浙江省金華市金東區(qū)人教版2022-2023學(xué)年小升初考試數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 《長津湖之水門橋》公映以來票房直沖榜首，截止2022年3月4日，累計(jì)票房達(dá)3925127400元，四舍五入到億位約是（）億元；萬達(dá)電影院票價為75元，會員價打八折，小悠有會員卡，他家四人看一次《長津湖之水門橋》可以節(jié)省（）元。
【答案】 ①. 39 ②. 60
【解析】
【分析】四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。根據(jù)每張票價是75元，先求出4張票的原價，會員價打八折，八折是指現(xiàn)價是原價的80%，可以節(jié)省原價的（1－80%），用乘法計(jì)算即可。
【詳解】3925127400元，四舍五入到億位約是39億元。
75×4×（1－80%）
＝300×20%
＝60（元）
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的求近似數(shù)以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，注意求近似數(shù)時要帶計(jì)數(shù)單位。
2. 21∶（）＝0.875＝（）÷64＝＝（）%
【答案】24；56；16；87.5
【解析】
【分析】把0.875化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝7∶8，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是21∶24；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝7÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是56÷64；把0.875的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是87.5%。
【詳解】由分析可知：
21∶24＝0.875＝56÷64＝＝87.5%。
【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
3. 在下面（）里填上合適的數(shù)。
10噸50千克＝（）噸 5.03公頃＝（）公頃（）平方米
300立方厘米＝（）升 2.5日＝（）日（）時
【答案】 ①. 10.05 ②. 5 ③. 300 ④. 0.3 ⑤. 2 ⑥. 12
【解析】
【分析】先把50千克化為以噸作單位的數(shù)，需要除以進(jìn)率1000，再加上10噸即可；
5.03公頃就等于5公頃與0.03公頃的和，先把0.03公頃化為以平方米作單位的數(shù)，需要乘進(jìn)率10000，再與5公頃組成復(fù)名數(shù)即可；
300立方厘米就是300毫升，化為以升作單位的數(shù)需要除以進(jìn)率1000；
2.5日就等于2日與0.5日的和，先把0.5日化為以時作單位的數(shù)，需要乘進(jìn)率24，再與2日組成復(fù)名數(shù)即可。
【詳解】10噸50千克＝10噸＋50千克＝10噸＋50÷1000噸＝10噸＋0.05噸＝10.05噸
5.03公頃＝5公頃＋0.03公頃＝5公頃＋0.03×10000平方米＝5公頃＋300平方米＝5公頃300平方米
300立方厘米＝300毫升＝300÷1000升＝0.3升
2.5日＝2日＋0.5日＝2日＋0.5×24時＝2日＋12時＝2日12時
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單名數(shù)、復(fù)名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，需要結(jié)合題意，把單名數(shù)經(jīng)過換算拆成復(fù)名數(shù)，或者把復(fù)名數(shù)合并成為單名數(shù)。
4. 的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
【答案】 ①. ②. 37
【解析】
【分析】（1）判定一個分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；
（2）最小的合數(shù)是4，用4減去求得結(jié)果，再根據(jù)分子的大小，判斷再加上幾個分?jǐn)?shù)單位就成了最小的合數(shù)。
【詳解】（1）的分母是10，所以分?jǐn)?shù)單位是。
（2）最小的合數(shù)是4，4－＝，即再加上37樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的合數(shù)。
【點(diǎn)睛】此題主要考查辨識一個分?jǐn)?shù)的單位和有幾個分?jǐn)?shù)單位的方法，也考查了最小的合數(shù)是4。
5. 淘氣坐在教室的第3列第5行，可用（3，5）表示，笑笑坐在他的正前方，用（）表示。
【答案】（3，4）
【解析】
【分析】數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，笑笑坐在淘氣的正前方，向前平移列數(shù)不變，行數(shù)減1，據(jù)此分析。
【詳解】根據(jù)分析得，5－1＝4（行）
即笑笑坐在教室的第3列第4行，用數(shù)對（3，4）表示。
【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對表示位置，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)對的概念。
6. 我國國旗法規(guī)定，國旗長和寬的比是3∶2，一面國旗的寬是1.28米，長應(yīng)是（）米。
【答案】1.92
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，國旗的長和寬的比與一面國旗的比組成比例，設(shè)一面國旗的長為x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【詳解】解：設(shè)一面國旗的長為x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
【點(diǎn)睛】利用比例的應(yīng)用，找出相應(yīng)的關(guān)系量，設(shè)出未知數(shù)，列比例，解比例。
7. 小雪爸爸在2022年4月10日把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期時爸爸可以取回本息（）元。
【答案】5412.5元
【解析】
【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出利息，再加上本金，就是到期時爸爸可以取回本息多少元。
【詳解】5000×2.75%×3＋5000
＝137.5×3＋5000
＝412.5＋5000
＝5412.5（元）
【點(diǎn)睛】熟記和利用利息公式是解答本題的關(guān)鍵，注意本息是本金加上利息。
8. 體育課上有30個同學(xué)在12張乒乓球桌上同時進(jìn)行乒乓球單打和雙打比賽，其中進(jìn)行單打比賽的乒乓球桌有（）張。
【答案】9
【解析】
【分析】根據(jù)題意，每張單打乒乓球桌有2人，每張雙打乒乓球桌有4人，等量關(guān)系：每張單打乒乓球桌的人數(shù)×單打乒乓球桌的數(shù)量＋每張雙打乒乓球桌的人數(shù)×雙打乒乓球桌的數(shù)量＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。
【詳解】解：設(shè)單打比賽的乒乓球桌有張。
2＋4（12－）＝30
2＋48－4＝30
48－2＝30
2＝48－30
2＝18
＝18÷2
＝9
【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，要從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。
9. 按規(guī)律填數(shù)。
（1）1，4，9，16，________，________…
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________…
【答案】 ①. 25 ②. 36 ③. 32 ④. 6
【解析】
【分析】按規(guī)律填數(shù)類題目，有的是包含一種規(guī)律，比如（1），熟悉平方的同學(xué)能夠較容易看出來，這4個數(shù)分別是1、2、3、4的平方，那么接下來就是5、6的平方；有的是包含兩種規(guī)律，比如（2），奇數(shù)列遞增，且按1、2、3、4、5排列，則下一個數(shù)就是6，偶數(shù)列遞增，且分別為21、22、23、24，則下一個數(shù)就是25＝32。然后再一一檢查，看填入的數(shù)是否完全符合規(guī)律。
【詳解】（1）52＝25，62＝36；
（2）5＋1＝6，25＝32。
【點(diǎn)睛】找規(guī)律的方法：①根據(jù)前后相鄰的兩個數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律（這樣的規(guī)律是一條規(guī)律）；②根據(jù)相隔的每兩個數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律（這樣的規(guī)律有兩條規(guī)律）。
10. 在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，這是一個______三角形；按邊分，這是一個______三角形。
【答案】 ①. 直角 ②. 等腰
【解析】
【分析】三角形的分類方法有兩種：按角的大小進(jìn)行分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊進(jìn)行分類，可以分為一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等，等腰三角形又分為兩邊相等的等腰三角形和三邊都相等的等邊三角形，據(jù)此解答。
【詳解】∠A＋∠B＋∠C＝180，因?yàn)椤螦＋∠B＝∠C，所以∠C＋∠C＝180，即∠C＝180÷2＝90，所以三角形為直角三角形；又因?yàn)椤螩＝2∠B，所以∠B＝90÷2＝45，∠A＝90－45＝45，所以三角形是等腰三角形。
【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的分類，解題時注意是按什么進(jìn)行分類的。
11. 在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8.2厘米，它的實(shí)際距離是（）千米，如果把一個長1.2毫米的零件，在圖上用24厘米表示，則這幅地圖的比例尺是（）。
【答案】 ①. 246 ②. 200∶1
【解析】
【分析】依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出甲乙兩地的實(shí)際距離；依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)即可求解。
【詳解】8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米；
24厘米＝240毫米，
240∶1.2＝200∶1。
【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義，以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
12. 盒子里有3個紅球5個黃球，任意摸一個球，摸到黃球的可能性是（）%。
【答案】62.5
【解析】
【分析】先用“5＋3”求出盒子中的球的個數(shù)，求摸到黃球的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，化成百分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝0.625
＝62.5%
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)可能性的求法解決問題。
13. 如圖，把一個高5厘米的圓柱平均分成若干等份，切開后拼成一個近似的長方體的長是6.28厘米，這個圓柱的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。
【答案】 ①. 87.92 ②. 62.8
【解析】
【分析】由題意，圓柱切拼后，拼成的近似的長方體的長相當(dāng)于圓柱底面圓周長的一半，可先把這個長度轉(zhuǎn)化為圓的周長，再根據(jù)圓的周長公式，求得半徑，列綜合算式為：6.28×2÷3.14÷2＝2（厘米）；
然后結(jié)合高為5厘米，再套用圓柱表面積公式、體積公式來求得這個圓柱的表面積及體積。
【詳解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
S圓柱＝2πr2＋2πrh
＝2×3.14×22＋2×3.14×2×5
＝314×8＋3.14×20
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
V圓柱＝πr2h
＝3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是結(jié)合圖示，確定切拼前后，圓柱體與長方體各部分元素間對應(yīng)的關(guān)系。
14. 仔細(xì)觀察下面三幅圖，請你分別用一道乘法算式表示出圖A、圖B表示的大小以及圖C陰影部分的大小。
（）×（）（）×（）（）×（）
【答案】 ①. 17 ②. 12 ③. 9.3 ④. 20 ⑤. ⑥. 6
【解析】
【分析】圖A表示的大小等于4個小長方形的面積相加，然后根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；
圖B表示的大小等于2個小長方形的面積相加，然后根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；
圖C陰影部分的大小，先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，得出陰影部分的1份是幾分之一，再看有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，即用分?jǐn)?shù)單位乘幾。
【詳解】圖A：
10×10＋10×7＋2×10＋2×7
＝10×（10＋7）＋2×（10＋7）
＝10×17＋2×17
＝17×（10＋2）
＝17×12
圖B：
9.3×12.75＋9.3×7.25
＝9.3×（12.75＋7.25）
＝9.3×20
圖C，把大長方形看作單位“1”，平均分成12份，每份表示，這樣的6份表示×6。
【點(diǎn)睛】熟練地掌握乘法分配律和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
15. 把一個底面半徑是5厘米的圓錐體木塊，從頂點(diǎn)處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，這時表面積增加120平方厘米，求這個圓錐體木塊的體積是（）立方厘米。
【答案】314
【解析】
【分析】根據(jù)題意，從圓錐的頂點(diǎn)處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，那么增加的表面積是2個切面的面積，每個切面是一個底等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高的三角形；先用增加的表面積除以2，求出一個切面（三角形）的面積，然后根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，即可求出圓錐的高；最后根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出這個圓錐體木塊的體積。
【詳解】120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷（5×2）
＝120÷10
＝12（厘米）
×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓錐的高。
二、選擇題。（每題2分，共20分）
16. 將直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)，得到的立體圖形是（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】將直角三角形ABC，繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，便形成了圓錐。其中AC是圓錐的高；CB是圓錐底面的半徑。
如圖：
故答案為：C
17. 解決“用禮盒包裝270個蘋果，每20個蘋果裝一個禮盒，可以裝多少個禮盒？”數(shù)學(xué)問題，下圖豎式中，箭頭所指的數(shù)表示的是（）。
A. 裝13個禮盒剩下1個蘋果B. 裝13個禮盒剩下10個蘋果
C. 裝130個禮盒剩下1個蘋果D. 裝130個禮盒剩下10個蘋果
【答案】B
【解析】
【詳解】商為13，故裝13個禮盒，“1”在“十”位上，故表示余下10個蘋果。
故選：B。
18. 18個鐵圓錐體，可以熔鑄成（）個和它等底等高的圓柱體。
A. 72B. 18C. 9D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)一個圓柱體和一個圓錐體在“等底等高”的條件下，圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍，得出三個等底等高的圓錐體積之和等于一個與它等底等高圓柱的體積，由此求出答案。
【詳解】18÷3＝6（個）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱和圓錐之間體積的關(guān)系。
19. 下面各題，兩種量成正比例關(guān)系的是（）。
A. 平行四邊形的面積一定，它的底和高
B. 笑笑從家到學(xué)校，已走的路程和剩余的路程
C. 汽車的速度一定，行駛的路程和時間
D. 商品總價一定，商品的單價和數(shù)量
【答案】C
【解析】
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（或商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答。
【詳解】A．平行四邊形＝底×高，面積一定，即底和高乘積一定，所以平行四邊形的底和高成反比例；
B．已走的路程＋剩余的路程＝總路程，所以已走的路程和剩余的路程不成比例；
C．行駛的路程÷時間＝速度，汽車的速度一定，即行駛的路程和時間的商一定，所以行駛的路程和時間成正比例；
D．總價＝商品的單價×數(shù)量，商品總價一定，即商品的單價和數(shù)量的乘積一定，所以商品的單價和數(shù)量成反比例。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（或商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。
20. 某班男生人數(shù)增加就與女生人數(shù)相等，下面的說法不正確的是（）。
A 男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%B. 女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%
C. 男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶6D. 女生人數(shù)是男生人數(shù)的120%
【答案】A
【解析】
【分析】把男生人數(shù)看成5個單位，女生就有5×（1＋）＝6個單位；則男生人數(shù)比女生人數(shù)少（6－5）÷6＝；女生人數(shù)比男生人數(shù)多（6－5）÷5＝20%；男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶6；女生人數(shù)是男生人數(shù)的6÷5＝120%。
【詳解】根據(jù)分析可知，只有選項(xiàng)A男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%不正確。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】分清楚比較量和標(biāo)準(zhǔn)量是解答本題的關(guān)鍵，一般“比”或者“是”的后面是標(biāo)準(zhǔn)量，比的前面是比較量。
21. 下列說法中正確的有（）句。
（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）由可以得出。
（3）個位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。
（4）氣象局為了反映兩個城市一周中氣溫的變化情況，采用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式與方程的關(guān)系，方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號的式子。據(jù)此判斷。
（2）由比例的基本性質(zhì)可知：兩個外項(xiàng)的乘積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積；據(jù)此判斷；
（3）根據(jù)3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此判斷；
（4）條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此判斷。
【詳解】（1）根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個說法是正確的；
（2）把2和a看作比例的兩個外項(xiàng)，把3和b看作比例的兩個內(nèi)項(xiàng)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可寫出比例：a∶b＝3∶2。所以原題的寫法正確；
（3）因?yàn)?的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；
而個位上是3、6、9的，而和不一定是3的倍數(shù)，例如：13、16、19、29…；
所以“個位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”的說法是錯誤的。
（4）氣象局為了反映兩個城市一周中氣溫的變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，所以原題的說法是錯誤的。
所以說法中正確的是（1）（2）這兩句。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查等式與方程的關(guān)系、比例的基本性質(zhì)、3的倍數(shù)的特征以及統(tǒng)計(jì)圖的選擇。
22. 現(xiàn)在，戴口罩漸漸成了每個人的衛(wèi)生習(xí)慣。在某次廣場活動中，參加活動的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩與沒戴口罩人數(shù)的比的是（）。
A. 1∶1B. 3∶1C. 7∶3D. 13∶12
【答案】B
【解析】
【分析】用總?cè)藬?shù)50除以每個選項(xiàng)中前項(xiàng)與后項(xiàng)的份數(shù)和；根據(jù)求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【詳解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12??2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
綜上，經(jīng)過計(jì)算可得3：1不能表示戴口罩和沒戴口罩人的比。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的關(guān)鍵。
23. 已知：a×＝b×1＝c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）。
A. aB. bC. c
【答案】B
【解析】
【分析】a×＝b×1＝c÷＝c×，在積相等的情況下，其中的一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)就越小，因?yàn)椋荆?，所以a＞c＞b，即b最小。
【詳解】由分析可知：
因?yàn)椋荆?，所以a＞c＞b，即b最小。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】在積相等的情況下，其中的一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)就越小。
24. 六一前夕各商場搞優(yōu)惠活動，甲商店宣傳冊上說“每滿80元減20元”；乙商店門口海報寫著：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一雙500元的運(yùn)動鞋，購買的實(shí)際價格（）。
A. 甲商店便宜B. 乙商店便宜C. 甲乙商店價格一樣D. 無法確定
【答案】B
【解析】
【分析】甲：計(jì)算500元里面有幾個80元，就在原價的基礎(chǔ)上減去幾個20元，據(jù)此求出優(yōu)惠后的價格；乙：用原價500元乘折扣，七五折相當(dāng)于75%，代入求出優(yōu)惠后的價格；比較參與兩個商店優(yōu)惠活動后實(shí)際的價格即可得解。
【詳解】甲：500÷80＝6（個）??20（元）
500－20×6
＝500－120
＝380（元）
乙：500×75%＝375（元）
375＜380
所以在乙商店購買更便宜一些。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】最優(yōu)化問題常用比較法進(jìn)行解答，分別計(jì)算出兩種方案優(yōu)惠后的價格，再進(jìn)行比較。
25. 如下圖，大圓半徑為6cm，下列說法不正確的是（）。
A. 小圓的半徑∶大圓的直徑＝1∶4。
B. 小圓的周長比大圓周長少
C. 小圓的面積比大圓的面積少75%
D. 若小圓沿大圓內(nèi)側(cè)滾一周，小圓的圓心移動的路程是12π厘米。
【答案】D
【解析】
【分析】先把題目中涉及到的數(shù)據(jù)求出，代入選項(xiàng)中驗(yàn)證。小圓的半徑是6÷2＝3（cm），大圓的直徑是12cm；小圓的周長＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圓的周長＝3.14×12＝37.68（cm）；小圓的面積＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圓的面積＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圓的圓心移動的路程實(shí)際求的是半徑是3cm的圓的周長。
【詳解】A．小圓的半徑∶大圓的直徑＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正確；
B．（37.68－18.84）÷37.68
＝18.84÷37.68
＝，答案正確；
C．（113.04－28.26）÷113.04
＝84.78÷113.04
＝0.75＝75%，答案正確；
D．若小圓沿大圓內(nèi)側(cè)滾一周，小圓的圓心移動的路程是12π厘米。2××3＝6，答案錯誤；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積公式，按照一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾或少百分之幾的方法，解決題目中的問題，作出正確的判斷。
三、計(jì)算題。（共22分）
26. 直接算出得數(shù)。
6－＝ 1－＝（4.5－4.5）×15＝（）
15.5×＝＝ 0.125×5×0.8＝＝
【答案】3；；0；；
9.3；；0.5；64
【解析】
【詳解】略
27. 遞等式計(jì)算。（能簡算的要簡算）

【答案】4；2.36；9
【解析】
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；
（2）根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡算；
（3）先把75%、0.75都改寫成，除法改寫成乘法，然后根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
28. 解方程。

【答案】x＝7；x＝130；x＝0.7
【解析】
【分析】方程兩邊同時加上7.5，再同時除以2.5，得到方程的解；
先把30%化為小數(shù)0.3，根據(jù)減法中各部分的關(guān)系，原方程化簡為0.3x＝55－16，然后方程兩邊再同時除以0.3，得到方程的解；
先把28%化為小數(shù)0.28，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，方程兩邊再同時除以0.7，得到方程的解。
【詳解】
解：2.5x＝10＋7.5
2.5x＝17.5
x＝17.5÷2.5
x＝7

解：55－0.3x＝16
0.3x＝55－16
0.3x＝39
x＝39÷0.3
x＝130
解：x∶0.28＝∶0.7
0.7x＝0.28×
0.7x＝0.49
x＝0.49÷0.7
x＝0.7
四、圖形與計(jì)算。（共20分）
29. 計(jì)算如圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】343平方厘米
【解析】
【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
30. （1）為與新冠病毒競速，武漢市火速建設(shè)了雷神山、火神山醫(yī)院，以集中收治肺炎患者。根據(jù)位置示意圖，雷神山位于火神山（）偏（）（）°方向（）千米處。
（2）火神山醫(yī)院的建成，可大大緩解北偏東50°方向30千米處的金銀潭醫(yī)院的就診壓力，請?jiān)趫D中標(biāo)出金銀潭醫(yī)院的位置。
【答案】（1）東；南；30；40；
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）以火神山為觀測點(diǎn)，由圖上角度30°可知，雷神山位于火神山東偏南方向，距離是10×4＝40千米；
（2）在火神山醫(yī)院的北偏東50°方向截取30÷10＝3個單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注金銀潭醫(yī)院。
【詳解】（1）根據(jù)位置示意圖，雷神山位于火神山東偏南30°方向40千米處。
（2）
【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。
31. 按要求在下面方格紙上畫圖。
（1）將下面的梯形按2∶1放大。
（2）畫出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的圖形。
（3）將三角形ABC繞C點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）這是一個上底和高都為2格，下底為4格的梯形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2∶1放大后的梯形的上底和高都是4格，下底為8格的梯形。
（2）根據(jù)平移的特征，把三角形的三個頂點(diǎn)分別向下平移4格，首尾連結(jié)即可得到向下平移4格后的圖形；同理可畫出再向由平移3格后的圖形；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞C點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】畫圖如下：
【點(diǎn)睛】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生變化，形狀不變。
32. 根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題。
“雙減”政策實(shí)施后，某校的課外托管服務(wù)工作開展得有聲有色。該校教導(dǎo)主任根據(jù)學(xué)生選擇的課外服務(wù)項(xiàng)目情況（每人只選一個項(xiàng)目），繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)下圖中的信息回答問題。
（1）這個學(xué)校一共有（）名學(xué)生。
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）該校參加藝術(shù)類項(xiàng)目的人數(shù)比參加體育類的多（）%。
【答案】（1）800
（2）見詳解
（3）20
【解析】
【分析】（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖可知，參加藝術(shù)類項(xiàng)目人數(shù)是300名，所對應(yīng)的百分率是37.5%，則要求得這個學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)，列式為：300÷37.5%＝800（名）；
（2）可用上一問求得的總?cè)藬?shù)減去參加藝術(shù)類、體育類、其他這幾類項(xiàng)目學(xué)生的人數(shù)之和，就是參加科技類項(xiàng)目的人數(shù)，800－（300＋250＋50）＝200（名）；然后用參加科技類項(xiàng)目的人數(shù)除以學(xué)校總?cè)藬?shù)，就是參加科技類項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比；
（3）根據(jù)（甲－乙）÷乙，可求得該校參加藝術(shù)類項(xiàng)目的人數(shù)比參加體育類的學(xué)生多百分之幾。
【詳解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（名）
（2）如圖：
800－（300＋250＋50）
＝800－600
＝200（名）
200÷800＝0.25＝25%
（3）（300－250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
【點(diǎn)睛】理解條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，且能夠結(jié)合百分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義來列式，是解題關(guān)鍵。
五、靈活運(yùn)用，解決問題。（3＋3×4＋10＝25分）
33. 目前，我國大部分城鎮(zhèn)生活垃圾中，廚余垃圾約占。某鎮(zhèn)引進(jìn)廚余垃圾處理設(shè)備，集中借助生物技術(shù)處理廚余垃圾，其中10%可轉(zhuǎn)化為有機(jī)肥料。某鎮(zhèn)每天大約產(chǎn)生20.5噸生活垃圾，可以轉(zhuǎn)化出多少噸有機(jī)肥料？
【答案】0.82噸
【解析】
【分析】先用20.5×求出每天產(chǎn)生廚余垃圾的質(zhì)量，把廚余垃圾的質(zhì)量看作單位“1”，則有機(jī)肥料的質(zhì)量＝廚余垃圾×10%，把數(shù)代入求出轉(zhuǎn)化為有機(jī)肥料的質(zhì)量即可。
【詳解】20.5××10%
＝8.2×10%
＝0.82（噸）
答：可以轉(zhuǎn)化出0.82噸有機(jī)肥料。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求一個數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法。
34. 甲乙兩地相距312千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了130千米，照這樣計(jì)算，甲地開往乙地需幾小時？（用比例解）
【答案】4.8小時
【解析】
【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度可知：這輛汽車的速度是一定的，即行駛的路程與時間的比值是一定的，符合正比例的意義，則行駛的路程與時間成正比例，據(jù)此即可列比例求解。
【詳解】解：設(shè)甲地開往乙地需x小時，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地開往乙地需4.8小時。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。
35. 高老師家的柜式空調(diào)長0.5米，寬0.4米，高1.8米，為了防灰塵，高老師準(zhǔn)備做一個長方體布罩把它罩起來，請問做這只布罩至少需用多少平方米的布？（接頭處忽略不計(jì)）
【答案】3.44平方米
【解析】
【分析】求這只布罩需用多少平方米的布，實(shí)際是求長方體4個側(cè)面和上底面共5個面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入數(shù)據(jù)，即可求出做這只布罩需用多少平方米的布。
【詳解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2
＝0.2＋1.8＋1.44
＝3.44（平方米）
答：做這只布罩至少需用3.44平方米的布。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的表面積公式求解。
36. 下圖這個杯子能裝下這盒牛奶嗎？（數(shù)據(jù)均從杯子內(nèi)側(cè)測量而得）
【答案】能
【解析】
【分析】杯子的底面半徑為（8÷2）厘米，高為10厘米，利用圓柱的體積（容積）公式：V＝，求出這個杯子的容積，換算單位后，與500毫升比較大小即可得解。
【詳解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：這個杯子能裝下這盒牛奶。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的體積（容積）公式解決問題。
37. 請你先仔細(xì)閱讀，再利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。
京滬高速鐵路于2008年4月18日開工，從北京南站出發(fā)終止于上海虹橋站，是我國第一條具有世界先進(jìn)水平的高速鐵路。設(shè)計(jì)時速最高可達(dá)380千米，橋梁長度約占正線長度的86.5%，路基長度約占正線長度的12.3%，剩余的是隧道，隧道長度約15.84千米。于2011年6月建成通車。
（1）京滬高速鐵路開始建設(shè)的這年共（）天，通車這月共（）天。
（2）設(shè)計(jì)的最高速度是每秒行（）米（結(jié)果保留整數(shù)）。哇塞，速度真快?。?br>（3）京滬高速鐵路全程約多少千米？
（4）某日，車與車分別同時從上海和北京出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.4小時在途中相遇。車與車的速度比是，兩列車的速度各是每小時多少千米？
【答案】（1）366；30；
（2）106；
（3）1320千米；
（4）D車：250千米；G車：300千米
【解析】
【分析】（1）由于京滬高速鐵路于2008年開工，根據(jù)閏年的判定方法，用2008除以4，能夠被4整除，即可得出2008年為閏年，所以共有366天，4月是小月，共30天。
（2）設(shè)計(jì)時速最高可達(dá)380千米即380000米，由于1小時共有60×60=3600秒，根據(jù)除法的意義，用每小時所行米數(shù)除以3600秒，即得求出最高時速是每秒行多少米。
（3）將全長當(dāng)作單位“1”，由于橋梁長度約占正線長度的86.5%，路基長度約占正線長度的12.3%，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，隧道長度約占正線長度的（1－86.5%－12.3%），又隧道長度約15.84千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用隧道長度除以其占正線長度的分率，即得京滬高速鐵路全程約多少千米。
（4）由于經(jīng)過2.4小時在途中相遇，根據(jù)除法意義，用全長除以相遇時間，即得兩車速度和，再根據(jù)按比例分配的方法計(jì)算即可。
【詳解】（1）2008÷4＝502
所以2008年是閏年，這年共有366天，4月是小月，共30天。
（2）380千米＝380000米
380000÷（60×60）
＝380000÷3600
≈106（米）
（3）15.84÷（1－86.5%－12.3%）
＝15.84÷1.2%
＝1320（千米）
答：滬高速鐵路全程約1320千米。
（4）1320÷2.4＝550（千米/時）
550÷（1＋）
＝550÷
＝300（千米/時）
550－300＝250（千米/時）
答：D車的速度是每小時250千米，G車的速度是每小時300千米。
【點(diǎn)睛】此題涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，因此完成本題要注意分析所給信息及問題，然后列出正確算式解答。

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