中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題6.5 反比例函數(shù)章末七大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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\l "_Tc10497" 【題型1 反比例函數(shù)k的幾何意義】 PAGEREF _Tc10497 \h 1
\l "_Tc14487" 【題型2 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的運(yùn)用】 PAGEREF _Tc14487 \h 7
\l "_Tc24274" 【題型3 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用】 PAGEREF _Tc24274 \h 10
\l "_Tc17878" 【題型4 反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的綜合判斷】 PAGEREF _Tc17878 \h 14
\l "_Tc14749" 【題型5 反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題】 PAGEREF _Tc14749 \h 18
\l "_Tc514" 【題型6 反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用】 PAGEREF _Tc514 \h 25
\l "_Tc8979" 【題型7 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的其他綜合運(yùn)用】 PAGEREF _Tc8979 \h 32
【題型1 反比例函數(shù)k的幾何意義】
【例1】（2023春·湖南衡陽·九年級(jí)校考期中）如下圖，過反比例函數(shù)y=2x（x>0）圖像上的一點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=kx（x>0）于點(diǎn)B，連接OA、OB．若S△AOB=3，則k的值為（）

A．4B．?2C．?4D．?1
【答案】C
【分析】利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，先求出S△AOC，再求出S△BOC，進(jìn)而求出k的值即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x（x>0）的圖像上，且AB∥y軸，
∴S△AOC=12×2=1，
又∵S△AOB=3，
∴S△BOC=3?1=2，
∴12k=2，而k0，
當(dāng)x=72時(shí)，y=57，
∴點(diǎn)G到EF的距離為1?57=27，
∴△EFG的面積為12×27×4=47．
故答案為：47
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的前提．
【變式1-2】（2023秋·河南開封·九年級(jí)開封市第十三中學(xué)校考期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=mx(x

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