1. （ ）%＝0.75＝9∶（ ）＝＝（ ）÷24。
【答案】75；12；32；18
【解析】
【分析】把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)“%”，把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)；再把小數(shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，根據(jù)“”利用比和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律求出比的后項(xiàng)、分子和被除數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%
3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
＝＝
3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24
【點(diǎn)睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
2. 截至2022年6月12日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗三十三億八千九百四十五萬(wàn)四千劑次，橫線上的數(shù)寫作（ ），四舍五入到億位約是（ ）億。
【答案】 ①. 3389454000 ②. 34
【解析】
【分析】整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；四舍五入到億位，把億位后面千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的末尾寫上“億”字，據(jù)此解答。
【詳解】全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗三十三億八千九百四十五萬(wàn)四千劑次，橫線上的數(shù)寫作3389454000，四舍五入到億位約是34億。
【點(diǎn)睛】掌握整數(shù)的讀寫法和取近似數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。
3. 大年三十，小策一家在家庭群中搶紅包。小策搶到了32.50元，手機(jī)屏幕顯示為﹢32.50元，如果小策媽媽發(fā)了一個(gè)50元的紅包，則顯示為（ ）元。
【答案】﹣50
【解析】
【分析】由題意可知，收入和支出是具有相反意義的量，收入用“﹢”表示，那么支出用“﹣”表示，小策收入32.50元記作﹢32.50元，則媽媽支出50元記作﹣50元。
【詳解】小策搶到了32.50元，手機(jī)屏幕顯示為﹢32.50元，如果小策媽媽發(fā)了一個(gè)50元的紅包，則顯示為﹣50元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，找出相反意義的兩種量是解答題目的關(guān)鍵。
4. 在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
48分＝（ ）時(shí) 7.08升＝（ ）升（ ）毫升
42600平方米＝（ ）公頃 （ ）千克＝60克
【答案】 ①. ②. 7 ③. 80 ④. 4.26 ⑤.
【解析】
【分析】1小時(shí)＝60分，1升＝1000毫升，1公頃＝10000平方米，1千克＝1000克，高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】（1）48÷60＝（時(shí)）
（2）7.08升＝7升＋0.08升＝7升＋（0.08×1000）毫升＝7升80毫升
（3）42600÷10000＝4.26（公頃）
（4）60÷1000＝（克）
【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級(jí)單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
5. 在0.2∶1.6中，如果后項(xiàng)加上0.8，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。
【答案】0.1
【解析】
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
0.2∶1.6的后項(xiàng)加上0.8得2.4，相當(dāng)于后項(xiàng)乘1.5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)乘1.5得0.3，由此確定前項(xiàng)應(yīng)加上幾。
【詳解】（1.6＋0.8）÷1.6
＝2.4÷1.6
＝1.5
0.2×1.5－0.2
＝0.3－0.2
＝0.1
在0.2∶1.6中，如果后項(xiàng)加上0.8，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加上0.1。
【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。
6. 一種商品打八五折銷售，“八五折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（ ）%。如果這種商品的原價(jià)是500元，現(xiàn)在便宜了（ ）元。
【答案】 ①. 85 ②. 75
【解析】
【分析】把商品原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的85%，則優(yōu)惠的價(jià)格占原價(jià)的（1－85%），據(jù)此解答。
【詳解】八五折＝85%
500×（1－85%）
＝500×0.15
＝75（元）
所以，“八五折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，現(xiàn)在便宜了75元。
【點(diǎn)睛】幾折就表示現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的十分之幾也就是百分之幾十。
7. 下面紙條的總長(zhǎng)度是3米，涂色部分占全長(zhǎng)的（ ），空白部分的長(zhǎng)是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求涂色部分占全長(zhǎng)的幾分之幾，把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，涂色部分占3份，用分?jǐn)?shù)即可表示；空白部分占全長(zhǎng)的（1－），求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用總長(zhǎng)度3米乘空白部分占全長(zhǎng)的分率，即可求出空白部分的長(zhǎng)度。
【詳解】1÷5×3
＝×3
＝
3×（1－）
＝3×
＝（米）
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法的意義求解。
8. 有三根一模一樣的小圓柱體，把它們頭尾接在一起拼成了一個(gè)長(zhǎng)為3dm的新圓柱體，此時(shí)表面積比原來(lái)減少了25.12dm2，這根新圓柱體的橫截面的面積是（ ）dm2，它的體積是（ ）dm3。
【答案】 ①. 6.28 ②. 18.84
【解析】
【分析】把3根相同的小圓柱體拼成1個(gè)大圓柱體，減少4個(gè)橫截面的面積，根據(jù)減少部分的面積用除法求出新圓柱體底面的面積，最后利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出大圓柱體的體積，據(jù)此解答。
【詳解】橫截面的面積：25.12÷（2×2）
＝25.12÷4
＝6.28（dm2）
體積：6.28×3＝18.84（dm3）
【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，根據(jù)減少部分的面積求出圓柱的底面積并靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
9. 一只箱子里裝有一些大小完全相同的紅、黃、藍(lán)小球，其中有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，如果摸到黃球的可能性是，那么箱子里有（ ） 個(gè)藍(lán)球。
【答案】10
【解析】
【分析】已知摸到黃球的可能性是，黃球有4個(gè)，用黃球的數(shù)量除以，求出小球的總數(shù)量，減去紅球和黃球的數(shù)量，即可求出藍(lán)球的數(shù)量。
【詳解】4÷＝20（個(gè)）
20－6－4＝10（個(gè)）
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出小球的總數(shù)量是解題的關(guān)鍵。
10. 在方艙醫(yī)院，王叔叔每天都會(huì)記錄下自己的體溫，這些體溫?cái)?shù)據(jù)繪制成（ ）統(tǒng)計(jì)圖，更容易看出體溫的變化情況。
【答案】折線
【解析】
【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況，表示體溫的變化情況選擇折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
【詳解】分析可知，在方艙醫(yī)院，王叔叔每天都會(huì)記錄下自己的體溫，這些體溫?cái)?shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，更容易看出體溫的變化情況。
【點(diǎn)睛】掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解答題目的關(guān)鍵。
11. 聰聰在玩橡皮泥，他先把橡皮泥捏成了一個(gè)底面積是4cm2，高是6cm的圓錐，然后又把它揉成一團(tuán)，重新用這團(tuán)橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，如果捏成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為8厘米，寬和高分別可能是（ ）cm和（ ）cm。
【答案】 ①. 1 ②. 1
【解析】
【分析】先根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，求出橡皮泥的體積；然后重新用這團(tuán)橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么體積不變，長(zhǎng)方體的體積等于圓錐的體積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高可知，長(zhǎng)方體的寬×高＝體積÷長(zhǎng)，進(jìn)而得出寬和高可能的尺寸。
【詳解】×4×6＝8（cm3）
8÷8＝1（cm2）
因?yàn)?＝1×1，所以寬和高分別可能是1cm和1cm。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，明確把圓錐體的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，只是形狀變了，體積不變。
12. 一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)與寬分別是6cm、4cm?，F(xiàn)在以6cm的長(zhǎng)為軸把這個(gè)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是（ ）。
【答案】301.44
【解析】
【詳解】以軸為高，所以高為，底面半徑，體積是：（cm3）
13. 美術(shù)課上，奇奇坐在美術(shù)教室的第3列第4行，用數(shù)對(duì)（3，4）來(lái)表示，亮亮坐在奇奇正后方的第一個(gè)位置上，亮亮的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
【答案】（3，5）
【解析】
【分析】由“奇奇坐在美術(shù)教室的第3列第4行，用數(shù)對(duì)（3，4）來(lái)表示”可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，亮亮坐在奇奇正后方的第一個(gè)位置上，即亮亮與奇奇坐在同一列，奇奇從的行數(shù)加1，就是亮亮從的行數(shù)，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出亮亮坐的位置。
【詳解】美術(shù)課上，奇奇坐在美術(shù)教室的第3列第4行，用數(shù)對(duì)（3，4）來(lái)表示，亮亮坐在奇奇正后方的第一個(gè)位置上，亮亮的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，5）。
【點(diǎn)睛】根據(jù)題意弄清數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義、亮亮坐的列、行是關(guān)鍵。
14. 從一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬4分米的長(zhǎng)方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的直徑是這個(gè)長(zhǎng)方形的最短邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，由此即可得出這個(gè)最大圓的直徑是4分米，再根據(jù)圓的面積公式即可解答。
【詳解】4÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長(zhǎng)和面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出這個(gè)圓的直徑。
15. 一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度如圖所示，把兩個(gè)這樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的周長(zhǎng)最大是（ ）cm。
【答案】44
【解析】
【分析】三角形的三邊：6＜9＜13，要使拼成的平行四邊形的周長(zhǎng)最大，只需把兩個(gè)三角形的最短邊拼在一起，使較長(zhǎng)的兩條邊作為平行四邊形的邊，即9cm、13cm各有2條，相加即是平行四邊形的周長(zhǎng)。
【詳解】（13＋9）×2
＝22×2
＝44（cm）
【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的拼接，關(guān)鍵是知道如何拼能使平行四邊形的周長(zhǎng)最大。
二、選擇題（每題1分，共10分）
16. 圓錐的底面半徑一定，這個(gè)圓錐的體積與它的高的關(guān)系（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 無(wú)法判斷
【答案】A
【解析】
【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若兩個(gè)量的比值一定，兩個(gè)量成正比例關(guān)系；若兩個(gè)量的乘積一定，兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
【詳解】圓錐的底面半徑一定，則底面積一定。
圓錐的體積×3÷高=底面積，比值一定，所以這個(gè)圓錐的體積與它的高成正比例關(guān)系。
故答案為：A
17. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）的比值是（ ）。
A. 1B. C. 1∶1D. 無(wú)法確定
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，A∶B＝，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘9，那么比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】A∶B＝（A×9）∶（B×9）＝
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
18. 遠(yuǎn)古時(shí)期人們用結(jié)繩來(lái)計(jì)數(shù)，獵人在從右往左依次排列的繩子上打結(jié)來(lái)表示獵物的數(shù)量。如果按照滿七進(jìn)一的方法，圖上表示有18只獵物，如果按照滿五進(jìn)一的方法，圖中獵物的只數(shù)應(yīng)該是（ ）。
A. 14B. 24C. 22D. 42
【答案】A
【解析】
【分析】如果按照滿七進(jìn)一的方法，左邊繩子上一個(gè)繩結(jié)代表7只獵物，右邊繩子上一個(gè)繩結(jié)代表1只獵物，獵物總只數(shù)為7×2＋4＝14＋4＝18只，據(jù)此解答。
【詳解】5×2＋4
＝10＋4
＝14（只）
所以，如果按照滿五進(jìn)一的方法，圖中獵物的只數(shù)應(yīng)該是14只。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】理解每個(gè)繩結(jié)代表獵物的數(shù)量是解答題目的關(guān)鍵。
19. 下面四種說(shuō)法，正確的是（ ）。
A. 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)B. 4cm、4cm、8cm三根小棒可以圍成等腰三角形
C. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角D. 自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)
【答案】C
【解析】
【分析】（1）假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母時(shí)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是1；
（2）三角形的任意兩邊之和大于第三條邊，三角形的任意兩邊之差小于第三條邊；
（3）假設(shè)三角形中沒(méi)有銳角或只有一個(gè)銳角，那么三角形的內(nèi)角和大于180°，不符合三角形的內(nèi)角和定理；
（4）按照自然數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（不包括0）；據(jù)此解答。
【詳解】A．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，如：＝1，1的倒數(shù)還是1；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
B．4＋4＝8（cm）
8cm＝8cm
三角形的兩邊之和等于第三條邊，所以4cm、4cm、8cm三根小棒不能圍成三角形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
C．假設(shè)三角形中只有一個(gè)銳角或沒(méi)有銳角，則三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角或三個(gè)內(nèi)角都大于或等于90°，此時(shí)這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，所以一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；原題說(shuō)法正確。
D．0和1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】掌握假分?jǐn)?shù)的意義、三角形的特征、自然數(shù)的分類情況是解答題目的關(guān)鍵。
20. 小澤和小美是同學(xué)，小澤家距離學(xué)校800米，小美家距離學(xué)校600米，小澤家和小美家的直線距離不可能是（ ）米。
A. 150B. 200C. 1180D. 1400
【答案】A
【解析】
【分析】小澤家和小美家的直線距離最大時(shí)，小澤家、小美家、學(xué)校在同一條直線上，小澤家與小美家在學(xué)校的兩方，兩家的距離是他們到學(xué)校距離的和；
小澤家和小美家的直線距離最小時(shí)，小澤家、小美家、學(xué)校在同一條直線上，小澤家與小美家在學(xué)校的同一方，兩家的距離是他們到學(xué)校距離的差；
當(dāng)小澤家、小美家、學(xué)校不在同一條直線上時(shí)，三點(diǎn)組成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知，小澤家和小美家的距離應(yīng)小于兩家與學(xué)校距離的和，大于兩家與學(xué)校距離的差，據(jù)此可以判斷四個(gè)選項(xiàng)是否正確。
【詳解】800＋600＝1400（米）
800－600＝200（米）
A．150米小于小澤家和小美家與學(xué)校距離的差，所以不可能是小澤家和小美家的直線距離；
B．200米是小澤家和小美家與學(xué)校在同一條直線上，且在學(xué)校同一邊時(shí)兩家的距離，所以可能是小澤家和小美家的直線距離；
C．1180米大于小澤家和小美家與學(xué)校距離的差，小于小澤家和小美家與學(xué)校距離的和，所以可能是小澤家和小美家的直線距離；
D．1400米是小澤家和小美家與學(xué)校在同一條直線上，且分別在學(xué)校兩邊時(shí)兩家的距離，所以可能是小澤家和小美家的直線距離；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
21. 一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，把它按1∶2的比縮?。s小后圖形的面積是（ ）平方厘米．
A. 50B. 200C. 25D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】先判斷原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)，用這個(gè)邊長(zhǎng)除以2就是縮小后的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形面積公式計(jì)算縮小后的面積即可.
【詳解】該正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，按1:2縮小后，邊長(zhǎng)為5，則縮小后的面積為5×5=25平方厘米.
故答案為C
22. 在數(shù)線上，M、N兩點(diǎn)的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A. ＜1B. N－M＜0C. ＜1D. MN＞2
【答案】C
【解析】
【分析】觀察數(shù)軸可得出，0＜M＜1＜N＜2，可以推斷M是真分?jǐn)?shù)，N是大于1而小于2的假分?jǐn)?shù)。
A．真分?jǐn)?shù)＜1，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)＞1；
B．根據(jù)N＞M，得出N－M的差與0的大小關(guān)系；
C．假分?jǐn)?shù)≥1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)≤1；
D．一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
【詳解】A．0＜M＜1，所以＞1，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
B． N＞M，所以N－M＞0，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．N＞1，所以＜1，原題說(shuō)法正確；
D．0＜M＜1＜N＜2，所以MN＜2，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)以及積與因數(shù)的關(guān)系。
23. 把四根繩子分別放在盒子里，露出來(lái)的部分一樣長(zhǎng)，這四根繩子中最長(zhǎng)的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】假設(shè)露出的繩子長(zhǎng)1米，利用繩子的一部分的長(zhǎng)度除以一部分所占的分率即可求出繩子的全長(zhǎng)，再比較長(zhǎng)短即可。
【詳解】假設(shè)露出1米。
A.1÷＝6（米）
B.1＝2.5（米）
C.1＝（米）
D.1＝（米）
因?yàn)?＞2.5＞，所以最長(zhǎng)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題解答方法。
24. 下圖是六（1）、六（2）班同學(xué)參加學(xué)?！瓣?yáng)光體育節(jié)”活動(dòng)的情況，兩個(gè)班參加的總?cè)藬?shù)相等。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)和六（2）班的一樣多
B. 六（1）班喜歡足球的人數(shù)比六（2）班的少
C. 六（1）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（2）班的多
D. 六（1）班喜歡籃球的人數(shù)比六（2）班的少
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)六（2）班的折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，先用加法求出全班的總?cè)藬?shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)班參加的總?cè)藬?shù)相等，所以也是六（1）班的總?cè)藬?shù)；把六（1）班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，結(jié)合六（1）班的扇形統(tǒng)計(jì)圖，用總?cè)藬?shù)分別乘參加各類活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，求出六（1）班參加各類活動(dòng)的人數(shù)，再與六（2）班參加相同活動(dòng)的人數(shù)相比較，得出結(jié)論。
【詳解】A．總?cè)藬?shù)：8＋14＋12＋6＝40（人）
六（2）班喜歡乒乓球的有6人；
六（1）班喜歡乒乓球的有：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
六（1）班喜歡乒乓球人數(shù)和六（2）班的一樣多，原題說(shuō)法正確；
B．六（2）班喜歡足球的有12人；
六（1）班喜歡足球的有：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
6＜12
六（1）班喜歡足球人數(shù)比六（2）班的少，原題說(shuō)法正確；
C．六（2）班喜歡羽毛球的有14人；
六（1）班喜歡羽毛球的有：
40×40%
＝40×0.4
＝16（人）
16＞14
六（1）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（2）班的多，原題說(shuō)法正確；
D．六（2）班喜歡籃球有8人；
六（1）班喜歡籃球的有：
40×30%
＝40×0.3
＝12（人）
12＞8
六（1）班喜歡籃球的人數(shù)比六（2）班的多，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
25. 兩條平行線之間有四個(gè)圖形（如圖），面積關(guān)系是2∶3的兩個(gè)圖形是（ ）。
A. 三角形與長(zhǎng)方形
B. 平行四邊形與梯形
C. 梯形與長(zhǎng)方形
D. 三角形與梯形
【答案】D
【解析】
【分析】由圖片可以得出四個(gè)圖形高都是相同的，可以得出第一個(gè)長(zhǎng)方形和第三個(gè)平行四邊形的面積是一樣的，第二個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，又因?yàn)楦呦嗤?，梯形的面積也可以表示出來(lái)，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，三角形與長(zhǎng)方形面積比應(yīng)該是1∶2；
B．平行四邊形的面積＝4×高，梯形的面積＝（2＋4）×高÷2＝3×高，面積比是4∶3；
C．長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積相同，故梯形與長(zhǎng)方形面積關(guān)系是3∶4；
D．三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，三角形面積＝2×高，梯形面積＝3×高，面積關(guān)系是2∶3。
故答案選：D
三、計(jì)算題（4＋6＋9＝19分）
26. 直接寫出得數(shù)。
×4＝ 3÷40%＝ ÷＝ ÷×0＝
∶＝ －0.25＝ 0.78×＝ 24.8－4.8÷＝
【答案】；7.5；；0；
；0.15；0.4；5.6
【解析】
【詳解】略
27. 解方程或比例。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）分?jǐn)?shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以15；
（2）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以21；
（3）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28. 用你喜歡的方法計(jì)算。
（－＋）×24 4.05÷0.25÷4 20×＋1÷20%
【答案】9；4.05；21
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）利用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）按照四則混合運(yùn)算的順序，先算乘除法，再算加減法。
【詳解】（1）（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝18－12＋3
＝9
（2）4.05÷0.25÷4
＝4.05÷（0.25×4）
＝4.05÷1
＝4.05
（3）20×＋1÷20%
＝16＋5
＝21
四、圖示與計(jì)算（6＋6＋3＝15分）
29. 如圖，填一填，畫一畫。
（1）畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形①。
（2）以虛線為對(duì)稱軸，畫一個(gè)三角形②，與原三角形ABC對(duì)稱。
（3）按2∶1的比畫出原三角形ABC放大后的圖形③。
【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點(diǎn)A）、旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對(duì)應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，最后依次連接各點(diǎn)；
（3）原來(lái)等腰直角三角形的直角邊為2格，放大后圖形③的直角邊為2×2＝4格，據(jù)此作圖。
【詳解】（1）（2）（3）
【點(diǎn)睛】根據(jù)放大比例尺求出放大后三角形的直角邊，并掌握旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。
30. 下圖長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米。點(diǎn)P沿著AB邊從A點(diǎn)持續(xù)移動(dòng)到B點(diǎn)，△PAD的面積隨著P點(diǎn)的移動(dòng)在不斷變化。
（1）計(jì)算并完成下表。
（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)完成下面的關(guān)系圖。
（3）根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖判斷：PA的長(zhǎng)度和三角形PAD的面積成（ ）比例關(guān)系。
【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）正
【解析】
【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式“面積＝底×高÷2”，計(jì)算出當(dāng)?shù)诪?厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米時(shí)三角形△PAD的面積并填入表。
（2）根據(jù)分析（1）算出的數(shù)據(jù)畫出圖。
（3）因?yàn)椤懊娣e＝底×高÷2”，所以“＝高÷2”，高不變，即面積和底的比值一定，所以底和面積成正比例。
【詳解】（1）2×3÷2＝3（平方厘米）
3×3÷2＝4.5（平方厘米）
4×3÷2＝6（平方厘米）
5×3÷2＝7.5（平方厘米）
6×3÷2＝9（平方厘米）
填表如下：
（2）如圖：
（3）PA的長(zhǎng)度和三角形PAD的面積成正比例關(guān)系。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解和掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，需要學(xué)生能從統(tǒng)計(jì)表中獲得信息并解決問(wèn)題，能夠根據(jù)它的特點(diǎn)和作用解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
31. 如圖是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分，計(jì)算它的體積。（單位：cm）
【答案】1884cm3
【解析】
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積差即可。
【詳解】
（cm3）
所以，它的體積是1884cm3。
五、解決問(wèn)題（每題4分，共28分）
32. 中歐班列的開(kāi)通對(duì)“一帶一路”建設(shè)起著促進(jìn)作用。一列中歐班列運(yùn)輸?shù)呢浳镏?，水果?6噸，水果和日用品的比是3∶5，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。你提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么？
【答案】日用品有多少噸？60噸
【解析】
【分析】已知水果的噸數(shù)以及水果和日用品的比，求出日用品的噸數(shù)，根據(jù)水果的噸數(shù)和水果在比中的份數(shù)求出每份對(duì)應(yīng)的噸數(shù)，日用品的噸數(shù)＝每份對(duì)應(yīng)的噸數(shù)×日用品所占的份數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】一列中歐班列運(yùn)輸?shù)呢浳镏校?6噸，水果和日用品的比是3∶5，日用品有多少噸？
36÷3×5
＝12×5
＝60（噸）
答：日用品有60噸。
【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。
33. 2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年。建國(guó)路小學(xué)舉行了“向黨獻(xiàn)禮手抄報(bào)”比賽，六（2）班參賽作品共56件，比六（1）班的參賽作品的數(shù)量多，六（1）班的參賽作品是多少件？
【答案】49件
【解析】
【分析】六（2）班參賽作品的數(shù)量比六（1）班的參賽作品的數(shù)量多，即六（2）班參賽作品的數(shù)量是六（1）班參賽作品數(shù)量的（1＋），把六（1）班參賽作品的數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用56除以（1＋）即可求出六（1）班的參賽作品的數(shù)量。
【詳解】56÷（1＋）
＝56÷
＝49（件）
答：六（1）班的參賽作品是49件。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。
34. 一個(gè)半徑為的圓柱形容器里裝有深為的水，將一個(gè)圓錐形鐵塊放入容器時(shí)，水面深度為，這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少？
【答案】226.08立方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，水面上升的部分就是這個(gè)圓錐形鐵塊的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×62×（12－10）
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（cm3）
答：這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是226.08cm3。
【點(diǎn)睛】根據(jù)不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法解答本題，關(guān)鍵是明確水面上升的部分是圓錐形鐵塊的體積。
35. 100克獼猴桃中的維生素含量是60毫克，而一個(gè)中等大小的獼猴桃約重150克。中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦，成年人每天攝入維生素的量為90毫克。如果一個(gè)成年人只通過(guò)吃獼猴桃攝入維生素，一天需要吃多少克獼猴桃？
【答案】150克
【解析】
【分析】因?yàn)椋?克獼猴桃中維生素C的含量（一定），所以維生素C的質(zhì)量與獼猴桃的質(zhì)量成正比例關(guān)系。也就是，據(jù)此數(shù)量關(guān)系列比例解答。
【詳解】解：設(shè)一天需要吃x克獼猴桃。

答：一天需要吃150克獼猴桃。
【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是找到不變的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，就可以用正比例知識(shí)解答。
36. 某小區(qū)按小戶型每月55元、大戶型每月85元收取物業(yè)管理費(fèi)，今年二月，小區(qū)內(nèi)126戶共收到7770元。小區(qū)內(nèi)大戶型、小戶型各有多少戶？
【答案】大戶型28戶；小戶型98戶
【解析】
【分析】把大戶型的戶數(shù)設(shè)為未知數(shù)，小戶型的戶數(shù)＝總戶數(shù)－大戶型的戶數(shù)，等量關(guān)系式：大戶型的戶數(shù)×大戶型每月的物業(yè)管理費(fèi)＋小戶型的戶數(shù)×小戶型每月的物業(yè)管理費(fèi)＝一共收到的物業(yè)管理費(fèi)，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)小區(qū)內(nèi)大戶型有x戶，則小戶型有（126－x）戶。
85x＋（126－x）×55＝7770
85x＋126×55－55x＝7770
85x－55x＝7770－126×55
30x＝7770－6930
30x＝840
x＝840÷30
x＝28
小戶型：126－28＝98（戶）
答：小區(qū)內(nèi)大戶型有28戶，小戶型有98戶。
【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。
37. 在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是4.2厘米。一輛汽車以70千米/時(shí)的速度在上午8時(shí)從甲城開(kāi)出，到達(dá)乙城的時(shí)間是幾時(shí)？
【答案】11時(shí)
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺的意義，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，所以實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入計(jì)算出實(shí)際距離，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，計(jì)算出經(jīng)過(guò)的時(shí)間，已知汽車從甲城出發(fā)的時(shí)間，利用到達(dá)時(shí)間＝出發(fā)的時(shí)間＋經(jīng)過(guò)的時(shí)間，即可計(jì)算出到達(dá)乙城的時(shí)間。
【詳解】1∶5000000＝
4.2÷＝21000000（厘米）＝210（千米）
210÷70＝3（小時(shí)）
8＋3＝11（時(shí)）
答：到達(dá)乙城的時(shí)間是11時(shí)。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用比例尺的意義，掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離的換算方法，根據(jù)路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。
38. 一艘輪船在大海中以每小時(shí)16千米的速度向正東方向航行，10時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向24千米處有一座燈塔，11時(shí)30分這座燈塔在輪船的什么位置？（請(qǐng)描述出準(zhǔn)確位置）
【答案】北偏西30°方向24千米處。
【解析】
【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)時(shí)間＝結(jié)束時(shí)間－開(kāi)始時(shí)間，求出輪船航行的時(shí)間，再乘輪船的速度，即可求出輪船航行的路程。即起點(diǎn)到燈塔的距離。再根據(jù)圖示里等腰三角形和等邊三角形的特征，求出∠EBC的度數(shù)，即可表示出燈塔的位置。
【詳解】如圖：
11時(shí)30分―10時(shí)＝1時(shí)30分＝1.5（時(shí)）
1.5×16＝24（千米）
即從10時(shí)到11時(shí)30分，輪船航行了24千米，AB＝24千米，
10時(shí)，起點(diǎn)A和燈塔C距離也是24千米，得到AB＝AC，
所以?ABC是等腰三角形。
又10時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向有一座燈塔即∠DAC＝30°
∠CAB＝90°－30°＝60°
所以?ABC是一個(gè)等邊三角形。
得∠ABC＝60°，BC＝AB＝24（千米）
于是∠EBC＝90°－60°＝30°
所以燈塔在輪船的北偏西30°方向24千米處。
答：11時(shí)30分這座燈塔在輪船的北偏西30°方向24千米處。
【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。
PA長(zhǎng)度（cm）
1
2
3
4
5
6
△PAD面積（cm2）
1.5
PA長(zhǎng)度（cm）
1
2
3
4
5
6
△PAD面積（cm2）
1.5
3
4.5
6
7.5
9

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