2、精練習題。復習時不要搞“題海戰(zhàn)術”，應在老師的指導下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。
3、加強審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學抱怨沒考好，糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認真分析條件與目標的聯(lián)系，確定解題思路 。
4、重視錯題。錯誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯因，及時進行總結，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。
第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)
時間：120分鐘 分值：150分
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．（2023·貴州·高三校聯(lián)考期中）若，，，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全國·高三專題練習）設函數(shù) 有且只有一個零點的充分條件是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·山東濟寧·嘉祥縣第一中學統(tǒng)考三模）若且，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預測）基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）描述累計感染病例數(shù)隨時間（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與，近似滿足.有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出，，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加倍需要的時間約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）
A．天B．天C．天D．天
5．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預測）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（ ）

A．B．
C．D．
6．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)且，若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·吉林長春·東北師大附中模擬預測）已知函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，設函數(shù)．若對任意恒成立，則實數(shù)的最大值為（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考模擬預測）已知是定義在上的奇函數(shù)，若為偶函數(shù)且，則（ ）
A．B．0C．2D．4
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)如下表所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A．B．的值域是
C．的值域是D．在區(qū)間上單調遞增
10．（2023·遼寧葫蘆島·高三統(tǒng)考期末）已知，函數(shù)，存在常數(shù)，使得為偶函數(shù)，則的值可能為（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？寄M預測）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則（ ）
A．當時，B．，都有
C．的解集為D．的單調遞增區(qū)間是，
12．（2023·河北·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)函數(shù)，則下列結論不正確的是（ ）
A．若，則恰有2個零點
B．若，則恰有4個零點
C．若恰有3個零點，則的取值范圍是
D．若恰有2個零點，則的取值范圍是
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)，則不等式的解集是______.
14．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預測）偶函數(shù)滿足，且時，，則_____________.
15．（2023·全國·高三專題練習）函數(shù)；，對有，則的范圍為______.
16．（2023·全國·高三專題練習）對于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在上是單調的；②當?shù)亩x域是時，的值域是，則稱是該函數(shù)的“倍值區(qū)間”．若函數(shù)存在“倍值區(qū)間”，則a的取值范圍是______．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·全國·模擬預測）已知函數(shù)．
(1)畫出的圖像，并直接寫出的值域；
(2)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
18．（12分）
（2023·全國·高三專題練習）根據(jù)下列條件，求函數(shù)的解析式．
(1)已知，則的解析式為__________．
(2)已知滿足，求的解析式．
(3)已知，對任意的實數(shù)x，y都有，求的解析式．
19．（12分）
（2023·云南昆明·高三云南省昆明市第十二中學?？茧A段練習）已知函數(shù)是偶函數(shù).當時，.
(1)求函數(shù)在上的解析式；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)已知，試討論的零點個數(shù)，并求對應的m的取值范圍.
20．（12分）
（2023·上海楊浦·統(tǒng)考一模）企業(yè)經營一款節(jié)能環(huán)保產品，其成本由研發(fā)成本與生產成本兩部分構成．生產成本固定為每臺130元．根據(jù)市場調研，若該產品產量為x萬臺時，每萬臺產品的銷售收入為I（x）萬元．兩者滿足關系：
(1)甲企業(yè)獨家經營，其研發(fā)成本為60萬元．求甲企業(yè)能獲得利潤的最大值；
(2)乙企業(yè)見有利可圖，也經營該產品，其研發(fā)成本為40萬元．問：乙企業(yè)產量多少萬臺時獲得的利潤最大；（假定甲企業(yè)按照原先最大利潤生產，并未因乙的加入而改變）
(3)由于乙企業(yè)參與，甲企業(yè)將不能得到預期的最大收益、因此會作相應調整，之后乙企業(yè)也會隨之作出調整，最終雙方達到動態(tài)平衡（在對方當前產量不變的情況下，已方達到利潤最大）求動態(tài)平衡時，兩企業(yè)各自的產量和利潤分別是多少．
21．（12分）
（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)（）是奇函數(shù)．又已知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值．
(1)證明：；
(2)求的解析式；
(3)求在[4，9]上的解析式．
22．（12分）
（2023·上海楊浦·高三復旦附中?？奸_學考試）設，滿足．
(1)求a的值，并討論函數(shù)的奇偶性；
(2)若函數(shù)在區(qū)間嚴格減，求b的取值范圍；
(3)在（2）的條件下，當b取最小值時，證明：函數(shù)有且僅有一個零點q，且存在唯一的遞增的無窮正整數(shù)列，使得成立．
x
1
2
3
4

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