3章
第三節(jié)
重力
教學目標
【知識與技能】
(1)知道什么是重力、重力的方向。
(2)知道重力的測量方法。
(3)理解重力的大小跟質量成正比，會用公式計算重力。
【過程與方法】
在探究重力的大小與什么因素有關時，培養(yǎng)學生自主學習、動手操作、互助合作等實踐能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
在探究活動中，讓學生體驗到探究知識的樂趣，激發(fā)學生熱愛科學、探究真理的熱情。
【重點難點】
【重點】
(1)重力及其方向。
(2)重力與質量的關系。
【難點】
探究重力與什么因素有關。
知識精講 有的放矢
核心考點一：重力
知識歸納
由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。
2．地球上的所有物體，都受到重力作用。
3．重力的施力物體是地球，受力物體是地球附近的物體。
4．重力用符號G表示。重力的大小可用測力計測量出來。
5．重力是由于地球的吸引而產生的，但與地球的吸引力并不完全相等。
說明 若沒有重力：①水將不能倒出來，物體會懸停在空中，人輕輕一跳就可離開地球等。
②不能測重力，也不能用天平測質量；但仍能用彈簧測力計測拉力。
典型例題 珠聯(lián)璧合
【例題1】把一個物體從地球帶到月球上，它的（ ）
A.質量不變，重力變小 B.重力不變，質量變小
C.質量和重力都發(fā)生變化 D.質量和重力都不發(fā)生變化
【答案】A
【解析】質量是物體的屬性，不會隨位置的變化而變化，故在地球和月球上物體的質量不變；但是同一物體在月球上的重力減小為地球上的六分之一，所以把一個物體從地球帶到月球上，它的質量不變，重力變小，故只有A符合題意。
【變式1】（2021秋?福清市期末）宇航員在空間站中受到的重力比他在地面上受到的重力小。在空間站中，宇航員進行體能鍛煉時，效果最好的是（ ）
A．舉啞鈴B．做俯臥撐C．拉彈簧D．引體向上
【答案】C
【解答】解：A、當重力小時，人可以用很小的力舉啞鈴，起不到鍛煉的作用，故A不合題意；
B、當重力小時，身體不受重力作用，用很小的力就可做俯臥撐，得不到鍛煉的作用，故B不合題意；
C、當重力小時，不影響用力拉彈簧，所以可以拉彈簧進行鍛煉，故C符合題意；
D、當重力小時，身體不受重力作用，用很小的力就可做引體向上，得不到鍛煉的作用，故D不合題意。
故選：C。
核心考點二：重力的三要素
知識歸納
1、重力的大小
物體所受的重力與質量成正比。重力與質量的比值是一定的，大約是9.8N/kg，我們用g表示這個比值。
重力與質量的關系式：eq \f(G,m)＝g或 G＝mg
符號的意義及單位：
G——重力——牛頓(N)
m——質量——千克(kg)
g＝9.8N/kg，表示質量為1kg的物體受到的重力為9.8N。在粗略計算時，可取g＝10N/kg。
延伸：由于m＝ρV，所以G＝ρVg。g在不同的星球上取值是不同的，g月＝1/6g地
重力的方向
探究重力的方向
實驗結論：懸線下端小球所受重力的方向總是豎直向下的。
重力的方向總是豎直向下的。物體自由下落的方向、懸掛物體的細線自由下垂的方向叫做豎直方向，也就是重力的方向。
運用：1、重垂線——檢驗墻角是否豎直。

2、水平儀:檢查地面是否水平
3．重力的作用點
重力在物體上的作用點叫做物體的重心。質地均勻、外形規(guī)則的物體的重心就在這一物體的幾何中心上。如均勻的矩形薄板的重心在對角線的交點上；均勻球體的重心在它的球心上；粗細均勻的直棒的重心在棒的中點上。
對于質地不均勻、外形不規(guī)則的物體，其重心位置可根據(jù)物體的平衡條件，利用實驗的方法(懸掛法)確定。
物體的重心不一定在物體上。例如：圓環(huán)狀的光盤，其重心位于圓心處，并不在物體上。
說明 重力大小的影響因素：
①跟緯度有關，緯度越高，重力越大；
②跟高度有關，高度越高，重力越小；
③跟星球有關，月球上受到的重力約為地球的六分之一(到月球上的物體，質量不變，重力變小)。
典型例題 珠聯(lián)璧合
【例題2】（2021秋?官渡區(qū)期末）小明利用重垂線檢查墻上的畫是否掛正，如圖所示。下列做法中正確的是（ ）
A．把畫的左邊調高一些B．把畫的右邊調高一些
C．換用質量較小的重錘 D．調整重垂線，使重垂線與地面垂直
【答案】B
【解答】解：墻上的畫掛正時，重垂線應與畫的豎直邊框平行。由圖可知，畫的上邊緣的左側調低一些或者其右側調高一些都可使畫掛正，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
【變式2】(2019?泰安模擬)有關重力的方向可利用如圖甲所示的裝置來探究。實驗中發(fā)現(xiàn)，隨著β角的改變，α角也跟著改變，而懸線OA的方向始終不變。據(jù)此可知，重力方向總是_______，建筑工人用來檢查墻壁砌得是否豎直的重垂線就是根據(jù)這一原理制成的，如圖乙。一堵南北走向的墻上，所掛重垂線如圖丙所示，則這堵墻一定是向_______傾斜(填“東”“西”“南”或“北”)。
【答案】豎直向下 西
【解析】本題主要考查學生對重力方向的理解和掌握。重力的方向在任何情況下都是豎直向下的，重垂線是利用重物靜止時線總是豎直下垂的原理制造的儀器。
由圖甲可知，因兩角始終相等，則由幾何知識可知，OA一定總是與水平面垂直的，因OA在重力作用下處于靜止狀態(tài)，故OA的方向應為重力的方向，故說明重力的方向總是豎直向下的；由圖丙可知重垂線上端與墻緊靠，下端重垂線的位置在墻的西側，故墻向西傾斜。
核心考點三： 重力和質量的區(qū)別與聯(lián)系
知識歸納
在認識物體所受的重力與其質量成正比的關系時，應注意重力和質量的區(qū)別，現(xiàn)列表加以說明。
典型例題 珠聯(lián)璧合
【例題3】小明在體檢時站在磅秤上，秤的讀數(shù)是60kg，這時小明受到的重力為_______N，如果他到月球上，月球對它表面上物體的引力只有地球對地球表面物體引力的，則月球上小明的質量為_______，重力約為_______。(g取9.8N/kg)
【答案】600 60kg 98N
【解析】先根據(jù)G=mg求出物體的重力，再根據(jù)月球對它表面上物體的引力只有地球對地球表面物體引力的計算。
小明受到的重力：G =mg=60kg×9.8N/kg=588N，小明在月球上受到的重力：
G'= G=×588N=98N 因為質量與物體的位置無關，所以月球上小明的質量不變，還是60kg。
【變式3】小金對太空中的星球比較感興趣，他從網(wǎng)上查得：甲、乙兩個星球表面上物體的重力(G)與其質量(m)的關系如圖。從圖中信息可知，相同質量的物體在甲星球表面上的重力 (填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的重力；據(jù)圖可得甲星球表面上物體的重力G與其質量m的關系式是 。

【答案】大于 eq \f(G,m)＝15牛/千克。
【解析】由圖可得，甲星球表面上eq \f(G,m)＝eq \f(120牛,8千克)＝15牛/千克，乙星球表面上eq \f(G,m)＝eq \f(50牛,10千克)＝5牛/千克
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【題1】．（2021?岑溪市二模）智能手機是我們常見的通訊工具，請你估測一下手機的重力大約為（ ）
A．0.5NB．5NC．0.2ND．2N
【解答】解：一般手機的質量在200g＝0.2kg左右，受到的重力在G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N左右。
故選：D。
【題2】．（2021?寶應縣二模）某同學對預防新冠肺炎措施中使用的一些物品進行了估測，其中最接近實際的是（ ）
A．“戴口罩”：一只長方形口罩的面積約為180cm2
B．“勤洗手”：一瓶家用洗手液的質量約為500kg
C．“常消毒”：常用的消毒濕巾的密度為1kg/m3
D．“測體溫”：一只測溫槍所受的重力約為400N
【解答】解：A、一只長方形口罩的面積約為：S＝16cm×12cm＝192cm2，接近180cm2，故A正確；
B、一瓶家用洗手液的質量約為500g，故B錯誤；
C、常用的消毒濕巾的密度大于水的密度，即大于1×103kg/m3，故C錯誤；
D、一只測溫槍所受的重力約為2N，故D錯誤。
故選：A。
【題3】．（2022?廣東模擬）如圖所示，實心均勻正方體甲、乙放在水平地面上，它們質量相等?，F(xiàn)從兩正方體的上部沿水平方向切去部分，使它們剩余部分的體積相等，則剩余部分的甲、乙的重力G甲′和G乙′的大小關系是（ ）
A．G甲′一定小于G乙′B．G甲′一定大于G乙′
C．G甲′可能小于G乙′D．G甲′可能大于G乙′
【解答】解：由圖可知，甲、乙正方體的體積關系為V甲＞V乙，又知兩者的質量相等，
由ρ＝可知，甲、乙正方體的密度關系為ρ甲＜ρ乙；
現(xiàn)從兩正方體的上部沿水平方向切去部分，使它們剩余部分的體積相等，且ρ甲＜ρ乙，
由m＝ρV可知，剩余部分的質量關系為m甲剩＜m乙剩，
由G＝mg可知，剩余部分的重力關系為G甲′＜G乙′。
故選：A。
【題4】．（2021?靖江市模擬）如圖所示，小明用常見生活材料制成放在水面上使用的簡易天平。在橫板正中垂直釘上豎板，兩板成“”狀，在豎板正中用細線掛上重錘；在橫板兩端下方粘同規(guī)格的空飲料瓶；在橫板兩端上方粘同規(guī)格的塑料盤。使用時，左盤放物體，右盤放砝碼。
（1）重垂線的原理是 ，若使用前發(fā)現(xiàn)細線與豎板的中線不重合，重錘偏向豎板的右側時，可以在橫板的 （選填“左”或“右”）端粘些橡皮泥配重進行調整。
（2）某次測量時，當左盤物體的質量大于右盤砝碼的質量時，掛重錘的線與水面 （選填“仍然”或“不再”）垂直。
【解答】解：（1）重垂線的原理是重力的方向總是豎直向下的，重錘偏向豎板的右側時，可以在橫板的左端粘些橡皮泥配重進行調整；
（2）重力的方向總是豎直向下的。左盤物體的質量大于右盤砝碼的質量時，重錘偏向豎板的左側，掛重錘的線與水面仍然垂直。
故答案為：（1）重力的方向總是豎直向下的；左；（2）仍然。
5．（2022?禮縣模擬）如圖所示一重為10N、質地均勻的小球懸掛在天花板上，請畫出它所受重力的示意圖。
【解答】解：過小球的重心，沿豎直向下的方向畫一條有向線段，并用G表示，并標明大小為10N，即為小球所受重力；如圖所示：
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【題1】．如圖所示，圓心為O的光滑半圓面放置于水平桌面上，圓面上靜止放置一條勻質、柔軟、不可伸長的細棉線。棉線的兩端A、B恰好與桌面不接觸。棉線的最高點為C點。D點為線段OC的中點。則棉線的重心位置為（ ）
A．C與D之間的某一點B．D點
C．O點D．D與O之間的某一點
【解答】解：形狀規(guī)則的物體它的重心在其幾何中心，圓的重心即為圓的圓心，此圖為半圓面，可把棉線分割為AC段和BC段，如圖：
AC的中點E和BC的中點E’連線與CO交于F，F(xiàn)點在D之上，所以可判斷整個棉線的重心位置應為C與D之間的某一點，故A正確；
故選：A。
【題2】．一根質量為m、長為L的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖中（a）所示，此時鏈條的重心為C1．若在鏈條兩端各掛一個質量為的小球，如圖中（b）所示，此時鏈條的重心為C2．若在鏈條兩端和中央各掛一個質量為的小球，如圖中（c）所示，此時鏈條的重心為C3（C1、C2、C3在圖中均未標出）。比較三個重心的高度h1、h2和h3的關系（ ）
A．h1＝h2＝h3B．h1＜h2＜h3C．h1＞h2＞h3D．h1＞h3＞h2
【解答】解：分別研究桌面以上部分和桌面以下部分，則可得出兩部分的重心；連接兩點，則連線與角平分線的交點即為重心，如圖所示；
則可得出h1＞h3＞h2；
故選：D。
【題3】．如圖所示，是一均勻圓薄板，半徑R＝20cm，現(xiàn)從圓板上挖出一個半徑為r＝10cm的內切圓，剩余部分的重心與薄板圓心的距離是 cm。
【解答】解：①設金屬片厚為h，密度為ρ，（如圖甲）
假設剩余部分的重心還在O點不變，則必須在大圓上的對稱位置再挖去一個與原來等大的小圓孔，
則剩下的部分重力為：G＝πR2hρg﹣2π?（）2hρg＝πR2ρg＝200πhρg，
②（如圖乙），由于左邊挖去一個半徑為10cm的小圓孔，必須在它的對應位置（左邊）填上一個半徑r＝R＝×20cm＝10cm的小圓孔，
則它的重力為：G′＝πr2hρg＝100πhρg，重心在O2上，且OO2＝10cm，
設挖空后的圓片的重心在C點，經過一“挖”一“填”，再將①和②綜合在一起，就等效于以C為支點的杠桿，
如圖丙，由杠桿平衡的條件可得：G′O2C＝GOC，
即：100πhρg?（10﹣OC）＝200πhρgOC，
解得：OC＝3.33cm。
故答案為：3.33。
【題4】．嫦娥一號的發(fā)射，標志著中國探月工程取得了巨大的成果，中國人必將登上神秘美麗的月球。假如你從地球帶了一只彈簧測力計和一盒刻有“100g”的鉤碼登上月球表面，做了“探究物體在月球表面的重力大小與質量的關系”實驗：
（1）選取已知質量的鉤碼為測量物體，把鉤碼掛在彈簧測力計上，當鉤碼 時，彈簧測力計的示數(shù)等于鉤碼所受重力的大小。該彈簧測力計的分度值是 N；
（2）逐次增掛鉤碼，分別測出它們所受重力，并記錄在表格中，請你根據(jù)表格中的實驗數(shù)據(jù)，在圖乙中作出鉤碼重力G和質量m的關系圖象；
（3）分析圖象可得出的結論為 。
【解答】解：（1）選取已知質量的鉤碼為測量物體，把鉤碼掛在彈簧測力計上，當鉤碼靜止時，物體受到的鉤碼與彈簧測力計對鉤碼的拉力是一對平衡力，大小相等；根據(jù)力的相互性，鉤碼對彈簧的拉力與彈簧對鉤碼的拉力大小相同，故彈簧測力計的示數(shù)等于鉤碼所受重力的大??；該彈簧測力計1大格為1N，故分度值是0.2N；
（2）根據(jù)表格中的實驗數(shù)據(jù)，在圖乙中找出對應的點連線，如下所示：
（3）因重力G和質量m的關系圖象為過原點的直線，故分析圖象可得出的結論為：物體受到的重力與物體的質量成正比。
故答案為：（1）靜止；0.2；（2）如所所示；（3）物體受到的重力與物體的質量成正比。
課后訓練 鯤鵬展翅
【題1】．太空艙中的物體處于失重狀態(tài)，宇航員在太空艙中可以實施的是（ ）

A．用天平測物體質量 B．用啞鈴鍛煉手臂肌肉
C．用彈簧測力計測量摩擦力 D．用彈簧拉力器健身
【解答】解：
A、雖然物體所含物質的多少，即質量，不會隨位置的改變而改變，但質量的測量需要借助物體的重力來進行，所以在失重狀態(tài)下，用天平測物體的質量是無法實現(xiàn)的，故A錯誤；
B、在完全失重的狀態(tài)下，人可以用很小的力舉啞鈴，達不到鍛煉的作用，故B錯誤；
C、摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關，壓力由重力產生，在失重狀態(tài)下，沒有摩擦力，不能用彈簧測力計測量摩擦力，故C錯誤；
D、利用彈簧拉力計鍛煉身體，是依靠了彈簧的彈力，在失重狀態(tài)下，彈力是依然存在的，因此，此項活動可以進行，故D正確。
故選：D。
2．下列物體重力最接近1N的是（ ）
A．一枚大頭針B．兩個雞蛋C．一頭奶牛D．一張書桌
【解答】解：A、一枚大頭針的質量非常小，受到的重力也非常小，一般不超過0.01N．故A不符合題意；
B、兩個雞蛋的質量在100g＝0.1kg左右，受到的重力為G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N．故B符合題意；
C、一頭奶牛的質量在300kg左右，受到的重力大約為G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N左右。故C不符合題意；
D、一張書桌的質量在15kg左右，受到的重力為G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N．故D不符合題意。
故選：B。
3．CCTV科教頻道曾報道：有一輛小車載人后停在水平放置的地磅上時，左前輪、右前輪、左后輪、右后輪對地磅的壓力分別為4750N、4980N、4040N、3960N．假設該小車四個輪子的軸心圍成一個長方形，O為幾何中心，AB、CD為兩條對稱軸，如圖所示。若再在車上放一重物，能使整輛車所受重力的作用線通過O點，則該重物的重心應落在（ ）
A．AOC區(qū)域上B．BOC區(qū)域上C．AOD區(qū)域上D．BOD區(qū)域上
【解答】解：先進行前后比較：
兩前輪的壓力：4750N+4980N＝9730N＞兩后輪的壓力：4040N+3960N＝8000N；則物體應放在后半部。
再進行左右比較：
兩左輪的壓力：4750N+4040N＝8790N＜兩右輪的壓力：4980N+3960N＝8940N；則物體應放在左半部。
綜上所述，若再在車上放一重物，能使整輛車所受重力的作用通過O點，則該重物的重心應落在左后部，即AOD區(qū)域上。
故選：C。
4．如圖所示是描述地球上不同位置的人釋放手中石塊的四個示意圖，圖中的虛線表示石塊下落的路徑，則對石塊下落路徑的描述最接近實際的示意圖是（ ）
A．B．C．D．
【解答】答：由于地球的吸引使物體受到的力叫重力；重力的方向總是豎直向下的，地球上不同位置的人釋放手中石塊后，石塊受的重力的方向是豎直向下的，石塊都要落向地球。
故選：D。
5．下列圖象中，能正確反映“物體所受的重力跟它的質量的關系”的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、如圖，物體質量增大時，物體的重力不變。不符合題意。
B、如圖，物體的重力和物體的質量是一個一次函數(shù)圖象，物體的重力跟物體的質量成正比。符合題意。
C、如圖，物體的重力跟物體的質量之間是二次函數(shù)圖象。不符合題意。
D、如圖，物體的質量增大時，物體的重力減小。不符合題意。
故選：B。
6．“一方有難，八方支援”，2020年武漢牽動了各方人士的心，某愛心人士捐贈50t救援物資運送到湖北，這50t救援物資受到的重力是 N。（g取10N/kg）
【解答】解：救援物資的重力：
G＝mg＝50×103kg×10N/kg＝5×105N；
故答案為：5×105。
7．如圖是中國女排與塞爾維亞女排比賽時的場景，發(fā)球時，排球被拋出后又落向地面，是因為它受到 的作用。扣出后的排球被攔回，說明力可以改變物體的 。
【解答】解：重力是方向是豎直向下的，地球周圍的物體都受重力的作用。所以排球要落回地面；
扣出后的排球被攔回，運動方向發(fā)生改變，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)。
故答案為：重力；運動狀態(tài)。
8．中國傳統(tǒng)文化博大精深，文化遺產十分豐富，如圖所示的是湖北崇陽出圖的商代銅鼓，是研究我國古代青銅藝術和農歷社會禮樂制度珍貴實物，該銅鼓質量為42.5kg，受到的重力為 N，輕敲鼓面，它能發(fā)出清脆的聲音，這是因為鼓面仍能發(fā)生 。
【解答】解：
（1）銅鼓的質量為42.5kg，所以銅鼓的重力G＝mg＝42.5kg×10N/kg＝425N；
（2）聲音是由于物體振動而產生的，輕敲鼓面，它能發(fā)出清脆的聲音，這是因為鼓面能發(fā)生振動。
故答案為：425；振動
9．（2021?永州）如圖所示，一物體靜止在斜面上，畫出物體所受重力的示意圖。
【解答】解：過物體的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示。如圖所示：
10．（2021?哈爾濱）體重500N的小明參加跳遠來增強體質，請在圖中畫出小明受重力的示意圖。（圖中O點為重力的作用點）
【解答】解：重力的方向是豎直向下的，過重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，大小為500N，如圖所示：
11．（2021?湘潭）如圖所示，木塊和小車以相同的速度向右水平勻速直線運動。請畫出木塊所受重力G的示意圖。
【解答】解：木塊和小車以相同的速度向右水平勻速直線運動，木塊所受重力G的方向始終是豎直向下的，重力的作用點是物體的重心，如圖所示：
12．遠距離貨物流通大多采用集裝箱運輸，某規(guī)格的集裝箱參數(shù)如下表所示。
（1）若g＝10N/kg，該集裝箱裝滿貨物時總質量為27.3t，則總重力為多少？
（2）若該集裝箱體所用材料密度ρ＝2.5×103kg/m3，則該箱體所用材料體積為多少？
【解答】解：
（1）總重力為：G總＝m總g＝27.3×103kg×10N/kg＝2.73×105N；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知集裝箱體的質量：m＝2.3t＝2300kg，
由ρ＝可得，該箱體所用材料體積：
V＝＝＝0.92m3。
答：（1）總重力為2.73×105N；
（2）若該集裝箱體所用材料密度ρ＝2.5×103kg/m3，則該箱體所用材料體積為0.92m3。
實驗
圖示
內容
現(xiàn)象
實驗1
把裝置放在水平地面上，觀察懸線自由下垂的方向
懸線豎直向下
實驗2
把裝置放在斜面上，觀察懸線自由下垂的方向
懸線豎直向下
實驗3
把裝置中的懸線剪斷，觀察小球自由下落的方向
小球豎直下落
質量
重力
區(qū)別
概念
物體所含物質的多少
由于地球的吸引而使物體受到的力
符號
m
G
量性
只有大小，沒有方向
既有大小，又有方向
單位
千克
牛頓
大小與地理
位置的關系
質量大小與位置無關
物體的重力隨位置的變化而變化
計算公式
m＝ρV
G＝mg
測量工具
天平、秤
測力計
聯(lián)系
重力與質量的關系式是G＝mg，g＝9.8N/kg
次數(shù)
1
2
3
4
5
質量m/kg
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
重力G/N
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
類型
內長/m
內寬/m
內高/m
自身質量/t
載貨重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25

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初中科學浙教版七年級下冊電子課本 舊教材

第3節(jié) 重力

版本： 浙教版

年級： 七年級下冊

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