TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc27329" 【題型1 成比例線段的概念辨析】 PAGEREF _Tc27329 \h 1
\l "_Tc31846" 【題型2 成比例線段與比例尺的結合】 PAGEREF _Tc31846 \h 3
\l "_Tc8347" 【題型3 成比例線段的實際應用】 PAGEREF _Tc8347 \h 5
\l "_Tc24512" 【題型4 利用比例的性質求字母的值】 PAGEREF _Tc24512 \h 8
\l "_Tc14710" 【題型5 利用比例的性質求代數(shù)式的值】 PAGEREF _Tc14710 \h 10
\l "_Tc22422" 【題型6 利用比例的性質進行證明】 PAGEREF _Tc22422 \h 13
\l "_Tc26973" 【題型7 比例的性質在閱讀理解中的運用】 PAGEREF _Tc26973 \h 15
\l "_Tc26050" 【題型8 黃金分割的概念辨析】 PAGEREF _Tc26050 \h 19
\l "_Tc14553" 【題型9 黃金分割的實際應用】 PAGEREF _Tc14553 \h 22
【知識點1 成比例線段的概念】
1．比例的項：
在比例式（即）中，a，d稱為比例外項，b，c稱為比例內項．特別地，在比例式（即）中，b稱為a，c的比例中項，滿足．
2．成比例線段：
四條線段a，b，c，d中，如果a和b的比等于c和d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．
【題型1 成比例線段的概念辨析】
【例1】（2023春·浙江杭州·九年級校考期中）已知線段a、b滿足ab=2，且a+2b=28．
(1)求a、b的值；
(2)若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．
【答案】(1)a=14,b=7
(2)72
【分析】（1）根據(jù)ab=2可得a=2b，再代入a+2b=28計算即可得；
（2）根據(jù)比例中項的定義求解即可得．
【詳解】（1）解：∵ab=2，
∴a=2b，
∵a+2b=28，
∴2b+2b=28，
解得b=7，
則a=2×7=14．
（2）解：∵線段x是線段a、b的比例中項，
∴x2=ab，即x2=14×7，
解得x=72或x=?72

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