1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上
3.檢測(cè)范圍：1-4單元
一、選擇題（共5分）
1．向前步記作，原地不動(dòng)記作（ ）。
A．B．C．D．
2．根據(jù)3×12=4×9寫出比例正確的是( )．
A．12∶9=4∶3B．=C．3∶4=12∶9 D.3:12＝4:9
3．下面各組量中，成正比例的是（ ）
A．滾動(dòng)圓柱的周數(shù)和前進(jìn)的距離
B．X、Y是相關(guān)聯(lián)的量，若＝Y(jié)，則X和Y
C．每天加工零件8小時(shí)，加工每個(gè)零件用的時(shí)間和加工總量
D．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的周長(zhǎng)和寬
4．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積之比是4：1，圓錐的高是6厘米，圓柱的高是（ ）厘米。
A．24B．12C．9D．8
5．一個(gè)商人把一件衣服標(biāo)價(jià)為800元出售，現(xiàn)換季促銷，降至200元一件出售，但仍可賺20％，如果按原標(biāo)價(jià)出售，則一件衣服可獲暴利約( )元．
A．640B．720C．800D．880
二、填空題（共16分）
6．＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成數(shù)。
7．將8∶13的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加( )。
8．四（1）班同學(xué)一次跳繩測(cè)試的平均成績(jī)是95個(gè)，李明跳了100個(gè)，記作﹢5個(gè)，王蘭的成績(jī)記作﹣7個(gè)，她實(shí)際跳了( )個(gè)。
9．圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是( )。
10．王叔叔的果園去年產(chǎn)量是3.6噸，今年比去年增產(chǎn)二成五。今年的產(chǎn)量是( )噸。
11．王師傅的月工資為4200元，超過3000元的部分應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅。王師傅每月實(shí)際工資收入是( )元。
12．一個(gè)圓柱的底面半徑是4，高是10，它的體積是( )，側(cè)面積是( )。
13．一件衣服的原價(jià)是240元，恰逢“五一勞動(dòng)節(jié)”搞促銷活動(dòng)，打八折出售。現(xiàn)在這件衣服的價(jià)格是( )元，比原價(jià)便宜了( )元。
14．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐后體積減少了20，原來圓柱的體積是( )。
15．如圖，一個(gè)圓柱長(zhǎng)120cm，將這個(gè)圓柱切成3個(gè)相等的小圓柱，表面積增加了120cm2，這個(gè)圓柱的底面積是( )cm2，原來的體積是( ) cm3。
三、判斷題（共5分）
16．﹢9、20、0、﹢88、15這些數(shù)都是正數(shù)。( )
17．報(bào)紙的單價(jià)一定，訂報(bào)紙的份數(shù)和所需的錢數(shù)成反比例。( )
18．因?yàn)?a＝9b（a、b不為0），所以a∶b＝7∶9。( )
19．將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。( )
20．一本書原價(jià)32元，如果按九折出售（即按原價(jià)的90%出售），現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了3.2元。( )
四、計(jì)算題（共28分）
21．（本題8分）直接寫得數(shù)。
0××＝ ÷6＝ 7×＝ 40×（1－10%）＝
4.8÷120%＝ ×＝ 40%＋5%＝ ×35%÷35%×＝
22．（本題12分）解比例。

23．（本題8分）求第一個(gè)圖的表面積，第二個(gè)圖的體積。（單位：cm）

五、作圖題（共8分）
24．（本題8分）小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在學(xué)校正東方向，距學(xué)校400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m，在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖（比例尺1∶10000）
六、解答題（共38分）
25．（本題8分）買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表：
（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接。
（2）哪個(gè)量沒變？數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例？
（3）從圖中可以看出如果買9本筆記本，需要（ ）元錢？
26．（6分）水果店里蘋果和梨一共有420千克，已知蘋果和梨的重量比是4：3．水果店里的蘋果和梨各多少千克？
27．（本題8分）王老師買一本教科書，剛好書店打六折銷售，王老師買的這本書比原價(jià)便宜了24元。它的原價(jià)是多少元？
28．（本題8分）一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56m，高是1.5m，把這堆沙鋪在一個(gè)沙坑里，這堆沙能鋪多少厘米厚？
29．（本題8分）在比例尺為1∶5000000的地圖上，量得杭州東站到上海虹橋站的長(zhǎng)度是3.4厘米。杭州東站到上海虹橋站的實(shí)際距離是多少千米？一列動(dòng)車，從杭州東站到上海虹橋站，用時(shí)40分鐘，那么這列動(dòng)車平均每小時(shí)行多少千米？
題號(hào)
一
二
三
四
五
六
總分
得分
數(shù)量/本
1
2
3
4
5
6
7
……
總價(jià)/元
6
……
參考答案：
1．C
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定向前為正，則向后就為負(fù)，原地不動(dòng)記作0；由此解答即可。
【詳解】向前步記作，原地不動(dòng)記作0。
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量。
2．A
【詳解】先將選項(xiàng)中的每個(gè)比例，利用比例的基本性質(zhì)都改寫成內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的形式，再和已知條件進(jìn)行比較，看哪個(gè)符合題意就選擇哪個(gè)．
3．A
【詳解】A、因?yàn)榍斑M(jìn)的距離＝滾動(dòng)圓柱的周數(shù)×圓柱圓底面的周長(zhǎng)，
所以前進(jìn)的距離÷滾動(dòng)圓柱的周數(shù)＝圓柱圓底面的周長(zhǎng)（一定），
符合正比例的意義，所以滾動(dòng)圓柱的周數(shù)和前進(jìn)的距離成正比例；
B、因?yàn)閄Y＝1（一定），
符合反比例的意義，所以X和Y成反比例，不成正比例；
C、因?yàn)榧庸っ總€(gè)零件的時(shí)間×加工總量＝8小時(shí)（一定），
符合反比例的意義，所以加工每個(gè)零件的時(shí)間和加工總量成反比例，不成正比例；
D、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）÷2，
所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)×2﹣寬＝長(zhǎng)（一定），
既不符合正比例的意義也不符合反比例的意義，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬不成比例，
故選A．
4．D
【分析】圓柱和圓錐的體積比是4：1，將圓柱和圓錐的體積當(dāng)成4和1，底面積s，圓錐高已知，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先求出圓錐的體積，圓錐體積×4＝圓柱體積，再利用圓柱體積公式求出高即可。
【詳解】圓錐體積：6s× ＝2s
圓柱體積：2s×4＝8s
圓柱高：8s÷s＝8（厘米）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐體積公式及按比例分配，利用公式，綜合分析。
5．A
【分析】200元仍然相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的(1+20%)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義先求出進(jìn)價(jià)，然后用標(biāo)價(jià)減去進(jìn)價(jià)估算出利潤(rùn)即可.
【詳解】200÷(1+20%)
=200÷120%
≈167(元)
800-167≈640(元)
6．16；21；75；七成五
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘4就是3∶4＝12∶16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘7就是＝；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，將該小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)即可化為百分?jǐn)?shù)，即＝0.75＝75%；幾成就是百分之幾十，75%＝七成五據(jù)此填空即可。
【詳解】由分析可知：
＝12∶16＝＝75%＝七成五
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)和成數(shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
7．39
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，8∶13的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也有擴(kuò)大到原來的4倍，變?yōu)?2，進(jìn)而判斷增加多少即可。
【詳解】13×4－13
＝52－13
＝39
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵一定明確“后項(xiàng)應(yīng)增加多少”，而不是擴(kuò)大多少倍。
8．88
【分析】100＞95，所以用正數(shù)表示，100－95＝5（個(gè)）；王蘭的成績(jī)用負(fù)數(shù)表示，那么實(shí)際跳的個(gè)數(shù)小于95，所以95－7＝88（個(gè)）。
【詳解】根據(jù)分析可知，她實(shí)際跳了88個(gè)。
【點(diǎn)睛】熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。
9．1:500000
【詳解】略
10．4.5
【分析】根據(jù)題意，今年比去年增產(chǎn)二成五，把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，那么今年的產(chǎn)量是去年的（1＋25%），單位“1”已知，用去年的產(chǎn)量乘（1＋25%），即可求出今年的產(chǎn)量。
【詳解】二成五＝25%
3.6×（1＋25%）
＝3.6×1.25
＝4.5（噸）
今年的產(chǎn)量是4.5噸。
【點(diǎn)睛】本題考查成數(shù)問題，幾成幾就是百分之幾十幾；明確求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。
11．4164
【分析】實(shí)際工資收入＝工資－個(gè)人所得稅，個(gè)人所得稅＝應(yīng)納稅額×稅率。據(jù)此解答。
【詳解】4200－（4200－3000）×3%
＝4200－1200×3%
＝4164（元）
故答案為：4164。
【點(diǎn)睛】本題考查稅率問題，關(guān)鍵在于明確應(yīng)繳稅額是多少。
12． 502.4 251.2
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：π×半徑2×高；圓柱側(cè)面積公式：π×半徑×2×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】體積：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
側(cè)面積：3.14×4×2×10
＝12.56×2×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積公式、側(cè)面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。
13． 192 48
【分析】把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，打八折出售，意思是，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，單位“1”已知，用原價(jià)乘80%，即可求出現(xiàn)在這件衣服的價(jià)格；然后用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，就是比原價(jià)便宜的錢數(shù)。
【詳解】現(xiàn)在這件衣服的價(jià)格是：
240×80%
＝240×0.8
＝192（元）
比原價(jià)便宜了：
240－192＝48（元）
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十；明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
14．30
【分析】削成的這個(gè)圓錐和原來的圓柱等底等高，體積是原圓柱的三分之一，削去部分的體積是原圓柱的三分之二。據(jù)此，利用除法求出原圓柱的體積即可。
【詳解】20÷＝30（立方厘米），所以原來的圓柱的體積是30立方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓錐的體積是與它等底等高圓柱的體積的三分之一。
15． 30 3600
【分析】由圖可知，將這個(gè)圓柱切成3個(gè)相等的小圓柱，表面積增加了4個(gè)截面的面積，據(jù)此根據(jù)增加部分的面積求出圓柱的底面積，最后利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出原來圓柱的體積。
【詳解】增加截面的數(shù)量：2×（3－1）
＝2×2
＝4（個(gè)）
底面積：120÷4＝30（cm2）
體積：30×120＝3600（cm3）
【點(diǎn)睛】分析圖形根據(jù)增加部分的面積求出一個(gè)截面的面積是解答題目的關(guān)鍵。
16．×
【分析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。比0大的是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。
【詳解】﹢9、20、0、﹢88、15這些數(shù)中，0不是正數(shù)。
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握數(shù)的分類，數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。
17．×
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】＝報(bào)紙的單價(jià)，比值一定，訂報(bào)紙的份數(shù)和所需的錢數(shù)成正比例。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的比值一定還是積一定，如果比值一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
18．×
【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
由比例的基本性質(zhì)可以推理出，因?yàn)?a＝9b（a、b不為0），如果使字母a作外項(xiàng)，則數(shù)字7也要作外項(xiàng)，字母b作內(nèi)項(xiàng)，數(shù)字9也得作內(nèi)項(xiàng)。因此可得比例式：a∶b＝9∶7。
【詳解】由分析得：
因?yàn)?a＝9b（a、b不為0），所以a∶b＝7∶9。這種說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題錯(cuò)在弄混了比例式的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，在由乘積式推出比例式的時(shí)候，一定要注意等號(hào)一邊的乘積式中，如果一個(gè)作外項(xiàng)，那么另一個(gè)也作外項(xiàng)；如果一個(gè)作內(nèi)項(xiàng)，那么另一個(gè)也作內(nèi)項(xiàng)；這樣才能保證內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。
19．√
【詳解】根據(jù)圓柱體的特征，將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。
原題干說法是正確的。
故答案為：√
20．√
【分析】由題意可知，一本書原價(jià)32元，如果按九折出售，即比原價(jià)便宜了1－90%，根據(jù)乘法的意義即可解答。
【詳解】32×（1－90%）
＝32×10%
＝3.2（元）
則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了3.2元。故原題干說法正確。
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
21．0；；；36
4；；0.45；
【詳解】略
22．x＝2.43；x＝；
x＝8；x＝1.5
【分析】（1）（2）（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，解出方程。
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以1.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊先同時(shí)加x，再同時(shí)減去2，解出方程。
【詳解】
解：
解：
解：
解：
23．226.08cm2；25.12cm3
【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積計(jì)算公式S＝πdh＋2πr2，代入數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可；
【詳解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（cm2）
（2）×3.14×22×6
＝3.14×22×2
＝25.12（cm3）
24．200÷100＝2（cm）
400÷100＝4（cm）
250÷100＝2.5（cm）
【分析】先根據(jù)實(shí)際距離、比例尺、圖上距離的關(guān)系分別計(jì)算出他們的家和學(xué)校的圖上距離，再根據(jù)地圖上的方向辨別法，即“上北下南，左西右東”，以及它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置。
【詳解】200÷100＝2（cm）
400÷100＝4（cm）
250÷100＝2.5（cm）
【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用比例尺畫圖以及方向的辨別，需要牢記比例尺公式先將距離算出來，再定位方向就可準(zhǔn)確畫出位置。
25．（1）1.5；3；4.5；7.5；9；10.5；作圖見詳解；
（2）單價(jià)；正比例關(guān)系
（3）13.5
【分析】（1）先用已知的總價(jià)÷數(shù)量，求出單價(jià)，用單價(jià)×數(shù)量即可填出每種數(shù)量的總價(jià)，根據(jù)表格描點(diǎn)，再將各點(diǎn)連接起來即可；
（2）筆記本的單價(jià)不變，根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例進(jìn)行判斷比例關(guān)系；
（3）觀察圖中的連線即可得到買9本筆記本的錢數(shù)。
【詳解】（1）6÷4＝1.5（元）；1.5×2＝3（元）；1.5×3＝4.5（元）；1.5×5＝7.5（元）；1.5×6＝9（元）；1.5×7＝10.5（元）
（2）總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（一定），數(shù)量和總價(jià)之間成正比例關(guān)系。
（3）從圖中可以看出如果買9本筆記本，需要13.5元錢。
【點(diǎn)睛】商一定是正比例關(guān)系，成正比例關(guān)系的圖像像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。
26．根據(jù)蘋果和梨的重量比是4:3，可以講420千克平均分成7份，蘋果的重量占其中的4份，梨的質(zhì)量占其中的3份．
420÷7×4=240千克（蘋果）
420÷7×3=180千克（梨）
【詳解】略
27．60元
【分析】把教科書的原價(jià)看作單位“1”，打六折銷售則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%，由此可知24元對(duì)應(yīng)的百分率是（1－60%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】24÷（1－60%）
＝24÷0.4
＝60（元）
答：它的原價(jià)是60元。
【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
28．41厘米厚
【詳解】試題分析：由題意知，“沙”由圓錐體變?yōu)殚L(zhǎng)方體，形狀變了但體積沒變，即V圓錐=V長(zhǎng)方體，由此可利用它們的體積公式求能鋪多厚．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14×22×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14××100，
=41（厘米）．
答：這堆沙能鋪41厘米厚．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐體積的求法和長(zhǎng)方體底面積的求法，求圓錐體積時(shí)不要忘了乘．
29．170千米；255千米/小時(shí)
【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，則用3.4÷即可求出實(shí)際距離，1千米＝100000厘米，將結(jié)果化成千米即可；速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
40分鐘＝40÷60＝小時(shí)
170÷
＝170×
＝255（千米/小時(shí)）
答：杭州東站到上海虹橋站的實(shí)際距離是170千米，那么這列動(dòng)車平均每小時(shí)行255千米。
數(shù)量/本
1
2
3
4
5
6
7
……
總價(jià)/元
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
……

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