TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc30330" 【題型1 正負數(shù)表示的意義】 PAGEREF _Tc30330 \h 1
\l "_Tc20943" 【題型2 有理數(shù)的相關概念】 PAGEREF _Tc20943 \h 3
\l "_Tc27109" 【題型3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】 PAGEREF _Tc27109 \h 5
\l "_Tc3477" 【題型4 絕對值非負性的運用】 PAGEREF _Tc3477 \h 8
\l "_Tc24607" 【題型5 化簡絕對值】 PAGEREF _Tc24607 \h 10
\l "_Tc27488" 【題型6 有理數(shù)的混合運算】 PAGEREF _Tc27488 \h 13
\l "_Tc19953" 【題型7 倒數(shù)的運用】 PAGEREF _Tc19953 \h 18
\l "_Tc12912" 【題型8 科學記數(shù)法表示較大的數(shù)】 PAGEREF _Tc12912 \h 20
\l "_Tc21709" 【題型9 計算“24”點】 PAGEREF _Tc21709 \h 21
【題型1 正負數(shù)表示的意義】
【例1】（2023春·江蘇無錫·七年級統(tǒng)考期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉(zhuǎn)其中的4枚，至少翻轉(zhuǎn) 次能使所有硬幣都反面朝上．
【答案】3
【分析】用“+”表示正面朝上，用“?”表示正面朝下，找出最少翻轉(zhuǎn)次數(shù)能使硬幣正面全部朝下的情況即可．
【詳解】解：用“+”表示正面朝上，用“?”表示正面朝下，
開始時+ + + + + +，
第一次? ? ? ? + +，
第二次? + + + ? +，
第三次? ? ? ? ? ?，
∴至少翻轉(zhuǎn)3次能使所有硬幣都反面朝上，
故答案為：3．
【點睛】本題考查了正負數(shù)的應用，根據(jù)朝上和朝下的兩種狀態(tài)對應正負號，嘗試滿足題意的最次數(shù)是解題的關鍵．
【變式1-1】（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校?？计谥校┤绻虮弊?0米記作＋10米，則－8米表示( )
A．向北走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向東走8米
【答案】B
【分析】利用相反意義的量的相反詞即可判斷．
【詳解】解：向南走8米與向北走10米是具有相反意義的量，
向北走10米記作＋10米，
－8米表示向南走8米，
故選B．
【點睛】本題考查相反意義的量問題，掌握相反意義的量，會用相反詞識別相反意義的量的問題是解題關鍵．
【變式1-2】（2023春·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期末）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（ ）

A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01
【答案】A
【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍為44.96≤零件的直徑≤5.03，據(jù)此逐項判斷即可解答．
【詳解】解：∵45+0.03=45.03，45?0.04=44.96，
∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤5.03，
∴不合格的是A，合格的是BCD．
故選A．
【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵在于依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍．
【變式1-3】（2023春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）以下的五個時鐘顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，若表中給出的是國外四個城市與北京的時差，則這五個時鐘對應的城市從左到右依次是（ ）
A．紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京B．羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約
C．倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼D．北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約
【答案】A
【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬與北京的時差，結合鐘表確定出對應的城市即可．
【詳解】解：由表格，可知悉尼比北京時差為+2，所以北京時間是16點或18點，推理可得北京時間是16點，
則紐約時間為16﹣13＝3點，悉尼時間16+2＝18點，倫敦時間16﹣8＝8點，羅馬時間16﹣7＝9點，
由鐘表顯示的時間可得對應城市為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京；
故答案為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京．
故選：A．
【點睛】本題考查正負數(shù)的應用，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題關鍵 ．
【題型2 有理數(shù)的相關概念】
【例2】（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期中）把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)：﹣3，4，﹣2，?15，﹣0.58，0，?3.4，0.618，139，3.14．
整數(shù)集合：{ …}；
分數(shù)集合：{ …}；
負有理數(shù)集合：{ …}；
非正整數(shù)集合：{ …}．
【答案】﹣3，4，﹣2，0；?15，﹣0.58，?3.4 ，0.618，139，3.14；﹣3，﹣2，?15，﹣0.58，?3.4；﹣3，﹣2，0
【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)，0和負整數(shù)，分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)即可．
【詳解】解： 整數(shù)集合：{﹣3，4，﹣2，0…}；
分數(shù)集合：{?15，﹣0.58，?3.4 ，0.618，139，3.14…}；
負有理數(shù)集合：{﹣3，﹣2，?15，﹣0.58，?3.4…}；
非正整數(shù)集合：{﹣3，﹣2，0…}．
故答案為：﹣3，4，﹣2，0；?15﹣0.58，?3.4 ，0.618，139，3.14；﹣3，﹣2，?15，﹣0.58，?3.4；﹣3，﹣2，0．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關鍵，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
【變式2-1】（2023春·山東日照·七年級統(tǒng)考期末）下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)；④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依此作出判斷，即可得出答案．
【詳解】解：①、0是最小的整數(shù)，說法錯誤，因為整數(shù)有正、負、0之分；
②、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；
③、非負數(shù)指的是正數(shù)和0，說法錯誤；
④、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確；
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類以及正數(shù)負數(shù)的有關概念，正確理解有理數(shù)的分類是解題的關鍵．
【變式2-2】（2023春·上海奉賢·六年級校聯(lián)考期末）在數(shù)軸上，位于﹣2和2之間的點表示的有理數(shù)有（ ）
A．5個B．4個C．3個D．無數(shù)個
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答問題即可．
【詳解】解：∵有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，
∴在﹣2和2之間的有理數(shù)有無數(shù)個，如﹣1，0，1，12，13等等．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，能夠掌握有理數(shù)所指的數(shù)的范圍是解答問題的關鍵．
【變式2-3】（2023春·四川成都·七年級校考期中）有六個數(shù)：5，0，312，?0.3，?14，?π，其中分數(shù)有a個，非負整數(shù)有b個，有理數(shù)有c個，則a+b?c= ．
【答案】0
【分析】根據(jù)分數(shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．
【詳解】解：分數(shù)有312，?0.3，?14，∴a=3，
非負整數(shù)有0，5，∴b=2，
有理數(shù)有5，0，312，?0.3，?14，∴c=5，
∴a+b?c=3+2?5=0，
故答案為：0．
【點睛】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分數(shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關鍵．
【題型3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】
【例3】（2023春·安徽蕪湖·七年級?？计谥校┰跀?shù)軸上表示有理數(shù)a，b的點如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A．a(chǎn)+b>0B．?a>bC．a(chǎn)?b>0D．a(chǎn)?b>0
【答案】B
【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后在比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．
【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a0，a>b，
A、由于a0，a>b，a+bb，?a>b，故本選項正確，符合題意；
C、由于a0，?b

相關試卷

中考數(shù)學一輪復習：專題2.13 有理數(shù)章末九大題型總結（培優(yōu)篇）（華東師大版）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學一輪復習：專題2.13 有理數(shù)章末九大題型總結（培優(yōu)篇）（華東師大版）（解析版），共26頁。

中考數(shù)學一輪復習：專題2.14 有理數(shù)章末八大題型總結（拔尖篇）（華東師大版）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學一輪復習：專題2.14 有理數(shù)章末八大題型總結（拔尖篇）（華東師大版）（解析版），共43頁。

中考數(shù)學一輪復習：專題21.15 二次函數(shù)與反比例函數(shù)章末十六大題型總結（培優(yōu)篇）（滬科版）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學一輪復習：專題21.15 二次函數(shù)與反比例函數(shù)章末十六大題型總結（培優(yōu)篇）（滬科版）（解析版），共72頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

中考數(shù)學一輪復習：專題21.15 二次函數(shù)與反比例函數(shù)章末十六大題型總結（培優(yōu)篇）（滬科版）（解析版）

中考數(shù)學一輪復習：專題21.15 二次函數(shù)與反比例函數(shù)章末十六大題型總結（培優(yōu)篇）（滬科版）（解析版）
中考數(shù)學一輪復習：專題1.14 有理數(shù)章末八大題型總結（拔尖篇）（滬科版）（解析版）

中考數(shù)學一輪復習：專題1.14 有理數(shù)章末八大題型總結（拔尖篇）（滬科版）（解析版）
中考數(shù)學一輪復習：專題12.9 一次函數(shù)章末八大題型總結（拔尖篇）（滬科版）（解析版）

中考數(shù)學一輪復習：專題12.9 一次函數(shù)章末八大題型總結（拔尖篇）（滬科版）（解析版）
中考數(shù)學一輪復習專題2.10 實數(shù)章末十二大題型總結（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學一輪復習專題2.10 實數(shù)章末十二大題型總結（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部