一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，下列說法不正確的是（ ）
（第2題圖）
A．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC
C．線段AD是點(diǎn)D到AB的垂線段D．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段
3．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．
4．如圖，∠1與∠2是哪兩條直線被另一條直線所截而成（ ）
（第4題圖）
A．直線CD、AB被BD所截B．直線AD、BC被BD所截
C．直線AD、BC被BA所截D．直線AB、DC被BC所截
5．如圖，∠B的同旁內(nèi)角有（ ）
（第5題圖）
A．∠BAEB．∠BAE、∠CC．∠BAC、∠BAE、∠CD．∠DAC、∠C、∠BAE
6．如圖，小玲通過折紙作出過直線a外一點(diǎn)P畫直線a的平行線，下列根據(jù)中錯誤的是（ ）
A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．兩條直線平行與同一直線，則這兩條直線平行
7．下列命題中：①－1的平方根是－1；②1的算術(shù)平方根是1；③－1是1的一個平方根；④若一個數(shù)的平方根是它的本身，則這個數(shù)是0或1．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，且一個角是另一個角的3倍少20°，則這個角的度數(shù)為（ ）
A．10°B．27.5°C．10°或50°D．50°
9．下列命題中：①不相交的兩條直線是平行線；②過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)P在線段BD上，∠DBE＝70°，點(diǎn)F為射線DC上一個動點(diǎn)，∠EFP＝20°，則∠BPF－∠BEF的值為（ ）
A．90°B．50°C．50°或90°D．不確定
二、填空題（每小題3分，共30分）
11． ．
12．武漢漢口江灘三陽廣場長為50m，寬為40m的長方形，中間修了兩條寬為1m的道路，則剩下面積為
．
（第12題圖）
13．如圖，AD平分∠CAE，AD∥BC，∠B比∠C的2倍少50°，則∠B＝ ．
（第13題圖）
14．已知，則 ．
15．如圖，將長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，點(diǎn)D、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，線段MN交線段BC于點(diǎn)G，若∠FGM＝20°，則∠DEF的度數(shù)是 度．
（第15題圖）
16．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點(diǎn)（），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°，則下列結(jié)論：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正確的是 ．（填序號）
（第16題圖）
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（本小題8分）
如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．
（1）直接寫出∠DOF的對頂角和鄰補(bǔ)角；
（2）若∠AOE＝30°，求∠BOD的度數(shù)．
18．（本小題8分）
如圖，∠1＝∠2，∠B＋∠CDE＝180°．求證：AB∥CD．
證明：
∵∠1＝ （）
又∠1＝∠2
∴∠BFD＝∠2（）
∴BC∥ （）
∴∠C＋＝ 180°（）
又∠B＋∠CDE＝180°
∴∠B＝∠C
∴AB∥CD（）
19．（本小題8分）
（1）已知，求x的值；
（2）計(jì)算：．
20．（本小題8分）
如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，利用平移的知識完成下列作圖．
（1）過D作DE∥AB，DF∥BC且DF＝BC；
（2）△ABC的面積為 ；
（3）四邊形BCFD的面積為 ．
21．（本小題8分）
求證：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．請畫出圖形，并寫出已知、求證，并證明．
22．（本小題10分）
如圖，AB∥CD．
（1）若∠B＝105°，求∠C的度數(shù)；
（2）若MN∥EF，求證：∠1＝∠2．
23．（本小題10分）
已知AB∥CD．
（1）如圖1，∠1比∠2的2倍少60°，求∠1的度數(shù)；
圖1
（2）如圖2，若∠A＋∠C＝180°，求證：∠AEF＝∠CFE；
圖2
（3）如圖3，過E作∠AEP的角平分線EM交FP的延長線于M，∠DFP的角平分線FN交EM的反向延長線于N，若∠M與3∠N互補(bǔ)，試探索直線EP與直線FN的位置關(guān)系，并說明理由．
圖3
24．（本小題12分）
已知AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間．
（1）模型：如圖1，求證：∠BPD＝∠1＋∠2；
圖1
（2）運(yùn)用：如圖2，點(diǎn)N在CD上，點(diǎn)M在直線AB上方，探究∠M，∠MND，∠P，∠PDN四個角之間的關(guān)系；
圖2
（3）拓展：如圖3，若∠ABP＝60°，DH平分∠PDE，點(diǎn)M在∠PDE的角平分線上，且，試求∠MDE與∠BMD之間的關(guān)系，畫圖說明．
圖3

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