姓名 班級 分?jǐn)?shù)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
2．將邊長分別為1和2的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長是（ ）
A． B． C． D．
3．已知平面內(nèi)不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為( )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
4．在下列命題中，假命題是（ ）
A．如果兩個角是互為鄰補角，那么這兩個角互補
B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等
C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
5．估算的結(jié)果在（ ）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
6．如圖，已知直線，的平分線交于點F，，則等于（ ）
A． B． C． D．
7．若，，，，則a1+a2+a3+…+a2024的值為（ ）
A．202420242025B．C．D．
8.如圖，正方形的邊長依次為2，4，6，8，……，他們在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A1(1,1)，A2(?1,1)，A3(?1,?1)，A4(1,?1)，A5(2,2)，A6(?2,2)，A7(?2,?2)，A8(2,?2)，A9(3,3)，A10(?3,3)，……，按此規(guī)律接下去，則A2024的坐標(biāo)為（ ）
A．(?505,?505) B．(506,?506) C．(?504,504) D．(504,504)
9．將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
10．王老師在講“實數(shù)”時畫了一個圖（如圖），即“以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個正方形，然后以表示－1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A”.則數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是（ ）
A．－1 B．－＋1 C． D．－
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．已知點，點為軸上一動點，則的最小值為______
12．已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求＝_____．
13．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．
14．如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A＝120°，第二次拐彎的角∠B＝150°，則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于___．
15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，，，有如下定義：若，，且，則稱點M為P，Q的“k倍和點”，如，（2，1）為點，的“倍和點”．已知點，，若點C為點A，B的“k倍和點”，且的面積等于6，則k的值等于______．
16．如圖①，已知，，的交點為，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作和的平分線，交點為；第二次操作，分別作和的平分線，交點為；第三次操作，分別作和的平分線，交點為……第次操作，分別作和的平分線，交點為．如圖②，若，則的度數(shù)是__________．
三、解答題（本大題共8題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（1）計算：
（2）求的值：
18．如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：
（1）△ABC的頂點都在方格紙的格點上，先將△ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到△A1B1C1，其中點A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點，試畫出
△A1B1C1；
（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為 ，線段AA1、BB1
的數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 （平方單位）
19．已知：如圖，EF∥CD，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若平分，平分，且，求的度數(shù)．
20．觀察下列各式：，
，，…
（1）猜想① ．
② ，其中n為正整數(shù)．
（2）計算：．
21．（1）一個正數(shù)m的兩個平方根分別為和，求這個正數(shù)m．
（2）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根．
（3），求的立方根．22.已知直線AB//CD，EF是截線，點M在直線AB、CD之間．
（1）如圖1，連接GM，HM．求證：∠M＝∠AGM＋∠CHM；
（2）如圖2，在∠GHC的角平分線上取兩點M、Q，使得∠AGM＝∠HGQ．試判斷∠M與∠GQH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
23．已知，點，軸，垂足為，將線段平移至線段，點，其中點A與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，、滿足．
(1)填空：
①直接寫出A、、三點的坐標(biāo)______、______、______；
②直接寫出三角形的面積______．
(2)如圖，若點在線段上，證明：．
(3)如圖，連，動點從點開始在軸上以每秒個單位的速度向左運動，同時點從點開始在軸上以每秒個單位的速度向下運動．若經(jīng)過秒，三角形與三角形的面積相等，試求的值及點的坐標(biāo)．
24．已知直線l1l2，直線l3交l1于點C，交l2于點D，P是直線CD上一點．
(1)如圖1，當(dāng)點P在線段CD上時，請你探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖2，當(dāng)點P在線段DC的延長線上時，∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請找出它們之間的關(guān)系，并說明理由；
(3)如圖3，當(dāng)點P在線段CD的延長線上時，請直接寫出結(jié)論．

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