A卷
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）
1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ( )
A. -3B. -2C. 0D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．
【詳解】解：|?3|＞|?2|，
∴?3＜?2，
∴最小的數(shù)為?3，
故選A．
【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．
2. 數(shù)據(jù)顯示，截至2023年9月底，全國登記在冊個體工商戶已達(dá)122000000戶．將122000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵，
故選B．
3. 下列各運算中，計算正確的是（ ）
A. a+a＝a2B. （3a2）3＝9a6
C. （a+b）2＝a2+b2D. 2a?3a＝6a2
【答案】D
【解析】
【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【詳解】解：A、原式＝2a，不符合題意；
B、原式＝27a6，不符合題意；
C、原式＝a2+2ab+b2，不符合題意；
D、原式＝6a2，符合題意．
故選：D．
【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
4. 小紅在公司進(jìn)行抽獎，已知抽到紅球為中獎，而抽獎口袋里有個白球、個黑球和個紅球，那么小紅中獎的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了求簡單事件發(fā)生的概率，根據(jù)概率計算公式直接計算即可求解，掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意可得，小紅中獎的概率為，
故選：．
5. “冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：
則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 48，47B. 50，47C. 50，48D. 48，50
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)定義解答即可．
【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（35+42+47+48+50+60+68）÷7＝50；
將數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列：35，42，47，48，50，60，68
處在中間位置的數(shù)是48，即中位數(shù)是48；
故選：C．
【點睛】此題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列．
6. 在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯誤的是（ ）
A. ①，對角相等B. ③，有一組鄰邊相等
C. ②，對角線互相垂直D. ④，有一個角是直角
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和矩形、菱形、正方形的判定定理，對它們之間轉(zhuǎn)換的條件一一進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：A、①，對角相等的平行四邊形，不一定是矩形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫錯誤，符合題意；
B、③，有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意；
C、②，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意；
D、④，有一個角是直角的菱形是正方形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意．
故選：A.
【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形和菱形、正方形的判定，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定定理．
7. 我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．設(shè)清酒x斗，則醑酒斗，根據(jù)題意正確列方程即可．
【詳解】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒斗，
由題意可得：，
故選：A．
8. 已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)拋物線的與坐標(biāo)軸的交點、開口方向、對稱性以及當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值逐項判斷即可．
【詳解】解：由圖象可知，拋物線的開口向上，與y軸的負(fù)半軸相交，與x軸有兩個交點，
∴，，，故選項B錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線，
∴，
∴，，故選項D正確；
∴，故選項A錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線，
∴二次函數(shù)有最小值，故選項C錯誤，
故選項D符合題意，
故選：D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9. 分解因式___________．
【答案】
【解析】
【分析】利用提公因式法求解即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解，找到公因式是解題的關(guān)鍵．
10. 反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點（－2，3），則k的值為_______．
【答案】-7
【解析】
【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k+1=-2×3，然后解方程即可．
【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，3），
∴k+1=-2×3，
∴k=-7．
故答案為-7．
【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
11. 如圖，，若，，則______；
【答案】7
【解析】
【分析】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，
故答案為：7．
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為__________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；
【詳解】解：點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為．
故答案為：．
【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
13. 如圖，中，在，上分別截取，，使，分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線，交于點，過點作，垂足為點，若，，，則的長為____．

【答案】
【解析】
【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)定理得到，因此，由角平分線定義推出，又，推出，得到，代入有關(guān)數(shù)據(jù)，即可求出的長．
【詳解】由題中作圖可知：平分，
∴，
∵， ，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖，角平分線定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明，得到 ，從而求出的長，
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14. （1）計算：
（2）解不等式組：
【答案】（1）0；（2）
【解析】
【分析】（1）先化簡絕對值，計算零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減即可；
（2）分別解出每一個不等式，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則求出其解集即可．
【詳解】解：（1）
；
（2），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴原不等式組的解集為．
【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，解一元一次不等式組，還涉及化簡絕對值，零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．掌握實數(shù)的混合運算法則和解一元一次不等式組的步驟是解題關(guān)鍵．
15. 某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球類運動”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：
（1）在本次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓心角為______度；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該?！白钕矚g足球”人數(shù)為320人，請估計全?？?cè)藬?shù)．
【答案】（1）40，72
（2）見解析 （3）估計全?？?cè)藬?shù)為1280人
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，畫條形圖，用樣本估計總體；
（1）用籃球的人數(shù)除以所占百分比可得共抽取的學(xué)生數(shù)，用羽毛球所占的比例乘以可得其對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其余球類運動的人數(shù)求出足球的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（3）用該?！白钕矚g足球”人數(shù)除以本次調(diào)查中“最喜歡足球”人數(shù)所占的比例即可．
【小問1詳解】
解：，
即一共抽取了40名學(xué)生，
羽毛球?qū)?yīng)的圓心角為，
故答案為：40，72；
【小問2詳解】
最喜歡足球的人數(shù)為（人），
補全條形統(tǒng)計圖如圖：
【小問3詳解】
（人），
∴估計全?？?cè)藬?shù)為1280人．
16. 隨著人民生活水平的日益提高，許多農(nóng)村的房屋普遍進(jìn)行了改造，小明家改造時在門前安裝了一個遮陽棚，如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為6.5米，與墻面的夾角，靠墻端A離地高為4.5米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時，求陰影的長．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）
【答案】陰影的長為4米
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，過點B作于點T，過點B作于點K，求出，得到，，根據(jù)，得到，根據(jù)計算即可．
【詳解】解：如圖，過點B作于點T，過點B作于點K，
在中，
，，
（米），（米），
，
四邊形是矩形，
∴米，（米），
在中，，
米，
（米），
答：陰影的長為4米．
17. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是上一點，AG，CD的延長線交于點F，連接CG，DG．
（1）求證：∠DGF＝∠AGC．
（2）當(dāng)ED＝DF，GF＝6，tanF＝時，求AC的長．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)垂徑定理可得，可得，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得，根據(jù)，即可證明結(jié)論∠DGF＝∠AGC．
（2）由垂徑定理結(jié)合已知條件可得，根據(jù)tanF＝，設(shè)，則，，在中，， 求得，過點作于點，解直角三角形求得長，即可求得的長．
【小問1詳解】
證明：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
，
，
四邊形是內(nèi)角四邊形，
，
，
，
∠DGF＝∠AGC；
【小問2詳解】
AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
，
ED＝DF，，
，
, tanF＝，
，
設(shè)，則，，
在中，，
中，，
，
，，
；
如圖，過點作于點，
，
設(shè)，則，
，
，
，
解得，
,，
在中，，
，
．
【點睛】本題考查了圓周角定理，同圓中，等弧所對的圓周角相等，解直角三角形，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
18. 直線與x軸交于點，與y軸交于點B，并與雙曲線交于點，連接
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）在直線上存在一個點M（不與A重合），使得，求點M的坐標(biāo)；
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由
【答案】（1）；；
（2）；
（3）存在；
【解析】
【分析】本題考查了利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，理解題意，綜合運用知識點是解題的關(guān)鍵．
（1）把點C坐標(biāo)代入，求出b的值，得出直線的解析式；把點代入得到n的值，求出A點的坐標(biāo)，再把將A點代入中，求出m的值，從而得出雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)題意得到，根據(jù)A點坐標(biāo)，得出，當(dāng)時，解得的值，即可解答．
（3）過點A作軸，垂足為點N，根據(jù)，，求出的值，根據(jù)，求出的值，再根據(jù)，得出，從而得出或，最后根據(jù)或，再代入求出的長，即可得出答案．
【小問1詳解】
解：∵直線與x軸交于點，
∴把點代入得：，
∴直線的解析式是：；
∵直線也過A點，
∴把A點代入得到：，
∴，
把將A點代入得：，
∴雙曲線的解析式是：；
【小問2詳解】
若，則，
∵，
∴，
當(dāng)時，，解得，
∴．
【小問3詳解】
存在；
過點A作軸，垂足為點N，
則，，則，
∵，
∴，，
∴，
①若，則，
即，
解得
②若，
則，
即，
解得，
∵點，
∴點D的坐標(biāo)是或．
B卷
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19. 已知非零實數(shù)，滿足，則的值等于__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)得出，將其代入進(jìn)行計算化簡即可．
【詳解】解：∵，
∴，則，
∴，
故答案為：．
20. 一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出所有滿足條件的幾何體，則搭出的幾何體最少要__________個小立方塊．
【答案】5
【解析】
【分析】本題考查了根據(jù)三視圖判斷小立方體的數(shù)量，根據(jù)三視圖得出滿足條件的幾何體有三種搭建方法，從而得出最后結(jié)果．
【詳解】解：如圖，滿足條件的幾何體有三種搭建方法，其中每個正方形內(nèi)標(biāo)的數(shù)字表示該位置小立方塊的塊數(shù)
組成幾何體的小立方塊的塊數(shù)分別為：6，5，5，
則搭出的幾何體最少要5個小立方體，
故答案為：5．
21. 一次綜合實踐的主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺，如何測量一次性紙杯杯口的直徑？小聰同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組想到了如下方法：如圖，將紙條拉直緊貼杯口上，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于A，B，C，D四點，利用刻度尺量得該紙條寬為，，．請你幫忙計算紙杯的直徑為____________cm．
【答案】5
【解析】
【分析】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理，由垂徑定理求出的長，設(shè)，由勾股定理得到，求出x的值，得到的長，由勾股定理求出長，即可求出紙杯的直徑長．
【詳解】解：如圖，，過圓心O，連接，
∴
∵，
∴，
∴，，
設(shè)，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴紙杯的直徑為．
故答案為：5．
22. 如圖，在，，D為邊上的一點，將沿翻折，得到．連接，，若， ，則到邊上的距離為_________．

【答案】
【解析】
【分析】本題考查折疊軸對稱的性質(zhì)，相似三角形，解直角三角形，三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；
根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得，，，利用相似三角形和， ，即可求出，，進(jìn)而求出，利用三角形面積即可求出答案；
【詳解】解：過點⊥BC，垂足為M，連接，

由折疊得，，，，
，
，
又，
，
，
，
，
設(shè)，則，，
在中，由勾股定理得，
，
，
解得，
，
在中，
，
設(shè)點到的距離為h，由的面積得，
，
即，
，
故答案為：．
23. 定義：如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)m，n的平方差，且，則稱這個正整數(shù)為“方差優(yōu)數(shù)”，例如，12就是一個“方差優(yōu)數(shù)”，可以利用進(jìn)行研究，若將“方差優(yōu)數(shù)”從小到大排列，則第10個“方差優(yōu)數(shù)”是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查因式分解的應(yīng)用和新定義下方差優(yōu)數(shù)的計算和分類，根據(jù)新定義，可以分別列出和的值，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：注意到，知，
∴．
當(dāng)時，由產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：，……
當(dāng)時，由產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：……
當(dāng)時，由產(chǎn)產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：……
當(dāng)時，由產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：，
當(dāng)時，由產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：
當(dāng)時，由．產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：
當(dāng)時，由產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)為：
綜上，將上述產(chǎn)生的方差優(yōu)數(shù)從小到大排列如下：，
……
故第個方差優(yōu)數(shù)是，
故答案為：．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24. 近日，我校正在創(chuàng)建全國的“花香校園”．為了進(jìn)一步美化校園，我校計劃購買A，B兩種花卉裝點校道，學(xué)校負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買2盆A種花和1盆B種花需要13元，購買3盆A種花和2盆B種花需要22元．
（1）A，B兩種花的單價各為多少元？
（2）學(xué)校若購買A，B兩種花共1000盆，設(shè)購買的B種花m盆（），總費用為W元，請你幫公司設(shè)計一種購花方案，使總花費最少，并求出最少費用為多少元？
【答案】（1）A種花的單價為4元，B種花的單價為5元
（2）購買A種花600盆，B種花400盆時總花費最少，最少費用為4600元
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組以及函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)A種花的單價為a元，B種花的單價為b元，依題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，由單價乘以數(shù)量得到總價，即可列出關(guān)系式，根據(jù)自變量的范圍結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
【小問1詳解】
解：設(shè)A種花的單價為a元，B種花的單價為b元，
依題意得：，
解得：，
答：A種花的單價為4元，B種花的單價為5元；
【小問2詳解】
由題意可得，，
，
隨m的增大而增大，
，
當(dāng)時，W取得最小值，
此時，，
即當(dāng)購買A種花600盆，B種花400盆時總花費最少，最少費用為4600元．
25. 如圖，拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限內(nèi)拋物線上一點，且，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，直線l：經(jīng)過點P，將直線l向下平移m個單位后與拋物線交于M、N兩點，是否存在m的值，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）或
【解析】
【分析】（1）利用待定系數(shù)法直接求解拋物線解析式即可；
（2）設(shè)，分別表示出與的面積，利用進(jìn)行求解即可；
（3）先求出一次函數(shù)解析式，設(shè)交點，（M在N的左側(cè)），過點M作軸，軸，先證明，表示出，聯(lián)立一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式得到，，代入，求出m的值即可．
【小問1詳解】
解：拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點，
，解得：，
拋物線的解析式為；
【小問2詳解】
如圖所示，
設(shè)，
設(shè)為，把B，P兩點代入，
，解得：，
，
即，
，
或，
是第二象限內(nèi)拋物線上一點，
，，
；
【小問3詳解】
經(jīng)過點，
，解得：，
，
設(shè)交點，（M在N的左側(cè)），
過點M作軸，軸，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
消去y得：，
，，
，
整理得：，
解得：或．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)的幾何綜合題目，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，一元二次方程的求解以及根于系數(shù)的關(guān)系，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
26. 如圖1，在中，，，，點D，E分別是的中點，連接．如圖2，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角），直線與相交于點F，連接．
（1）求證：；
（2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若平分，求的長．
【答案】（1）見解析 （2），理由見解析
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)D，E分別是的中點，得到，根據(jù)，得到即可得出結(jié)論；
（2）由得到，四點共圓，從而得出結(jié)論；
（3）首先由勾股定理得到，以及中位線性質(zhì)得到，，，，交于點O，過點O作于點G，運用中位線性質(zhì)得，，設(shè)，利用勾股定理列方程求解，再利用三角形函數(shù)求出，由（1）可知，，利用，求出最后結(jié)果．
【小問1詳解】
證明：如圖2，點D，E分別是的中點，
，，即，
，
，
，即，
；
【小問2詳解】
，理由如下：
由（1）可知，，
，
四點共圓，
，
，
，
；
【小問3詳解】
如圖1，
，，，
，
點D，E分別是的中點，
為中位線，
，，，
如下圖，，交于點O，過點O作于點G，
平分，，，
，，
設(shè)，
則，，
在中，，即，
解得：，
，
，
，
，
，
在中，，
，
由（1）可知，，
，
．
【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，四點共圓的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，角平分線性質(zhì)，中位線性質(zhì)，添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具數(shù)量（件）
35
47
50
48
42
60
68

相關(guān)試卷

四川省成都市棕北中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份四川省成都市棕北中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題，共4頁。

2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）(含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模擬試題（原卷版+解析版）：

這是一份2023年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模擬試題（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模擬試題原卷版docx、精品解析2023年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模擬試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共33頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

四川省成都市棕北中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

四川省成都市棕北中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）
四川省成都市武侯區(qū)成都市棕北中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

四川省成都市武侯區(qū)成都市棕北中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題
2021-2022學(xué)年四川省成都市棕北中學(xué)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年四川省成都市棕北中學(xué)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部