貴州省黔東南苗族侗族自治州榕江縣朗洞鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時間：120分鐘滿分：150分）
一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分）
1. 如圖所示，直線和相交于點O，若，則度數(shù)為（）
A B. C. D.
2. 如圖，直線與直線CD交于點O，于點O，則與的關(guān)系是（）
A. 互為對頂角
B. 相等
C. 互補
D. 互余
3. 如圖，小紅在進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時，從點A起跳，落腳點為點B，從起跳點到落腳點之間的距離是2m，則小紅這次跳遠(yuǎn)的成績可能是（）
A. 2.2mB. 2.1mC. 2mD. 1.9m
4. 如圖，下列說法中錯誤的是( )
A. ∠3與∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁內(nèi)角
C. ∠2和∠4是對頂角D. ∠1和∠5是同位角
5. 一個鐵原子的直徑大約是0.000 000 012 5厘米，則數(shù)據(jù)0.000 000 012 5 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A. 1.25×10-8B. 1.25×108C. 1.25×10-7D. 1.25×10-9
6. 若，則的值為【】
A. B. C. D.
7. 已知，則值為（）
A. 17B. 25C. 9D.
8. 如圖，利用圖中面積的等量關(guān)系，則可得出一個等式為（）
A B.
C. D.
9. 已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）
A. B. C. D.
10. 已知多項式與乘積中不含項，則常數(shù)a的值是（）
A. B. 1C. D. 2
11. 若，則的值為（）
A. B. 18C. 16D.
12. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 如圖，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角，那么吸管與易拉罐底面夾角________度．

14. 如圖，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是，理由是_____________．

15. 若長方形的面積是，它的一邊長為2a，則它的周長為_________
16. 如圖所示，有甲、乙、丙三種紙片各若干張，其中甲、乙分別是邊長為，的正方形，丙是長為，寬為的長方形，若同時用甲、乙、丙紙片分別為4張、1張、4張拼成正方形，則拼成的正方形的邊長為______．
三、解答題（本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？
18. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. （1）計算：；
（2）已知，，求．
20. 有這樣一道題：計算的值，其中，甲同學(xué)把，錯抄成，但他的計算結(jié)果也是正確的．請你解釋一下這是為什么．
21. 如圖，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD，BF，若兩個正方形的邊長滿足a＋b＝10，ab＝20，你能求出陰影部分的面積嗎？
22. （1）已知，求x的值；
（2）已知，，求的值．
23. 書是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好，現(xiàn)有一本如圖1的數(shù)學(xué)課本，其長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張長方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，他將封面和封底各折進(jìn)去xcm封皮展開后如圖(2)所示，求：
(1)則小海寶所用包書紙的面積是多少？(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)封面和封底各折進(jìn)去2cm時，請幫小海寶計算一下他需要的包裝紙至少需要多少平方厘米？
24. 在計算（2x＋a）（x＋b）時，甲錯把b看成了6，得到結(jié)果是：；乙錯把a看成了?a，得到結(jié)果：．
（1）求出a，b的值；
（2）在（1）的條件下，計算（2x＋a）（x＋b）的結(jié)果．
25. 【閱讀理解】例：若滿足，求的值．
解：設(shè)、，則，，
．
【跟蹤訓(xùn)練】請仿照上面的方法求解下面問題：

（1）若滿足，求的值；
（2），求；
（3）已知正方形的邊長為，、分別是、上的點，且，，長方形的面積是，分別以，為邊長作正方形，求陰影部分的面積．