1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是
( )
A. 4B. 5C. 6D. 9
3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(?2,3)，B(2,1)，將線段AB平移后，其中一個點的坐標(biāo)變?yōu)??3,2)，則另一個的坐標(biāo)變?yōu)? )
A. (?1,2)B. (1,0)或( ?7,4 )
C. (?1,0)或(7,4)D. (1,2)
4.下列運算正確的是( )
A. 22×23=26B. (23)2=29C. 20=1D. 2?1=?2
5.如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點E，DE=5，F(xiàn)是射線OB上的任意一點，則DF的長度不可能是( )
A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6
6.如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯的水平長度DF相等，那么判定△ABC與△DEF全等的依據(jù)是( )
A. HLB. ASAC. AASD. SSS
7.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGF，則下列說法正確的是( )
①周長變大；②周長變??；③外角和增加180°；④內(nèi)角和增加180°．
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
8.如圖，在長方形中，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，用含α的式子表示∠ACB為( )
A. 180°?2α
B. 90°?α
C. 90°?12α
D. 90°?32α
9.如圖，等邊△ABC中，BD平分∠ABC，點P、Q分別為AB、AD上的點，且QD=6，BP=AQ=8，在BD上有一動點E，則PE+QE的最小值為( )
A. 22B. 20C. 16D. 14
10.如圖，在一個大長方形中放入三個邊長互不相等的小正方形①、②、③，現(xiàn)只知道正方形②的面積，對于兩個陰影部分周長的差及面積的差是否為定值，甲乙兩位同學(xué)分別進行了探究.甲的觀點：一定能求出兩個陰影部分周長的差；乙的觀點：一定能求出兩個陰影部分面積的差，則下列說法正確的是( )
A. 甲不正確，乙正確B. 甲正確，乙不正確C. 甲乙都不正確D. 甲乙都正確
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.分式2x?1有意義的條件是______．
12.點(?5,4)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為______．
13.已知x2y+xy2=48，xy=6，則x+y= ______．
14.如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為______．
15.若(x?2022)2+(x?2024)2=12，則(x?2022)(x?2024)= ______．
16.如圖，在△ABC中，D是射線AC上一點，∠ACB=150°，∠A=20°，當(dāng)AC=BD時，∠CBD的度數(shù)是______．
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計算：
(1)2x(x2+3)；
(2)(x+1)2?(x?1)(x+1)．
18.(本小題6分)
如圖，AB/?/CD，AB=CD，點E、F在AD上，且AF=DE.求證：∠B=∠C．
19.(本小題6分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,2)，B(3,1)，C(?2,?1).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
(2)△ABC的面積為______．
20.(本小題8分)
如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE/?/BC．
(1)請判斷△BDE的形狀，并說明理由；
(2)若∠A=55°，∠C=70°，求∠BDE的度數(shù)．
21.(本小題8分)
為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁的單價少0.3萬元，且用10萬元購買A型充電樁與用16萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．
(1)A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？
(2)該停車場計劃共購買20個A，B型充電樁，購買總費用不超過13萬元，且A型充電樁購買數(shù)量不超過13個，共有幾種購買方案？
22.(本小題10分)
【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即A?B=AB，則稱分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”.例如分式A=1x+1，B=1x+2，∵A?B=1x+1?1x+2=1(x+1)(x+2)，A?B=1x+1?1x+2=1(x+1)(x+2)，∴B是A的“關(guān)聯(lián)分式”．
【解決問題】
(1)已知分式A=2a?1，B=2a+1，請直接判斷B是不是A的“關(guān)聯(lián)分式”？
(2)求分式1x2?y2的“關(guān)聯(lián)分式”；
【拓展延伸】
(3)觀察(1)(2)的結(jié)果，直接寫出分式xxn+yn的“關(guān)聯(lián)分式”：______．
23.(本小題10分)
觀察下列等式：
12×231=132×21；
13×341=143×31；
23×352=253×32；
34×473=374×43；
62×286=682×26；
…
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同的規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：
54× ______= ______×45．
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9．
①等式左邊的兩位數(shù)與三位數(shù)的積能否被2023整除？請說明理由；
②請用含a，b的代數(shù)式表示“數(shù)字對稱等式”并證明．
24.(本小題12分)
如圖，在等邊△ABC中，點D為直線AC上方的任意一點，且滿足CD=AC，連接BD，過點C作CE⊥BD于點E，交射線AD于點H．
(1)點D在如圖所示的位置時，
①若∠ACD=32°，求∠AHC的度數(shù)；
②無論∠ACD的度數(shù)怎么變化，∠AHC的度數(shù)是否保持不變？請說明理由；
(2)請寫出線段AH、CH、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可完全重合．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．
【解答】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．
故選：D．
2.【答案】C
【解析】【分析】
已知三角形的兩邊長分別為2和7，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長的范圍，再結(jié)合選項即可得出答案．
【解答】
解：由三角形三邊關(guān)系定理，得7?2

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