2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過(guò)解題來(lái)提高思維能力和解題技巧，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。
3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過(guò)后，總有同學(xué)抱怨沒(méi)考好，糾其原因是考試時(shí)沒(méi)有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問(wèn)題勢(shì)必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路 。
4、重視錯(cuò)題。錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話(huà)都行，言簡(jiǎn)意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。
第03講 極值與最值
（模擬精練+真題演練）
1．（2023·廣西南寧·武鳴縣武鳴中學(xué)校考三模）函數(shù)的極小值點(diǎn)為（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則（ ）
A．有一個(gè)極值點(diǎn)
B．有兩個(gè)零點(diǎn)
C．點(diǎn)（0，1）是曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心
D．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)
3．（2023·貴州貴陽(yáng)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若在和處有極值，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·寧夏銀川·六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)的極值點(diǎn)為，函數(shù)的最大值為，則（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·廣西南寧·南寧三中校考模擬預(yù)測(cè)）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·內(nèi)蒙古阿拉善盟·統(tǒng)考一模）已知e是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)，不等于1的兩個(gè)正數(shù) m ，t滿(mǎn)足，且，則 的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考二模）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則（ ）
A．B．C．D．
9．（多選題）（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·校聯(lián)考二模）函數(shù)的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A．在上函數(shù)為增函數(shù)B．在上函數(shù)為增函數(shù)
C．在上函數(shù)有極大值D．是函數(shù)在區(qū)間上的極小值點(diǎn)
10．（多選題）（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（ ）
A．B．是函數(shù)的極值點(diǎn)
C．存在兩個(gè)零點(diǎn)D．在(1，+∞)上單調(diào)遞增
11．（多選題）（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直
B．在上單調(diào)遞增
C．的極小值為
D．在上的最小值為
12．（多選題）（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)，若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)恒有，則的可能取值有（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·甘肅蘭州·蘭化一中?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)在內(nèi)有極小值，則的一個(gè)可能取值為_(kāi)_____．
14．（2023·云南紅河·統(tǒng)考二模）若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)_____．
15．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，若與中恰有一個(gè)函數(shù)無(wú)極值，則的取值范圍是______．
16．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，對(duì)于任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.
17．（2023·陜西寶雞·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，且f（x）在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)（）．
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)求證：．
18．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù).
(1)求的極值；
(2)若恒成立，求的取值范圍.
19．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù).
(1)若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直，探究函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)有唯一的極值0，求的值.
20．（2023·四川成都·三模）已知函數(shù)，其中．
(1)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
(2)若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，求的取值范圍．
21．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)．
(1)求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
(3)證明：
22．（2023·陜西西安·長(zhǎng)安一中?？级＃┮阎?br>(1)求在處的切線(xiàn)方程；
(2)若，記為函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．
1．（2017·全國(guó)·高考真題）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為．
A．B．C．D．
2．（2012·重慶·高考真題）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是
A．函數(shù)有極大值 和極小值
B．函數(shù)有極大值 和極小值
C．函數(shù)有極大值 和極小值
D．函數(shù)有極大值 和極小值
3．（2013·浙江·高考真題）已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則．
A．當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值B．當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值
C．當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值D．當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值
4．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知和分別是函數(shù)（且）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．若，則a的取值范圍是____________．
5．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的最小值為_(kāi)_____.
6．（2018·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)，則的最小值是_____________．
7．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，函數(shù)．
（I）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程：
（II）證明存在唯一的極值點(diǎn)
（III）若存在a，使得對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
8．（2021·北京·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)．
（1）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）若在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間，以及其最大值與最小值．
9．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．
（1）求a；
（2）設(shè)函數(shù)．證明:．

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