考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘
注意事項(xiàng)：
1.答題前請(qǐng)?zhí)顚?xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。
2.選擇題必須使用2B 鉛筆填涂;填空題和解答題必須使用0.5mm 的黑色簽字筆作答。
3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。
一．選擇題（共8小題，16分）
1．下面容器中，（ ）的體積最大。
A． B． C．
2．下面哪些現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)（ ）
A．拉開(kāi)抽屜 B．撥動(dòng)鐘面上的時(shí)針 C．電梯上升
3．如果4a＝7b，那么下面正確的比例是（ ）
A．a(chǎn)4=b7B．b4=a7C．a(chǎn)：b＝4：7D．b：a＝7：4
4．一種零件的長(zhǎng)度是5mm，在設(shè)計(jì)圖紙上是10cm．這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
5．下面現(xiàn)象中，不是圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用的是（ ）
A．顯微鏡看微生物 B．拍照C．縮印照片 D．把長(zhǎng)方形紙對(duì)折
6．下列運(yùn)動(dòng)中不屬于平移現(xiàn)象的是（ ）
A．電梯升降B．風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)C．汽車(chē)行進(jìn)
7．下面的說(shuō)法正確的是（ ）
A．如果a：b＝1：3，那么a是b的13。 B．一條繩子長(zhǎng)50%米。
C．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)。 D．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
8．下面四個(gè)圖像中，表示正比例關(guān)系的圖像是（ ）
A．B．C．D．
二．填空題（共12小題，18分）
9．如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（接頭忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是 dm2，體積是 dm3。
10．如圖，等底等高的圓柱和圓錐組成一個(gè)封閉容器，圓柱的高是15厘米，裝了一些水，使水的體積占整個(gè)容積的一半，水的高度是 厘米。
11．一個(gè)圓柱的體積比與它等底、等高的圓錐體積多20cm3。這個(gè)圓柱的體積是 cm3；圓錐的體積是 cm3。
12．如圖所示，把一個(gè)高是6cm的圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了48平方厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 平方厘米，體積是 立方厘米。
13．寫(xiě)出兩個(gè)比值是23的比，并將它們組成一個(gè)比例： 。
14．在一幅比例尺為50：1的精密零件的圖紙上，測(cè)得零件長(zhǎng)40厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng) 毫米。
15．在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學(xué)校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學(xué)校要走_(dá)____ 分鐘。
16．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.6，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 ．
17．如圖，這個(gè)圖案可以看作是圖形繞點(diǎn)O 時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了 次得到的，每次旋轉(zhuǎn)了_____ 度。
18．為倡導(dǎo)節(jié)能減排保護(hù)環(huán)境，學(xué)校舉行騎自行車(chē)環(huán)湖比賽，張老師40分鐘騎到終點(diǎn)，李老師半小時(shí)騎到終點(diǎn)，張老師和李老師騎車(chē)的速度比是 。
19．從學(xué)校去少年宮，小明用了15小時(shí)，小紅用了14小時(shí)，小明和小紅的速度比是 。
20．如果a、b表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b與a的比值是 ，a與b是成 關(guān)系。
三．判斷題（共7小題，14分）
21．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的體積比是1：3，圓錐和圓柱一定是等底等高．
22．一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則這個(gè)圓柱的底面積和體積都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。
23．把一個(gè)底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的圖形的面積是18cm2。
24．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是10 一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也是5． ．
25．在比例23：a＝b：32中，a和b互為倒數(shù)。
26．一個(gè)圖形無(wú)論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，它的大小都不會(huì)發(fā)生改變。
27．圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例，圓的面積與它的半徑也成正比例． ．
四．計(jì)算題（共2小題,16分）
28．解比例。（共12分）
18：0.2=x：14 12：x=51.5 x6=0.520
29．求下面半圓柱形的表面積。（共4分）
五．應(yīng)用題（共6小題）
30．如圖，將一個(gè)圓柱平均分成16份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為8厘米，表面積比圓柱多了64平方厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
31．一個(gè)圓錐形金屬鑄件的底面半徑2厘米，高3厘米，把它完全浸沒(méi)在底面半徑是4厘米的圓柱形玻璃槽內(nèi)（玻璃槽足夠高），水面上升多少厘米？
32．一個(gè)圓柱形糧倉(cāng)，高10m，現(xiàn)在需要把這個(gè)糧倉(cāng)加高4m，這樣側(cè)面積就增加 50.24m2，加高后糧倉(cāng)的容積是多少立方米？
33．從A城到B城，在比例尺是1：50000000的圖上量得兩地間的距離是6.3cm。一架飛機(jī)早上8時(shí)從A城飛往B城，如果每小時(shí)飛行700千米，中途休息1小時(shí)30分，請(qǐng)問(wèn)到達(dá)B城是什么時(shí)間？
34．學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米．
（1）按圖上施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、高各應(yīng)挖多少米？
（2）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？
35．在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的公路全長(zhǎng)是15厘米。一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。已知客車(chē)和貨車(chē)的速度比是3：2，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~4單元質(zhì)量綜合檢測(cè)卷(提升卷)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．下面容器中，（ ）的體積最大。
A．B．
C．
【答案】A
【分析】根據(jù)圓柱與圓錐的體積的計(jì)算公式，分別計(jì)算出三個(gè)選項(xiàng)中的容器的體積，再比較即可解答。
【解答】解：A、π（2r）2h＝4πr2h
B、πr2×2h＝2πr2h
C、π（3r）2h×13=3πr2h
答：體積最大的是A。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計(jì)算方法，熟記公式即可解答。
2．下面哪些現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)（ ）
A．拉開(kāi)抽屜B．撥動(dòng)鐘面上的時(shí)針
C．電梯上升
【答案】B
【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。旋轉(zhuǎn)：物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離。
【解答】解：拉開(kāi)抽屜屬于平移現(xiàn)象；
撥動(dòng)鐘面上的時(shí)針屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
電梯上升屬于平移現(xiàn)象。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
3．如果4a＝7b，那么下面正確的比例是（ ）
A．a(chǎn)4=b7B．b4=a7C．a(chǎn)：b＝4：7D．b：a＝7：4
【答案】B
【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把各選項(xiàng)中的比例式改寫(xiě)成兩數(shù)相乘的等式，再與原式比較，即可選擇。
【解答】解：A．a(chǎn)4=b7可以改寫(xiě)成a：4＝b：7，即7a＝4b，不符合題意；
B．b4=a7可以改寫(xiě)成b：4＝a：7，即4a＝7b，符合題意；
C．a(chǎn)：b＝4：7，即4b＝7a，不符合題意；
D．b：a＝7：4，即7a＝4b，不符合題意。
故答案為：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
4．一種零件的長(zhǎng)度是5mm，在設(shè)計(jì)圖紙上是10cm．這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
【答案】D
【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖紙的比例尺．
【解答】解：10厘米＝100毫米，
100：5＝20：1．
所以這張圖紙的比例尺為20：1．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】考查了比例尺的意義，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過(guò)程中，單位要統(tǒng)一．
5．下面現(xiàn)象中，不是圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用的是（ ）
A．顯微鏡看微生物B．拍照
C．縮印照片D．把長(zhǎng)方形紙對(duì)折
【答案】D
【分析】根據(jù)圖形放大和縮小知識(shí)，圖形變大，形狀不變，稱(chēng)為放大；圖形變小，形狀不變，稱(chēng)為縮小。再根據(jù)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出答案。
【解答】解：A．顯微鏡看微生物是放大；
B．拍照是縮??；
C．縮印照片是縮小；
D．把長(zhǎng)方形對(duì)折不僅改變了長(zhǎng)方形的大小，還改變了它的形狀，不是放大或縮小。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是放大和縮小的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握放大、縮小的定義并應(yīng)用于生活，進(jìn)而得出答案。
6．下列運(yùn)動(dòng)中不屬于平移現(xiàn)象的是（ ）
A．電梯升降B．風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)C．汽車(chē)行進(jìn)
【答案】B
【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：上列運(yùn)動(dòng)中不屬于平移現(xiàn)象的是風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
7．下面的說(shuō)法正確的是（ ）
A．如果a：b＝1：3，那么a是b的13。
B．一條繩子長(zhǎng)50%米。
C．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)。
D．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
【答案】A
【分析】A、由a：b＝1：3，把看作“1”，則b是“b”，求a是b的幾分之幾，用a除以b。
B、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，即只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示一個(gè)數(shù)量，后面不能帶計(jì)量單位。
C、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，當(dāng)除數(shù)是真分?jǐn)?shù)（小于1）時(shí)，商大于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)為假分?jǐn)?shù)（大于或等于1）時(shí)，商小于或等于被除數(shù)。
D、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)中，分子等于分母的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1，分子大于分母的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
【解答】解：A、1÷3=13，如果a：b＝1：3，那么a是b的13。原題說(shuō)法正確；
B、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，即只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示一個(gè)數(shù)量，后面不能帶計(jì)量單位。一條繩子長(zhǎng)50%米，說(shuō)法錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，當(dāng)除數(shù)是真分?jǐn)?shù)（小于1）時(shí)，商大于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)為假分?jǐn)?shù)（大于或等于1）時(shí)，商小于或等于被除數(shù)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商不一定小于被除數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
D、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：比的意義、真分?jǐn)?shù)的意義、假分?jǐn)?shù)的意義、倒數(shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義、商的變化規(guī)律等。
8．下面四個(gè)圖像中，表示正比例關(guān)系的圖像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】成正比例的兩個(gè)量圖像是一條直線，并且這兩個(gè)量的比值一定。
【解答】解：選項(xiàng)A，圖像不是一條直線，故不是正比例關(guān)系；
選項(xiàng)B，售出的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)的和一定，故不是正比例關(guān)系；
選項(xiàng)C，圖像是一條直線，工作總量除以時(shí)間等于工作效率，比值一定，故是正比例關(guān)系；
選項(xiàng)D，圖像不是一條直線，故不是正比例關(guān)系。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】掌握判斷兩個(gè)量成正比例關(guān)系的方法是解題的關(guān)鍵。
二．填空題（共12小題）
9．如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（接頭忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是 31.4 dm2，體積是 12.56 dm3。
【答案】31.4，12.56。
【分析】通過(guò)觀察圖形可知，做成圓柱形油桶的底面周長(zhǎng)與底面直徑的和是8.28分米，圓柱形油桶的高等于圓柱底面直徑的2倍，根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑為d分米。
3.14d+d＝8.28
4.14d＝8.28
d＝2
3.14×2×（2×2）+3.4×（2÷2）2×2
＝6.28×4+3.14×1×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方分米）
3.14×（2÷2）2×（2×2）
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
答：這個(gè)油桶的表面積是31.4平方分米，體積是12.56立方分米。
故答案為：31.4，12.56。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是先求出圓柱的底面直徑。
10．如圖，等底等高的圓柱和圓錐組成一個(gè)封閉容器，圓柱的高是15厘米，裝了一些水，使水的體積占整個(gè)容積的一半，水的高度是 10 厘米。
【答案】10。
【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高相當(dāng)于圓錐高的13，也就是圓錐容器的裝滿水倒入圓柱容器中，水面的高是（15×13）厘米。要使這個(gè)密封容器中水的體積占整個(gè)容器容積的一半，水面的高是（15﹣15×13）厘米。據(jù)此解答即可。
【解答】解：15﹣15×13
＝15﹣5
＝10（厘米）
答：水的高度是10厘米。
故答案為：10。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
11．一個(gè)圓柱的體積比與它等底、等高的圓錐體積多20cm3。這個(gè)圓柱的體積是 30 cm3；圓錐的體積是 10 cm3。
【答案】30；10。
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。
【解答】解：20÷2×3
＝10×3
＝30（立方厘米）
30÷3＝10（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的體積是30立方厘米；圓錐的體積是10立方厘米。
故答案為：30；10。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱和圓錐體積公式的應(yīng)用。
12．如圖所示，把一個(gè)高是6cm的圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了48平方厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 150.72 平方厘米，體積是 301.44 立方厘米。
【答案】150.72；301.44。
【分析】如圖，把一個(gè)圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，增加了2個(gè)長(zhǎng)方形面，這個(gè)長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面半徑。用增加的面積除以2，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形面積，再除以6即可計(jì)算出圓柱的半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，體積＝底面積×高，列式計(jì)算。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×4×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是150.72平方厘米，體積是301.44立方厘米。
故答案為：150.72；301.44。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是理解：把一個(gè)圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，增加了2個(gè)長(zhǎng)方形面，這個(gè)長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面半徑。
13．寫(xiě)出兩個(gè)比值是23的比，并將它們組成一個(gè)比例： 2：3＝4：6 。
【答案】2：3和4：6；2：3＝4：6。答案不唯一。
【分析】由比值等于23，可以把比的前項(xiàng)看作2，后項(xiàng)看作3，組成比為2：3；再把2：3的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別擴(kuò)大相同的倍數(shù)，寫(xiě)出另一個(gè)比即可；然后把這兩個(gè)比組成比例。答案不唯一。
【解答】解：比值等于23的比可以是2：3和4：6，
組成比例為2：3＝4：6。
故答案為：2：3和4：6；2：3＝4：6。答案不唯一。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生比、比值與比例的概念，注意區(qū)分它們之間的差別．本題答案有很多種。
14．在一幅比例尺為50：1的精密零件的圖紙上，測(cè)得零件長(zhǎng)40厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng) 8 毫米。
【答案】8。
【分析】求這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)是多少毫米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可。
【解答】解：40÷501=0.8（厘米）
0.8厘米＝8毫米
答：這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是8毫米。
故答案為：8。
【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。
15．在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學(xué)校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學(xué)校要走 16 分鐘。
【答案】16。
【分析】先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，用8厘米除以110000，求出實(shí)際距離，然后將單位換算成米；再根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，用實(shí)際距離除以小明的速度，即可求出他從家到學(xué)校需要的時(shí)間。
【解答】解：8÷110000=80000（厘米）
80000厘米＝800米
800÷50＝16（分鐘）
答：他從家到學(xué)校要走16分鐘。
故答案為：16。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握實(shí)際距離、圖上距離與比例尺之間的關(guān)系及時(shí)間、路程和速度之間的關(guān)系，靈活解答。
16．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.6，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 0.2 ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行解答．
【解答】解：因?yàn)?.6÷3＝0.2
所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.2；
故答案為：0.2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
17．如圖，這個(gè)圖案可以看作是圖形繞點(diǎn)O 順 時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了 5 次得到的，每次旋轉(zhuǎn)了 60 度。
【答案】順，5，60。（答案不唯一）
【分析】根據(jù)所給圖形結(jié)合旋轉(zhuǎn)的意義及特征，完成填空即可。
【解答】解：這個(gè)圖案可以看作是圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了5次得到的，每次旋轉(zhuǎn)了60度。
故答案為：順，5，60。（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。
18．為倡導(dǎo)節(jié)能減排保護(hù)環(huán)境，學(xué)校舉行騎自行車(chē)環(huán)湖比賽，張老師40分鐘騎到終點(diǎn)，李老師半小時(shí)騎到終點(diǎn)，張老師和李老師騎車(chē)的速度比是 3：4 。
【答案】3：4。
【分析】把比賽路程看作“1”，張老師、李老師騎到終點(diǎn)用的時(shí)間已知，把二人用的時(shí)間化成相同單位，根據(jù)“速度=路程時(shí)間”分別求出二人的速度，根據(jù)比的意義即可寫(xiě)出張老師和李老師騎車(chē)的速度比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：半小時(shí)＝30分鐘
140：130=3：4
答：張老師和李老師騎車(chē)的速度比是3：4。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)。由路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，因此，二人用時(shí)比的前、后項(xiàng)交換位置得到的比就是速度比。
19．從學(xué)校去少年宮，小明用了15小時(shí)，小紅用了14小時(shí)，小明和小紅的速度比是 5：4 。
【答案】5：4。
【分析】把學(xué)校到少年宮的路程看作單位“1”，利用“路程÷時(shí)間＝速度”求出小明和小紅的速度，然后再利用比的意義化簡(jiǎn)即可。
【解答】解：（1÷15）：（1÷14）＝5：4
答：小明和小紅的速度比是5：4。
故答案為：5：4。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系求出小明和小紅的速度即可。
20．如果a、b表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b與a的比值是 50 ，a與b是成 正比例 關(guān)系。
【答案】50，正比例。
【分析】先寫(xiě)出b與a的比，進(jìn)而根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求得比值；進(jìn)而根據(jù)如果兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的比值一定，那么這兩個(gè)量就成正比例。
【解答】解：因?yàn)?a＝0.1b（a、b都不等于0），
所以b：a＝5：0.1＝50
因?yàn)閎：a＝50（一定），是兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，所以a與b是成正比例關(guān)系。
故答案為：50，正比例。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查求比值的方法和辨識(shí)成正反比例關(guān)系的運(yùn)用。
三．判斷題（共7小題）
21．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的體積比是1：3，圓錐和圓柱一定是等底等高． ×
【答案】×
【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個(gè)反例即可進(jìn)行判斷．
【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3＝36；
圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：13×6×6＝12；
此時(shí)圓柱的體積：圓錐的體積＝36：12＝3：1，但是它們的底面積與高都不相等，
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式V＝πr2h與圓錐的體積計(jì)算公式V=13Sh=13πr2h是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
22．一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則這個(gè)圓柱的底面積和體積都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。 √
【答案】√
【分析】可用設(shè)數(shù)法解決此題。假設(shè)原來(lái)圓柱的底面半徑為1，則底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍為2。根據(jù)圓的面積S＝πr2，分別計(jì)算出原來(lái)圓柱的底面積和擴(kuò)大后圓柱的底面積，再作比較；根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，分別計(jì)算出原來(lái)圓柱的體積和擴(kuò)大后圓柱的體積，再作比較。
【解答】解：假設(shè)原來(lái)圓柱的底面半徑為1。
原來(lái)的底面積：π×12＝π×1＝π
擴(kuò)大后的底面積：π×（1×2）2＝π×22＝π×4＝4π
4π÷π＝4
圓柱的高用h來(lái)表示。
原來(lái)的體積：π×12×h＝π×1×h＝πh
擴(kuò)大后的體積：π×（1×2）2×h＝π×22×h＝π×4×h＝4πh
4πh÷（πh）＝4
所以，一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則這個(gè)圓柱的底面積和體積都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
23．把一個(gè)底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的圖形的面積是18cm2。 ×
【答案】×
【分析】一個(gè)底6厘米、高3厘米的三角形按2：1放大，即三角形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，由此利用三角形的面積公式S＝ah÷2解答即可。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：得到圖形的面積是36平方厘米。
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是求出放大后的圖形的底和高。
24．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是10 一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也是5． × ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)的積是10，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是10，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)10÷5＝2，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，
可得兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是10，
所以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10÷5＝2．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的基本性質(zhì)．
25．在比例23：a＝b：32中，a和b互為倒數(shù)。 √
【答案】√
【分析】在一個(gè)比例中要判斷a和b的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，求出a、b的乘積為1，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1進(jìn)行判斷。
【解答】解：23：a=b：32，根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到ab=23×32=1，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可判斷題干的說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】考查比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。
26．一個(gè)圖形無(wú)論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，它的大小都不會(huì)發(fā)生改變。 √
【答案】√
【分析】一個(gè)圖形無(wú)論怎樣平移或旋轉(zhuǎn)，都只是位置發(fā)生了變化，它的形狀，大小不變。
【解答】解：一個(gè)圖形無(wú)論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，它的形狀和大小都不會(huì)改變，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一個(gè)圖形無(wú)論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，形狀和大小都不會(huì)改變，只是位置變化，據(jù)此解答即可。
27．圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例，圓的面積與它的半徑也成正比例． × ．
【答案】×
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：圓的周長(zhǎng)÷它的半徑＝2π（一定）
符合正比例的意義，
所以圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例；
圓的面積÷它的半徑＝π×它的半徑，
因?yàn)樗陌霃绞亲兞?，所以（π×它的半徑）就不一定，是乘積不一定，
所以圓的面積與它的半徑不成比例；
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．
四．計(jì)算題（共2小題）
28．解比例。
18：0.2=x：14
12：x=51.5
x6=0.520
【答案】（1）x＝22.5；（2）x＝0.36；（3）x＝0.15。
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成0.2x＝18×14，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.2求解；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成5x＝1.2×1.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5求解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成20x＝6×0.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以20求解。
【解答】解：（1）18：0.2＝x：14
0.2x＝18×14
0.2x÷0.2＝4.5÷0.2
x＝22.5
（2）1.2：x=51.5
5x＝1.2×1.5
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
（3）x6=0.520
20x＝0.5×6
20x＝3
20x÷20＝3÷20
x＝0.15
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)。
29．求下面半圓柱形的表面積。
【答案】151.62平方厘米。
【分析】由圖可知，這個(gè)圖形的表面積是指圓柱側(cè)面積的一半和一個(gè)底面積的和加上一個(gè)截面的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6×8÷2+3.14×3×3+8×6
＝18.84×4+28.26+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62（平方厘米）
答：圖形的表面積是151.62平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱體的表面積的意義和計(jì)算方法的應(yīng)用。
五．應(yīng)用題（共6小題）
30．如圖，將一個(gè)圓柱平均分成16份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為8厘米，表面積比圓柱多了64平方厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
【答案】401.92立方厘米。
【分析】拼成的近似的長(zhǎng)方體的上下面的面積等于圓柱體的上下底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的前后面的面積等于圓柱體的側(cè)面積，增加的是這個(gè)長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積，左右面的長(zhǎng)等于圓柱體的高，寬等于圓柱體的底面半徑，用增加的一個(gè)面的面積除以圓柱體的高即可求圓柱體的底面半徑，再根據(jù)圓柱體的體積公式V＝πr2h解答即可。
【解答】解：3.14×（642÷8）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的體積是401.92立方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是明確把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體，表面積增加了長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積。
31．一個(gè)圓錐形金屬鑄件的底面半徑2厘米，高3厘米，把它完全浸沒(méi)在底面半徑是4厘米的圓柱形玻璃槽內(nèi)（玻璃槽足夠高），水面上升多少厘米？
【答案】0.25厘米。
【分析】用圓錐形金屬鑄件的體積除以圓柱形玻璃槽的底面積，即可求出水面上升多少厘米。
【解答】解：13×3.14×22×3÷（3.14×42）
＝12.56÷50.24
＝0.25（厘米）
答：水面上升0.25厘米。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握?qǐng)A錐體和圓柱體體積公式，靈活計(jì)算。
32．一個(gè)圓柱形糧倉(cāng)，高10m，現(xiàn)在需要把這個(gè)糧倉(cāng)加高4m，這樣側(cè)面積就增加 50.24m2，加高后糧倉(cāng)的容積是多少立方米？
【答案】175.84立方米。
【分析】側(cè)面積就增加 50.24m2，用側(cè)面積除以增加的高4米，求出底面周長(zhǎng)，再由底面周長(zhǎng)求出底面積，用底面積乘總高度即可求出加高后糧倉(cāng)的容積。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（米）
12.56÷3.14÷2＝2（米）
2×2×3.14＝12.56（平方米）
10+4＝14（米）
12.56×14＝175.84（立方米）
答：加高后糧倉(cāng)的容積是175.84立方米。
【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A柱的表面積公式和體積公式是解題關(guān)鍵。
33．從A城到B城，在比例尺是1：50000000的圖上量得兩地間的距離是6.3cm。一架飛機(jī)早上8時(shí)從A城飛往B城，如果每小時(shí)飛行700千米，中途休息1小時(shí)30分，請(qǐng)問(wèn)到達(dá)B城是什么時(shí)間？
【答案】14時(shí)。
【分析】已知圖上距離和比例尺，可以求出實(shí)際距離，圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，然后用實(shí)際距離÷飛機(jī)的速度＝飛行的時(shí)間，最后用出發(fā)的時(shí)刻+中途休息的時(shí)間+飛行的時(shí)間＝到達(dá)B城的時(shí)刻，據(jù)此列式解答。
【解答】解：6.3÷150000000
＝315000000（cm）
＝3150（千米）
3150÷700＝4.5（小時(shí)）
8時(shí)+1小時(shí)30分+4小時(shí)30分＝14時(shí)
答：到達(dá)B城是14時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例尺的應(yīng)用，和時(shí)間的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是先求出兩地之間的實(shí)際距離。
34．學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米．
（1）按圖上施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、高各應(yīng)挖多少米？
（2）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】（1）圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可分別求出水池的長(zhǎng)、寬、深的實(shí)際長(zhǎng)度；
（2）利用長(zhǎng)方形的面積公式，用水池的實(shí)際的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度相乘，即可得解．
【解答】解：（1）12÷1200=2400（厘米）＝24（米）
10÷1200=2000（厘米）＝20（米）
2÷1200=400（厘米）＝4（米）
答：按圖施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)應(yīng)挖24米，寬應(yīng)挖20米，深應(yīng)挖4米．
（2）24×20＝480（平方米）；
答：這個(gè)水池的占地面積是480平方米．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．
35．在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的公路全長(zhǎng)是15厘米。一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。已知客車(chē)和貨車(chē)的速度比是3：2，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？
【答案】72千米。
【分析】根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，即可求得甲、乙兩地的實(shí)際距離，再除以相遇時(shí)間求得兩輛車(chē)的速度和，進(jìn)而利用按比例分配的方法求出貨車(chē)每小時(shí)行的千米數(shù)。
【解答】解：甲、乙兩地的實(shí)際距離：
15÷16000000=90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
兩輛車(chē)的速度和：900÷5＝180（千米）
貨車(chē)：180×23+2=72（千米）
答：貨車(chē)每小時(shí)行72千米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系，也考查了簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題和按比例分配的問(wèn)題。

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（期中提分卷）2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1_4單元檢測(cè)卷（北師大版）
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