高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)沖滿分-專題24　極值點(diǎn)偏移之和(x1＋x2)型不等式的證明-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

[例1](2013湖南)已知函數(shù)f(x)＝eq \f(1－x ,1＋x2)ex．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：當(dāng)f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)時(shí)，x1＋x2＜0．
[例2](2016全國 = 1 \* ROMAN I)已知函數(shù)f(x)＝(x－2)ex＋a(x－1)2有兩個(gè)零點(diǎn)．
(1)求a的取值范圍；
(2)設(shè)x1，x2是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：x1＋x22．
[例4]已知函數(shù)f(x)＝x－1＋aex．
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)x1，x2是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1＋x2>4．
[例5]已知函數(shù)（a∈R）．
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：．
[例6]已知函數(shù)f(x)＝eq \f(m,x)＋eq \f(1,2)lnx－1(m∈R)的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2(x1＜x2)．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)求證：eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)＞eq \f(2,e)．
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】
1．已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1(a為常數(shù))，曲線y＝f(x)在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為－1．
(1)求a的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若x1＜ln2，x2＞ln2，且f(x1)＝f(x2)，試證明：x1＋x2＜2ln2．
2．已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2，其中a∈R．
(1)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)有極大值為－eq \f(1,2)，且方程f(x)＝m的兩個(gè)根為x1，x2，且x14a．
3．已知函數(shù)f(x)＝ln x＋eq \f(t,x)－s(s，t∈R)．
(1)討論f(x)的單調(diào)性及最值；
(2)當(dāng)t＝2時(shí)，若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2(00．
(1)若f (x)≥0，求a的取值范圍；
(2)若f (x1)＝f (x2)，且x1≠x2，證明：x1＋x2>2a．
5．已知函數(shù)f(x)＝aln x－x2＋(2a－1)x(a∈R)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
(1)求a的取值范圍；
(2)設(shè)x1，x2是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1＋x2>2a．
6．已知函數(shù)f(x)＝x－aex＋b(a>0，b∈R)．
(1)求f(x)的最大值；
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，證明：x1＋x2

相關(guān)試卷更多

2023高考數(shù)學(xué)二輪專題導(dǎo)數(shù)38講專題26 極值點(diǎn)偏移之其他型不等式的證明

2023高考數(shù)學(xué)二輪專題導(dǎo)數(shù)38講專題25 極值點(diǎn)偏移之積(x1x2)型不等式的證明

2023高考數(shù)學(xué)二輪專題導(dǎo)數(shù)38講專題24 極值點(diǎn)偏移之和(x1＋x2)型不等式的證明

專題九導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)偏移

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。