本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫(xiě)在答題卡上．考試時(shí)間為120分鐘．試卷滿分為150分．
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合．
2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他區(qū)域答題一律無(wú)效．
3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗、描寫(xiě)清楚．
4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）
1．的值為（ ）
A．B．C．D．
2．若二次根式有意義，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
3．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（ ）
A．13B．27C．D．
4．一組數(shù)據(jù)11，12，13，13，15，16，17，18的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）
A．15，13B．13，14C．14，13D．13，13
5．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（ ）
A．B．C．D．
6．將二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OA與BC交于點(diǎn)D，．若，則等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
8．下列命題是假命題的是（ ）
A．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
D．對(duì)角線相等的菱形是正方形
9．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，．若的面積為8，則k的值為（ ）
A．2B．C．D．4
10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M是AD的中點(diǎn)，將四邊形ABCM沿CM翻折得到四邊形EFCM，連接DF，則的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．）
11．因式分解：_______．
12．一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_______．
13．請(qǐng)寫(xiě)出一組k、b的值，使一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限：_______．
14．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G．則_______．
15．現(xiàn)有一長(zhǎng)方形地塊，長(zhǎng)比寬多20米．若將長(zhǎng)增加10米，寬縮短5米，則所得長(zhǎng)方形地塊與原長(zhǎng)方形地塊的面積相等，則原長(zhǎng)方形地塊的長(zhǎng)為_(kāi)______米．
16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將點(diǎn)N繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．
17．如圖，中，，點(diǎn)D在BC上，交AC于點(diǎn)E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且，則_______．
18．二次函數(shù)有下列結(jié)論：
①該函數(shù)圖像過(guò)定點(diǎn)；
②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像與x軸無(wú)交點(diǎn)；
③函數(shù)圖像的對(duì)稱軸不可能在y軸的右側(cè)；
④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，若，則．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)______．
三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟等．）
19．（本題滿分8分）
計(jì)算：（1）；（2）．
20．（本題滿分8分）
（1）解方程：；（2）解不等式組
21．（本題滿分10分）
已知：如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，．
求證：（1）；
（2）．
22．（本題滿分10分）
在某個(gè)滾珠游戲中，放入的滾珠隨機(jī)落入如圖所示的田字格中的某一格（每個(gè)格子只能容納一粒滾珠）．
（1）現(xiàn)放入一粒滾珠，這粒滾珠正好落入左上角的格子里的概率為_(kāi)______；
（2）若依次放入兩粒滾珠，求這兩粒滾珠落入的兩個(gè)格子正好成對(duì)角線的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）
23．（本題滿分10分）
為迎接第28個(gè)世界讀書(shū)日，營(yíng)造愛(ài)讀書(shū)、讀好書(shū)、善讀書(shū)的濃厚學(xué)習(xí)氛圍，某校組織開(kāi)展“書(shū)香校園閱讀周”系列活動(dòng)，擬舉辦5類(lèi)主題活動(dòng)．八：閱讀分享會(huì)；B：征文比賽：C：名家進(jìn)校園：D：知識(shí)競(jìng)賽；E：經(jīng)典誦讀表演．為了解同學(xué)們參與這5類(lèi)活動(dòng)的意向，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生僅選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖．請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題．
（1）請(qǐng)把這幅頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于_______；
（3）該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校想?yún)⒓印癊：經(jīng)典誦讀表演”活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．
24．（本題滿分10分）
如圖，中，．
（1）尺規(guī)作圖：作菱形ADEF，使D、E、F分別在AB、BC、AC上；
（2）題（1）中所作的菱形ADEF的周長(zhǎng)為_(kāi)______．
25．（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與DC交于點(diǎn)E．連接AE，，作，與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求的度數(shù)．
26．（本題滿分10分）
某山頂有一座觀光塔CM，山腳A處有一條筆直山路直通塔底M．某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量該塔的高度，先在山腳A處測(cè)得塔頂C的仰角．，沿著山坡AM向上走200m到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得塔頂C的仰角，已知山坡傾斜角，求塔高CM．
（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，，，，，．）
27．（本題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6時(shí)，求的面積；
（3）若點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
28．（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD中，，E為射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．設(shè)的面積為S．
（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求的最小值．
數(shù)學(xué)試題（副卷）參考答案及評(píng)分說(shuō)明
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11． 12．2 13．答案不唯一 14．2∶3 15．50
16． 17． 18．①②④
三、解答題（本大題共10小題，共96分）
19．解：（1）原式．
．
（2）原式
．
20．解：（1），
．
（2）由第①式解得：；
由第②式解得：，
．
21．證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，．
．
（2）四邊形ABCD是平行四邊形，．
又．
22．解：（1）．
（2）設(shè)四個(gè)格子按順時(shí)針依次標(biāo)記為A、B、C、D，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表正確．
由圖表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中成對(duì)角線的結(jié)果分別是AD、BC、CB、DA共4種結(jié)果，
P（正好成對(duì)角線）．
23．解：（1）條形圖高度正確，標(biāo)注40；
（2）126°．
（3）約為552人
24．（1）作圖正確，結(jié)論（標(biāo)注）正確；
（2）．
25．（1）證明：連接．，．
．
，，是的切線．
（2）解：連接．中，，，．
．
．
26．解：過(guò)點(diǎn)D作，垂足為N，
．
．
，
即，解得．
．即：塔高為．
27．解：（1）．
（2）把代入，求得．
由，可求得直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：．
過(guò)點(diǎn)P作軸，交BC于點(diǎn)D，得的面積=6．
（3）連接，交BC于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)N．
設(shè)，
可證得（舍去），，．
28．解：（1）當(dāng)時(shí)，．
（2）當(dāng)E與C重合時(shí)，設(shè)AE旋轉(zhuǎn)得到，則在CB的延長(zhǎng)線上，
此時(shí)．連接．
證得．
，分別作，則．
．
（3）由（2）可得．
當(dāng)時(shí)，最小，最小值為．

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