2．極小值點與極小值如圖，在包含x0的一個區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)y＝f(x)在任何不為x0的一點處的函數(shù)值___________x0點的函數(shù)值，稱點x0為函數(shù)y＝f(x)的____________，其函數(shù)值f(x0)為函數(shù)的________．都大于極小值點極小值3．極值的判斷方法如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，x0)上是增加的，在區(qū)間(x0，b)上是減少的，則x0是____________，f(x0)是________；如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，x0)上是減少的，在區(qū)間(x0，b)上是增加的，則x0是____________，f(x0)是________．極大值點極大值極小值點極小值(1)函數(shù)的極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，它反映了函數(shù)在某一點附近的大小情況．(2)由函數(shù)極值的定義知道，函數(shù)在一個區(qū)間的端點處一定不可能取得極值，即端點一定不是函數(shù)的極值點．(3)在一個給定的區(qū)間上，函數(shù)可能有若干個極值點，也可能不存在極值點；函數(shù)可能只有極大值，沒有極小值，或者只有極小值沒有極大值，也可能既有極大值，又有極小值．極大值不一定比極小值大，極小值也不一定比極大值?。?4)若f(x)在某區(qū)間內(nèi)有極值，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)一定不是單調(diào)函數(shù)，即在區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)沒有極值．1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”) (1)若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)有極值，則f(x)在(a，b)內(nèi)一定不單調(diào)．(　　)(2)導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點．(　　)(3)函數(shù)的極大值一定大于極小值．(　　)(4)在可導(dǎo)函數(shù)的極值點處，切線與x軸平行或重合．(　　)√××√2．(多選題)下圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下列命題中正確的是(　　)A．－3是函數(shù)y＝f(x)的極值點B．－1是函數(shù)y＝f(x)的最小值點C．y＝f(x)在x＝0處切線的斜率小于零D．y＝f(x)在區(qū)間(－3，1)上單調(diào)遞增答案：AD解析：由導(dǎo)函數(shù)圖象知函數(shù)f(x)在(－∞，－3)上單調(diào)遞減，(－3，＋∞)上單調(diào)遞增，f′(－3)＝0，所以x＝－3是函數(shù)f(x)的極值點，故A、D正確，B不正確；又f′(0)>0，所以y＝f(x)在x＝0處切線的斜率大于0，故C不正確．故選AD.3．函數(shù)y＝(x2－1)3＋1的極值點是(　　)A．極大值點x＝－1 B．極大值點x＝0C．極小值點x＝0 D．極小值點x＝1答案：C解析：y′＝6x(x2－1)2＝0有三個根，x1＝－1，x2＝0，x3＝1，由解y′>0得x>0；由解y′

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