【知識與技能】
1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.
2.會選擇兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象.
3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
【過程與方法】
1.通過對應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程.
2.通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.
【情感態(tài)度】
通過畫函數(shù)的圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形內(nèi)在的聯(lián)系，感受函數(shù)的簡潔美.
【教學(xué)重點(diǎn)】
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
由一次函數(shù)圖象歸納出一次函數(shù)的性質(zhì).
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
根據(jù)畫圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫出y1=2x+1和y2=-2x+1的圖象.
【教學(xué)說明】因y1=2x+1和y2=-2x+1都是b≠0的一次函數(shù)，它們的圖象是直線，可分別取兩個特殊點(diǎn)畫出.列表：
畫得圖象如圖所示.
【歸納總結(jié)】畫一次函數(shù)y=kx+b（k，b≠0）的圖象，通常選取該直線與y軸交點(diǎn)（橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)）和直線與x軸交點(diǎn)（縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)），由兩點(diǎn)確定一條直線畫出圖象，這兩點(diǎn)分別是（0，b）、（-，0）.
直線y=kx+b（k≠0）中的k和b決定著直線的位置.
（1）當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限.
（2）當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限.
（3）當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限.
（4）當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限.
二、思考探究，獲取新知
根據(jù)所畫圖象，師生共同總結(jié)一次函數(shù)圖象的增減性.
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.
例1 已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x|m|+n-3.
（1）當(dāng)m和n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？
（2）當(dāng)m和n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？
【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：|m|=1，且m-1≠0，故m=-1，且n為全體實(shí)數(shù)；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，在（1）的條件下還要滿足n-3=0，故m=-1，n=3.
【教學(xué)說明】（1）一次函數(shù)y=kx+b中k≠0，kx+b為x的一次二項(xiàng)式，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，b=0，是過原點(diǎn)的直線.
（2）根據(jù)函數(shù)的定義求值時(shí)既要討論自變量x的系數(shù)和指數(shù)，還要考慮b值.
例2 已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（m-4），y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，求m的取值范圍.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特征可知，
解得-2＜m＜4.
【教學(xué)說明】審視本題，由一次函數(shù)的條件可得到：6+3m≠0，m-4≠0；由y隨x的增大而增大，得到6+3m＞0；由函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得m-4＜0，再綜合所有因素求出結(jié)果.
例3 直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)P1（x1,y1）在直線l1上，點(diǎn)P3(x3,y3)在直線l2上，點(diǎn)P2(x2,y2)為直線l1, l2的交點(diǎn)，其中x2＜x1, x2＜x3,則（ ）
A. y1＜y2＜y3B. y3＜y1＜y2C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3
【分析】由于題設(shè)沒有給出兩個一次函數(shù)的解析式，因此解答本題只能借助于圖象.觀察直線l1知，y隨x的增大而減小，因?yàn)閤2＜x1,則有y2＞y1;觀察直線l2知，y隨x的增大而增大，因?yàn)閤2＜x3，則有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故選A.
【教學(xué)說明】本題借助函數(shù)圖象特征，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，由自變量取值的大小關(guān)系來確定函數(shù)值的大小關(guān)系，從而使問題得到解答.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（ ）.
A.y=2x+1B.y=13-4xC.y=x+21D.y=（7+1）x
2.已知一次函數(shù)y=mx+|m+1|的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ）.
A.2B.-4C.-2或-4D.2或-4
3.已知一次函數(shù)y=mx-（m-2）過原點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）
A.m＞2B.m＜2C.m=2D.不能確定
4.下列關(guān)系：①面積一定的長方形的長s與寬a；②圓的周長s與半徑a；③正方形的面積s與邊長a；④速度一定時(shí)行駛的路程s與行駛時(shí)間a，其中s是a的正比例函數(shù)的有（ ）.
A.1個B.2個C.3個D.4個
5.函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，
b=____.
6.已知點(diǎn)A（a+2，1-a）在函數(shù)y=2x-1的圖象上，求a的值.
【教學(xué)說明】上面的習(xí)題檢測本節(jié)的基本知識點(diǎn)，可由學(xué)生獨(dú)立完成后再由教師指導(dǎo)加以修正，同時(shí)鼓勵學(xué)生由題總結(jié)規(guī)律，如由第5題歸納出：“兩直線平行k相等”的結(jié)論.
【答案】1.B2.A3.C4.B5.-2 36.-
四、師生互動，課堂小結(jié)
要求學(xué)生間互相提出與本節(jié)相關(guān)的問題，并由同組同學(xué)解答、補(bǔ)充.
1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.2”中選取.
2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).
本課時(shí)可遵循“畫——讀——用”的教學(xué)流程，使整堂課是在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生全程動手、觀察、發(fā)現(xiàn)并實(shí)用于實(shí)際解題的方式進(jìn)行，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“由數(shù)到形”，“由形到數(shù)”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)解決問題、研究問題的基本素質(zhì)，利于加強(qiáng)研究更復(fù)雜知識能力.

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了新課導(dǎo)入，探究新知，當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湘教版八年級下冊第4章 一次函數(shù)4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)教案：

這是一份湘教版八年級下冊第4章 一次函數(shù)4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)教案，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湘教版八年級下冊4.3 一次函數(shù)的圖象優(yōu)秀第2課時(shí)教案：

這是一份湘教版八年級下冊4.3 一次函數(shù)的圖象優(yōu)秀第2課時(shí)教案，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)獲獎第2課時(shí)2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)獲獎第2課時(shí)2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊電子課本

19.2.2 一次函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部