徑均為d=0.5cm。π≈3,水的密度為1.0×103kg/m3。求:
(1)水滴下落的平均速度;
(2)每滴水的質(zhì)量(球的體積);
(3)當(dāng)?shù)谝活w水滴恰好進(jìn)入圓桶開始算起,1min內(nèi)滴入桶內(nèi)的總水滴數(shù)是多少?為了減少水資源浪費(fèi),請(qǐng)通過(guò)推理計(jì)算并給出具體可行的解決方案(不能改變帶孔圓桶的結(jié)構(gòu))。
【答案】(1);(2);(3)75,見解析
【詳解】解:(1)由題意可知當(dāng)?shù)谌嗡蝿傄侣鋾r(shí),第一顆水滴恰好進(jìn)入圓桶小圓孔,所以水滴下落到圓通的時(shí)間為
t1=2t2=2×0.4s=0.8s
水滴下落的路程為60cm=0.6m,水滴下落的平均速度
(2)水一滴一滴流出恰能滴入孔中,水滴可近似看成球體,所以每滴水的體積
每滴水的質(zhì)量
(3)桶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間t=3.2s,所以到達(dá)下一個(gè)圓孔的時(shí)間為
當(dāng)?shù)谌嗡蝿傄侣鋾r(shí),第一顆水滴恰好進(jìn)入圓桶小圓孔,當(dāng)?shù)谝活w水滴恰好進(jìn)入圓桶開始算起,每隔0.8s就有一滴水滴進(jìn)去,所以1min內(nèi)滴入桶內(nèi)的總水滴數(shù)是
每隔0.8s就有一滴水滴進(jìn)去,說(shuō)明還有一滴水浪費(fèi),應(yīng)該改變圓桶的速度,使每轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間t=1.6s就可以了。
答:(1)水滴下落的平均速度是0.75m/s;
(2)每滴水的質(zhì)量是6.25×10-5kg;
(3)1min內(nèi)滴入桶內(nèi)的總水滴數(shù)是75滴。改變圓桶的速度,使每轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間t=1.6s。
4.如圖甲所示是使用汽車打撈湖水中重物的示意圖,汽車通過(guò)定滑輪牽引水底一個(gè)質(zhì)量分布均勻的正方體重物,在整個(gè)打撈過(guò)程中,汽車以恒定的速度v=0.1m/s向右運(yùn)動(dòng)。圖乙是此過(guò)程中汽車?yán)隨時(shí)間t變化的圖象。設(shè)t=0時(shí)汽車開始提升重物,忽略水的阻力、繩重、滑輪摩擦和湖水深度的變化,已知湖水的密度是1×103kg/m3,g取10N/kg。求:
(1)湖水的深度;
(2)湖水對(duì)湖底的壓強(qiáng);
(3)重物的密度;
(4)整個(gè)打撈過(guò)程中汽車?yán)Φ淖钚」β省?br>【答案】(1)6m;(2)6×104Pa;(3)3×103kg/m3;(4)2000W
【詳解】解:(1)由圖乙可知從開始提升重物到重物完全露出水面所用的時(shí)間t1=60s,忽略湖水深度的變化,湖水的深度
h=s=vt1=0.1m/s×60s=6m
(2)湖水對(duì)湖底的壓強(qiáng)
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa
(3)由圖乙可知,重物上表面剛露出水面到下表面剛露出水面所用的時(shí)間
t2=60s﹣50s=10s
重物的邊長(zhǎng)
l=vt2=0.1m/s×10s=1m
正方體重物的體積
V=l3=(1m)3=1m3
由圖乙可知,重物的重力
G=F2=3×104N
由G=mg可知,重物的質(zhì)量
則重物的密度
(4)由
可知,速度恒定時(shí),拉力最小時(shí)汽車的功率最小,當(dāng)重物浸沒在水中時(shí),排開水的體積最大,重物受到的浮力最大,由力的平衡條件可知,此時(shí)汽車的拉力最小,重物浸沒在水中時(shí)排開水的體積
V排=V=1m3
重物受到浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N
則汽車的最小拉力
F最小=G﹣F浮=3×104N﹣1×104N=2×104N
整個(gè)打撈過(guò)程中汽車?yán)Φ淖钚」β?br>P最小=F最小v=2×104N×0.1m/s=2000W
答:(1)湖水的深度為6m;
(2)湖水對(duì)湖底的壓強(qiáng)為6×104Pa;
(3)重物的密度為3×103kg/m3;
(4)整個(gè)打撈過(guò)程中汽車?yán)Φ淖钚」β蕿?000W。
5.建筑工地的工人用如圖所示的滑輪組來(lái)提升重物。已知重物G=900N,不計(jì)繩重和摩擦,當(dāng)繩子自由端的拉力F=400N時(shí),可將重物勻速提升2m。在此過(guò)程中,試求:
(1)拉力F做了多少功?
(2)滑輪組的機(jī)械效率是多少?
(3)若將該滑輪組的機(jī)械效率提高5%,需要用此滑輪組提升多重的重物?
【答案】(1)2400J;(2)75%;(3)1200N
【詳解】解:(1)由圖可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3,則繩子自由端移動(dòng)的距離
拉力F做功
(2)拉力做的有用功
滑輪組的機(jī)械效率
(3)不計(jì)繩重和摩擦,由
可得,動(dòng)滑輪的重力
將該滑輪組的機(jī)械效率提高5%時(shí),其機(jī)械效率為,設(shè)提升重物的重力為G′,因克服重物重力所做功為有用功,克服重物重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功,所以,滑輪組的機(jī)械效率
解得
答:(1)拉力F做功2400J;
(2)滑輪組的機(jī)械效率是75%;
(3)若將該滑輪組的機(jī)械效率提高5%,需要用此滑輪組提升1200N的重物。
6.如圖甲所示為某科技小組為某公園設(shè)計(jì)的池塘水位警戒裝置,主要部件是壓力傳感器Rx連接一根質(zhì)量可以忽略的輕桿,輕桿跟一浮漂相連,水位上漲時(shí)輕桿和浮漂始終處于豎直狀態(tài),浮漂的底面積S=2cm2,浮漂高度足夠高,處于標(biāo)準(zhǔn)水位時(shí),輕桿恰好無(wú)壓力且浮漂淹沒水中的深度h=20cm。電源電壓恒為8V,報(bào)警器電阻R0=15Ω。當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí),報(bào)警器開始發(fā)出警報(bào)信號(hào)。壓力傳感器Rx阻值隨壓力F的變化關(guān)系如圖乙所示。已知水的密度為1.0×103kg/m3。求:
(1)F=0時(shí)電壓表的示數(shù);
(2)求浮漂的質(zhì)量;
(3)開始報(bào)警時(shí)浮漂所受浮力。
【答案】(1)3V;(2)0.04kg;(3)8.4N
【詳解】解:(1)分析電路圖可知,電阻R0與Rx串聯(lián),電壓表測(cè)R0兩端電壓,由乙圖可知,F(xiàn)=0時(shí),Rx=25Ω,電阻R0=15Ω,電源電壓恒為8V,則電路中電流
則電阻R0兩端電壓
所以電壓表的示數(shù)為3V。
(2)浮漂的底面積S=2cm2,處于標(biāo)準(zhǔn)水位時(shí),輕桿恰好無(wú)壓力且浮漂淹沒水中的深度h=20cm,則浮漂浸入水中受到浮力
輕桿恰好無(wú)壓力,則浮漂的重力等于浮漂受到的浮力,則浮漂的質(zhì)量
(3)電壓表示數(shù)為6V時(shí),報(bào)警器開始發(fā)出警報(bào)信號(hào),則電路中電流
則Rx的阻值
由乙圖可知,Rx受到的壓力F為8N,則浮漂所受浮力
答:(1)F=0時(shí)電壓表的示數(shù)為3V;
(2)浮漂的質(zhì)量為0.04kg;
(3)開始報(bào)警時(shí)浮漂所受浮力為8.4N。
7.如圖所示,電源電壓恒定不變,滑動(dòng)變阻器R1的阻值范圍是0~20Ω,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到A端時(shí),電流表的示數(shù)為0.6A;當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到B端時(shí),電流表的示數(shù)為1.2A。則:
(1)電源電壓是多少?
(2)定值電R2的阻值是多少?
(3)分析說(shuō)明電路在什么狀態(tài)下消耗的電功率最大?并求出電路消耗的最大電功率。
【答案】(1)12V;(2)20Ω;(3)R1與R2并聯(lián)時(shí)電功率最大,14.4W
【詳解】解:(1)當(dāng)S閉合,P在A端時(shí),只有R1全部接入電路
根據(jù)歐姆定律有
(2)當(dāng)P在B端時(shí),R1與R2并聯(lián),此時(shí)電流,由可得
根據(jù)并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律有
解得
(3)根據(jù)可知,電壓一定時(shí),電阻越小,電功率越大,所以當(dāng)R1與R2并聯(lián)時(shí),電路的電功率最大,由可得,電路最大電功率為
答:(1)電源電壓是;
(2)定值電R2的阻值是;
(3)當(dāng)R1與R2并聯(lián)時(shí),電路的電功率最大,電路消耗的最大電功率。
8.如圖,電源電壓恒為4.5V,燈泡L上標(biāo)有“3V 0.5A”字樣,滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“15Ω 1A”字樣,定值電阻R1阻值為10Ω,電流表量程為0~3A,電壓表量程為0~3V,不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響。求:
(1)燈泡正常工作時(shí)電阻為多大;
(2)當(dāng)開關(guān)S、S1、S2閉合,S3斷開時(shí),滑動(dòng)變阻器剛好在最右端,求電路的總電阻;
(3)當(dāng)開關(guān)S、S3閉合,S1、S2斷開時(shí),在確保電路元件安全的情況下,滑動(dòng)變阻器R2的取值范圍。
【答案】(1)6Ω;(2)6Ω;(3)3~12Ω
【詳解】解:(1)根據(jù)燈泡L上標(biāo)有“3V 0.5A”字樣,燈泡正常工作時(shí)電阻為
(2)當(dāng)開關(guān)S、S1、S2閉合,S3斷開時(shí),R1與R2并聯(lián),燈泡L被短路,滑動(dòng)變阻器剛好在最右端,滑動(dòng)變阻器全部接入,電路的總電阻
則電路的總電阻為
(3)當(dāng)開關(guān)S、S3閉合,S1、S2斷開時(shí),滑動(dòng)變阻器與燈L串聯(lián),電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓,根據(jù)燈泡L上標(biāo)有“3V 0.5A”可知,電路中最大電流為0.5A,此時(shí)燈泡兩端的電壓為3V,電源電壓為4.5V,則滑動(dòng)變阻器的電壓為
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值最小,最小阻值為
滑動(dòng)變阻器向右滑時(shí),滑動(dòng)變阻器的電阻變大,根據(jù)串聯(lián)分壓,電阻變大,電壓表的示數(shù)變大,而電壓表量程為0~3V,故滑動(dòng)變阻器的兩端最大的電壓為3V,此時(shí)電燈兩端的電壓為
電路中的電流為
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為
答:(1)燈泡正常工作時(shí)電阻為6Ω;
(2)當(dāng)開關(guān)S、S1、S2閉合,S3斷開時(shí),滑動(dòng)變阻器剛好在最右端,求電路的總電阻為6Ω;
(3)滑動(dòng)變阻器的取值范圍為3~12Ω。
9.汽車啟動(dòng)時(shí),蓄電池向啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)M供電,設(shè)M兩端電壓為U,測(cè)得U﹣t和I﹣t圖象如圖1。
(1)求0.5s到1s,電動(dòng)機(jī)M所消耗的電能;
(2)M僅通過(guò)導(dǎo)線a、b接入電路,如圖2所示,a的電阻為0.001Ω。若通過(guò)M的電流為200A,持續(xù)2s,求此過(guò)程a產(chǎn)生的熱量;
(3)一般采用電磁繼電器控制M的通斷電,利用實(shí)驗(yàn)器材模擬汽車啟動(dòng),請(qǐng)用筆畫線完成電路的連接。
【答案】(1)1000J;(2)80J;(3)見解析
【詳解】解:(1)由圖1可知,0.5s到1s時(shí),電動(dòng)機(jī)M兩端電壓為10V,通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為200A,電動(dòng)機(jī)消耗的電能為
(2)此過(guò)程a產(chǎn)生的熱量
Q=I2Rt=(200A)2×0.001Ω×2s=80J
(3)由圖3可知,當(dāng)開關(guān)閉合,銜鐵被吸下,電磁繼電器相當(dāng)于開關(guān),電路連接如下圖所示:
答:(1)0.5s到1s,電動(dòng)機(jī)M所消耗的電能為1000J;
(2)此過(guò)程a產(chǎn)生的熱量為80J;
(3)見解析。
10.新型電飯鍋采用“聰明火”技術(shù),智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度,以得到最佳的營(yíng)養(yǎng)和口感,其簡(jiǎn)化電路如圖甲所示。和均為電熱絲,S1是自動(dòng)控制開關(guān)。煮飯時(shí),把電飯鍋接入220V電路中,在電飯鍋工作的內(nèi),電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。求:
(1)S和S1都閉合時(shí)電飯鍋的電功率;
(2)電熱絲的阻值;
(3)這內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量。
【答案】(1)660W;(2);(3)
【詳解】解:(1)S和S1都閉合時(shí),和并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)電路總電阻小于任何一個(gè)分電阻可知,此時(shí)電路總電阻較小,電流較大,由圖象可知為,此時(shí)電飯鍋的電功率
(2)只閉合S,電路中只有,電路中電流較小并由圖象可知為,由歐姆定律可知
(3)由圖象可知,S和S1都閉合時(shí),電路總電阻較小,電路中電流較大為,由圖像可知
當(dāng)只閉合S,電路中只有,電路中電流較小為,由圖像可知
答:(1)S和S1都閉合時(shí)電飯鍋的電功率是;
(2)電熱絲的阻值是;
(3)這內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量是。
11.如圖所示的電路中,定值電阻R1為10Ω,電源兩端電壓為3V。閉合開關(guān)S,電壓表示數(shù)為2V。
(1)畫出實(shí)物電路所對(duì)應(yīng)的電路圖;
(2)求定值電阻R2的阻值;
(3)求R1的電功率。
【答案】(1) ;(2);(3)0.4W
【詳解】解:(1)由實(shí)物圖知道,定值電阻R1與R2串聯(lián),電壓表串聯(lián)R1兩端的電壓值,電路圖如下
(2)因串聯(lián)電路中各處的電流相等,所以,電路中的電流等于通過(guò)的電流
故定值電阻R2的阻值
(3)電阻的電功率
答:(1)電路圖見解析;
(2)求定值電阻R2的阻值是5Ω;
(3)R1的電功率是0.4W。
12.小蘭家有一個(gè)電熱加濕器,其規(guī)格為“220V 440W”,求:
(1)該電熱加濕器正常工作時(shí)的電流;
(2)假設(shè)熱量全部被水吸收,該電熱加濕器正常工作30min,可以在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把3kg的冷水溫度升高多少?已知c水=4.2×103J/(kg?℃)(結(jié)果保留整數(shù))
(3)小蘭家中的電能表表盤上標(biāo)有“3000imp/kW?h”字樣,如圖所示,它的含義是:每消耗1kW?h的電能,電表上的指示燈閃爍3000次。一天,小蘭斷開家中其他所有用電器,只接通電熱加濕器,發(fā)現(xiàn)電能表的指示燈在5min內(nèi)閃爍100次,此時(shí)電熱加濕器的實(shí)際功率是多少?
【答案】(1)2A;(2)63℃;(3)400W
【詳解】解:(1)由P=UI可知,電熱加濕器正常工作時(shí)的電流
(2)由可知,電熱加濕器正常工作30min產(chǎn)生的熱量
Q=W=Pt=440W×30×60s=7.92×105J
假設(shè)熱量全部被水吸收,水吸收的熱量
Q吸=Q=7.92×105J
由Q吸=cmΔt可知,水升高的溫度
(3)電能表的指示燈閃爍100次電熱加濕器消耗的電能
此時(shí)電熱加濕器的實(shí)際功率
答:(1)該電熱加濕器正常工作時(shí)的電流為2A;
(2)可以在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把3kg的冷水溫度升高63℃;
(3)此時(shí)電熱加濕器的實(shí)際功率是400W。
13.如圖1所示是某便攜式電燉杯,部分銘牌參數(shù)如表所示,用該電燉杯在加熱擋煮湯時(shí),當(dāng)達(dá)到一定溫度時(shí),溫控開關(guān)會(huì)自動(dòng)變?yōu)楸負(fù)酢G螅篬c湯=4.0×103J/(kg?℃)]
(1)電燉杯正常加熱時(shí)的電流(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位);
(2)把質(zhì)量為0.42kg、20℃的湯加熱到100℃,如圖2所示,是電燉杯正常工作過(guò)程中湯的溫度隨時(shí)間變化的圖像,求該電燉杯在加熱過(guò)程中的熱效率;
(3)斷開家中其他用電器,僅用該電燉杯的加熱擋工作1min,小華發(fā)現(xiàn)家中標(biāo)有“3000r/(kW?h)”的電能表表盤轉(zhuǎn)了18r,通過(guò)計(jì)算判斷此時(shí)該電燉杯是否正常加熱?
【答案】(1)1.82A;(2)80%;(3)該電燉杯沒有正常加熱
【詳解】解:(1)由得,電燉杯正常加熱時(shí)的電流為
(2)把質(zhì)量為0.42kg、20℃的湯加熱到100℃,湯吸收的熱量為
根據(jù)圖像可知,將湯加熱至100℃,需要加熱的時(shí)間為
此時(shí)電流所做的功為
電燉杯在加熱過(guò)程中的熱效率為
(3)斷開家中其他用電器,僅用該電燉杯的加熱擋工作1min,小華發(fā)現(xiàn)家中標(biāo)有“3000r/(kW?h)”的電能表表盤轉(zhuǎn)了18r,此時(shí)電燉杯的實(shí)際功率為
小于電燉杯的額定功率400W,此時(shí)該電燉杯沒有正常加熱。
答:(1)電燉杯正常加熱時(shí)的電流是1.82A;
(2)該電燉杯在加熱過(guò)程中的熱效率為80%;
(3)該電燉杯沒有正常加熱。
14.有兩艘潛艇一前一后,兩者相距L,且兩者始終保持相的速度v同向前進(jìn),后艇的水下聲吶系統(tǒng)發(fā)出聲吶信號(hào),到達(dá)面的艇時(shí)立即被反射回來(lái)。已知聲吶信號(hào)在水中傳播的速度為v0。
(1)證明:后艇從發(fā)出信號(hào)到接收到反射回來(lái)的信號(hào)的時(shí)間為
(2)通過(guò)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)式的討論,說(shuō)明當(dāng)兩艘艇處于何種狀態(tài)時(shí),后艇從發(fā)出信號(hào)到接收到反射回來(lái)的信號(hào)的時(shí)間最短。
【答案】(1)見解析;(2)當(dāng)兩潛水艇靜止時(shí),后潛水艇從發(fā)出信號(hào)到接收到反射回來(lái)的信號(hào)的時(shí)間最短
【詳解】解:(1)因L一定,兩艘潛艇保持相同的速度v同向前進(jìn)。信號(hào)向前面的艇傳播時(shí),相對(duì)前面潛水艇的速度為v0-v,到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間為
信號(hào)返回時(shí),相對(duì)后潛水艇的速度為v0+v,到達(dá)后潛水艇的時(shí)間為
后艇從發(fā)出信號(hào)到接收到反射回來(lái)的信號(hào)的時(shí)間為
(2)由
可知,當(dāng)v=0時(shí),的值最大,則t最小,這說(shuō)明當(dāng)兩潛水艇靜止時(shí),后潛水艇從發(fā)出信號(hào)到接收到反射回來(lái)的信號(hào)的時(shí)間最短。
答:(1)證明過(guò)程見解析;
(2)當(dāng)兩潛水艇靜止時(shí),后潛水艇從發(fā)出信號(hào)到接收到反射回來(lái)的信號(hào)的時(shí)間最短。
額定電壓
220V
加熱功率
400W
保溫功率
100W
頻率
50Hz
容量
700mL
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