1. 如圖，將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱，它的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
2 如圖，△ABC，∠B=90°，AB=3，BC=4，則csA等于（）
A. B. C. D.
3. 關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A m＞2B. m＞―2C. m＜2D. m＜―2
4. 如圖，菱形中，對角線、相交于點(diǎn)O，H為邊中點(diǎn)，菱形的周長為28，則的長等于（ ）
A. B. 4C. 7D. 14
5. 在一個不透明的口袋中，裝有a個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回口袋中，摸到黃球的概率是0.2，則a的值是（ ）
A. 16B. 20C. 25D. 30
6. 如圖，已知是的直徑，C、D兩點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
7. 若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為直線且與軸的一個交點(diǎn)為，則下列說法錯誤的是（ ）
A. B.
C. D. 當(dāng)時，隨的增大而增大
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
9. 已知方程5x2+kx﹣6＝0的一個根是2，則k的值為_____．
10. 已知二次函數(shù)的函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
則這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______．
11. 北京冬奧會激發(fā)了民眾冰雪運(yùn)動的熱情．小明沿坡度為的斜坡向下滑行了100米，則他下降的高度為______米．
12. 石拱橋的主橋拱是圓弧形．如圖，一石拱橋的跨度，拱高，那么橋拱所在圓的半徑______m．
13. 如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，射線交延長線于點(diǎn)，若，則______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）
14 （1）計算：；
（2）解方程：．
15. 在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀，大小，質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，將球放回盒中，搖勻后，再由小亮隨機(jī)取出一個小球，記下小球上的數(shù)字y．
（1）用列表法或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明，小亮各取一次小球所確定的點(diǎn)落在二次函數(shù)圖象上的概率．
16. 為了讓同學(xué)們感受三角函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，數(shù)學(xué)備課組開展了“利用三角函數(shù)測高”綜合實(shí)踐活動．某活動小組對操場外的居民樓進(jìn)行測量，如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得點(diǎn)B的仰角．在與點(diǎn)A相距5.25米的測點(diǎn)D處安置測傾器，測得點(diǎn)E的仰角（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求居民樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，計算結(jié)果精確到）
17. 如圖．是的外接圓，為直徑，弦交于E，且，過點(diǎn)C作的切線交延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：；
（2）若，若，求的半徑及長．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線的交于，兩點(diǎn)，為反比例函數(shù)圖象第四象限上的一動點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）當(dāng)與的面積相等時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）我們把對角線互相垂直且相等的四邊形稱為“垂等四邊形”．設(shè)點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的C，D兩點(diǎn)，使四邊形是“垂等四邊形”，且？若存在，求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
B卷（共50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
19. 已知方程x2-2x-5=0的兩個根是m和n，則2m+4n-n2的值為______ ．
20. 《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓．”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，正方形的邊長為2．以它的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形，若，則四邊形的外接圓半徑為______．
21. 已知，如圖，在中，AC=32，AB>AC，BC=23．點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，且．則長為______．
22. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示．對任意的．稱W為a到b時y的值的“極差”（即時y的最大值與最小值的差），L為a到b時x的值的“極寬”（即b與a的差值），則當(dāng)時，W的取值范圍是______；當(dāng)時，L的取值范圍是______．
23. 如圖，已知中，，D為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線對稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，過點(diǎn)C作其垂線交于點(diǎn)E，得到等腰直角．那么在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在上時，的長為______；當(dāng)最長時，的長為______．
三、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）
24. 某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹．
（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系；
（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)，B(點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求c與b之間的關(guān)系，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示)；
（2）若以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求b的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于不同的兩點(diǎn)M，N(點(diǎn)M位于點(diǎn)N左側(cè))，探究直線是否過定點(diǎn)，若是，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
26. 如圖，在矩形中，，將線段繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)度得到線段，過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．
（1）[嘗試初探]當(dāng)點(diǎn)在延長線上運(yùn)動時，與始終相等，且與始終相似，請說明理由；
（2）[深入探究]若，隨著線段的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置也隨之發(fā)生變化，當(dāng)時，求的值；
（3）[拓展延伸]連接，當(dāng)為等腰三角形時，求值（用含的代數(shù)式表示）．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
0
3
…

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