貴州省黔東南州從江縣東朗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(時(shí)間∶120分鐘滿分∶150分)
一、選擇題(每小題3分，共36分．以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1. 將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是( )
A. B. C. D.
2. 如圖，直線AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度數(shù)是（）
A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°
3. 如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）
A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠4
4. 下列命題屬于真命題的是( )
A. 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B. 相等的角是對(duì)頂角
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 同位角相等
5. 任意畫三條不重合直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）
A. 1B. 1或3C. 0或1或2或3D. 不能確定
6. 如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
7. 已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為( )．
A. 30°B. 60°
C. 150°D. 30°或150°
8. 課前，小明拿著數(shù)學(xué)劉老師的一副三角板教具進(jìn)行擺放，如圖，他發(fā)現(xiàn)，按如圖方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，其中一個(gè)三角板的斜邊與課桌一邊重合，則∠1的度數(shù)是( )
A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°
9. 如圖，，直線a平移后得到直線b，則度數(shù)為（）
A. B. C. D.
10. 如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）
A 180°B. 360°C. 540°D. 720°
11. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于( )
A 81°B. 99°C. 108°D. 120°
12. 如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條沿折疊，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題(每小題4分，共16分)
13. 如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．
14. 如圖，沿直線向下平移可以得到，如果，那么等于____________.
15. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，EO⊥AB，垂足為 O，∠AOC：∠COE=3： 2，則∠AOD=___ .
16. 如圖所示，已知，則、、三者之間的關(guān)系是______．

三、解答題(本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17. 已知，如圖，，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且．試說明：．（請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由）
解：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC（已知）．
∴，（______）．
∵（______）．
∴∠______=∠______（等量代換）．
∵（______）．
∴∠2=∠______（______）．
∴______∥______（______）．
18. 如圖，，c，d是截線，已知，，求，，的度數(shù)．

19. 如圖，，直線分別與、交于點(diǎn)，，，交于點(diǎn)，．求∶
（1）的度數(shù)；
（2）的度數(shù)．
20. 如圖，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°．
（1）試說明：DG∥AC；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．
21. 如圖，有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、請(qǐng)以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.
（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？
（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)加以證明.
22. 如圖所示，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格紙中，將格點(diǎn)三角形經(jīng)過一次平移后得到三角形，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）補(bǔ)全三角形；
（2）線段與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
（3）三角形的邊掃過的圖形面積為．
23. 觀察以下圖形，尋找對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角．

（1）圖（1）中共有對(duì)對(duì)頂角，對(duì)鄰補(bǔ)角．
（2）圖（2）中共有對(duì)對(duì)頂角，對(duì)鄰補(bǔ)角．
（3）圖（3）中共有對(duì)對(duì)頂角，對(duì)鄰補(bǔ)角．
（4）根據(jù)上面的規(guī)律，直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系為∶若n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角，對(duì)鄰補(bǔ)角．
（5）若100條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？多少對(duì)鄰補(bǔ)角？
24. 如圖，直線、相交于點(diǎn)，已知，把分成兩個(gè)角，且．
（1）求度數(shù)；
（2）畫射線，求的度數(shù)．．
25. （1）（問題）如圖（1），若，，，求的度數(shù)．
（2）問題遷移∶如圖（2），，點(diǎn)在的上方，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（3）聯(lián)想拓展∶如圖（3）所示，在（2）的條件下，已知，，的平分線和的平分線交于點(diǎn)，直接寫出的度數(shù)．

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