注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 在等差數(shù)列中，，，則（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
2. 復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. B. 2C. D.
3. 函數(shù)的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系中正確的是（ ）

A. B.
C. D.
4. 在四邊形中，四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是，，，，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，則（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 16
5. 如圖是根據(jù)某校高三8位同學(xué)數(shù)學(xué)月考成績（單位：分）畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生數(shù)學(xué)月考成績的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生數(shù)學(xué)月考成績的個(gè)位數(shù)字，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 這8位同學(xué)數(shù)學(xué)月考成績的極差是14
B. 這8位同學(xué)數(shù)學(xué)月考成績的中位數(shù)是122
C. 這8位同學(xué)數(shù)學(xué)月考成績的眾數(shù)是118
D. 這8位同學(xué)數(shù)學(xué)月考成績平均數(shù)是124
6. 圓與圓公切線的條數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，若，則的面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)的部分圖象如下，與其交于A，B兩點(diǎn)．若，則（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對得6分，部分選對得3分，有選錯(cuò)的得0分
9. 給出下列命題，其中正確的是（ ）
A. 任意向量，，滿足
B. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)是
C. 已知，，，為空間向量的一個(gè)基底，則向量，，能共面
D. 已知，，，則向量在向量上的投影向量是
10. 關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列，下列說法正確的是（ ）
A. 若數(shù)列前項(xiàng)和，則數(shù)列為等比數(shù)列
B. 若的前項(xiàng)和，則數(shù)列為等差數(shù)列
C. 若數(shù)列為等比數(shù)列，為前項(xiàng)和，則成等比數(shù)列
D. 若數(shù)列為等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，則成等差數(shù)列
11. 已知圓臺(tái)的上、下底面直徑分別為2，6，高為，則（ ）
A. 該圓臺(tái)的體積為
B. 該圓臺(tái)外接球表面積為
C. 用過任意兩條母線的平面截該圓臺(tái)所得截面周長的最大值為16
D. 挖去以該圓臺(tái)上底面為底，高為的圓柱后所得幾何體的表面積為
三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分
12 設(shè)函數(shù)滿足，則__________.
13. ①某班植樹小組今年計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植樹2棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)等于_______；
②______
14. 定義一種新運(yùn)算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.
15. 如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為4的正方形，平面平面．
（1）求證：平面；
（2）求平面與平面夾角的余弦值；
16. 已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為8，求直線的方程.
17. 在中，角，，的對邊分別為，，，已知．
（1）求；
（2）若，，為的中點(diǎn)，求．
18. 已知數(shù)列滿足，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
19. 已知橢圓E：經(jīng)過點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，A，B分別為橢圓E的上頂點(diǎn)和下頂點(diǎn).
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過且斜率存在的直線l與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，直線BD與直線AC的斜率分別為k1和k2，求的值.

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