命題人：唐璐 時間：120分鐘 分值：150分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單項選擇題（每題5分，共40分）
1. 已知，，平面向量的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
2. 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，四邊形是菱形，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. C. D.
4. 如圖，已知是邊上的中線，若，，則等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量，則與向量同向的單位向量的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
6. 判斷下列各命題的真假：①向量與平行，則與的方向相同或相反；②兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；③零向量是沒有方向的；④向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 已知向量，則（ ）
A. //B. //
C. D.
8. 如圖，在中，，為上一點，且，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.
二、多項選擇題（每題5分，少選選對得2分，多選錯選不得分，共20分）
9. 下列各組向量中，不能作為基底的是（ ）
A. ，
B. ，
C ，
D ，
10. 下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A. 表示兩個相等向量的有向線段，若它們的起點相同，則終點也相同；
B. 若，則，不是共線向量；
C. 若，則四邊形是平行四邊形；
D. 有向線段就是向量，向量就是有向線段.
11. 下列關(guān)于向量的描述中，不正確的有（ ）
A. 有向線段就是向量
B. 若向量與向量共線，則四點共線
C. 零向量沒有方向
D. 若，則
12. 下列結(jié)果恒為零向量的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題（每題5分，共20分）
13. 已知向量．若，則_________．
14. 已知，，若，則_________.
15. 已知向量，則在方向上的投影向量為______.
16. 如圖，在中，，是上一點，若，則實數(shù)的值為________．
四、解答題（17題10分，18~22題12分，共70分）
17 已知，，求：
（1）；
（2）；
（3）
18. 化簡下列各式：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 設(shè)為一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，已知，，．若，求在基下的坐標(biāo)．
20. 如圖所示，四邊形ACDE是平行四邊形，B是該平行四邊形外一點，且，試用向量表示向量.
21. 已知非零向量，不共線．
（1）如果，，，求證：，，三點共線；
（2）欲使和共線，試確定實數(shù)的值．
22. 已知向量 和 ，則 ,, 求：
（1） 的值；
（2） 的值；
（3） 與 的夾角θ的余弦值．

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