一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．
1．9的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．C．3D．
2．如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．與是鄰補(bǔ)角B．與是同位角
C．與是內(nèi)錯(cuò)角D．與是同旁內(nèi)角
3．在3.14、、、、、1.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4．以下生活現(xiàn)象最能體現(xiàn)“垂線段最短”這一道理的是（ ）
A．將彎曲的河道改直B．測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)
C．木工師傅用角尺畫平行線D．握緊剪刀的把手剪開物體
5．如圖，，，則的度數(shù)為（ ）
A．70°B．65°C．50°D．40°
6．如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，其中不能判斷的條件是（ ）
A．B．C．D．
7．若一個(gè)數(shù)同時(shí)滿足以下四項(xiàng)中的至少三項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)可能是（ ）
①絕對(duì)值等于本身；②倒數(shù)等于本身；③平方根等于本身；④立方根等于本身．
A．0或B．C．0或1D．1
8．某公園內(nèi)有一長(zhǎng)方形花壇，想在花壇內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（陰影部分）供游客賞花，現(xiàn)有如圖所示甲、乙兩種設(shè)計(jì)方案（兩種方案中小路寬度一樣），則關(guān)于兩種設(shè)計(jì)方案中的小路，以下說法正確的是（ ）
A．面積相等，周長(zhǎng)不相等B．面積不相等，周長(zhǎng)相等
C．面積和周長(zhǎng)都相等D．面積和周長(zhǎng)都不相等
9．如圖，陰影部分（正方形）的四個(gè)頂點(diǎn)在的網(wǎng)格格點(diǎn)上，試估計(jì)陰影部分的邊長(zhǎng)在哪兩個(gè)整數(shù)之間，則正確的是（ ）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
10．以下命題中，假命題有（ ）個(gè)
①互補(bǔ)且有公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；②過直線上不同兩點(diǎn)分別作這條直線的垂線，則這兩條垂線互相平行；③若，則x是一個(gè)小于10的整數(shù)；④若有理數(shù)a，b滿足等式，則．
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接寫在答題卡的指定位置．
11．計(jì)算：______．
12．若一個(gè)角的鄰補(bǔ)角等于它的對(duì)頂角，則這個(gè)角的度數(shù)為______度．
13．如圖，，，，則______度．
14．物體自由下落的高度h（單位：米）與下落時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系是．有一物體從98米高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要的時(shí)間為______秒．（結(jié)果精確到個(gè)位）
15．下列關(guān)于a，b的結(jié)論：
①，；②，b的立方根等于2；
③某正實(shí)數(shù)b的兩個(gè)不同平方根分別是和；
④a是的整數(shù)部分，b是不超過的最大整數(shù)．
其中滿足的結(jié)論是______（填寫序號(hào)）
16．如圖，直線和是兩條互相平行的直線，點(diǎn)E和F分別在直線和上，P是平面內(nèi)一點(diǎn)（不在兩條直線上），滿足，，則______度．
三、解答題（共8小題，共72分）
下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17（滿分8分）計(jì)算：
（1）（2）
18．（滿分8分）求下列各式中x的值：
（1）（2）
19．（本題8分）已知：如圖，，，且，求證：
（請(qǐng)將下列過程補(bǔ)充完整并填空，括號(hào)內(nèi)填寫理由依據(jù)．）
證明：∵，（______）
∴____________（______）
∵（已知）
∴____________（______）
∴（______）
20．（滿分8分）現(xiàn)有一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，打算沿著邊的方向裁出一塊面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，使得它的長(zhǎng)寬之比為，請(qǐng)問能否實(shí)現(xiàn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明．
21．（滿分8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在給定網(wǎng)格中完成作圖和解答．
（1）將水平向右平移2個(gè)單位得到（點(diǎn)A和點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），請(qǐng)畫出
（2）如圖，點(diǎn)E是一格點(diǎn)，連接可得，平移線段至（點(diǎn)B和點(diǎn)E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），畫出線段，則______度；
（3）將水平向右平移m個(gè)單位，再豎直向下平移n個(gè)單位可得到（點(diǎn)A和點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且m、n均為正整數(shù)，若，則的值為______．
22．（滿分10分）如圖1，將一長(zhǎng)方形紙片沿折疊，邊交于點(diǎn)I，設(shè)．
（1）______度，______度（直接用含的式子表示）
（2）若，求的度數(shù)
（3）若將圖1中紙片再沿折疊得到如圖2所示圖形，若，求的值．
23（滿分10分）
問題背景：在小學(xué)我們了解到三角形內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理），學(xué)完平行線相關(guān)知識(shí)后我們可以對(duì)內(nèi)角和定理進(jìn)行證明．
（1）如圖1，過的頂點(diǎn)A作直線，求證：（即三角形內(nèi)角和為180°）．
嘗試應(yīng)用：請(qǐng)利用內(nèi)角和定理的結(jié)論解答下列問題（僅限于本題）
（2）已知內(nèi)部?jī)蓷l射線、交于點(diǎn)P，
①如圖2：若，則______度（直接寫出答案即可）
②如圖3：若，、分別平分、，求的度數(shù)
拓展創(chuàng)新：
（3）如圖4：在四邊形中，、的角平分線交于點(diǎn)E，求，和之間的數(shù)量關(guān)系．
24（滿分12分）如圖，、是平面內(nèi)兩條平行線，直線與這兩條平行線分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）如圖1，點(diǎn)N是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)M是這兩條平行線之間一點(diǎn)，連接、，求證：．
（2）如圖2，在（1）的條件下，若直線恰好平分，且的角平分線所在的直線交直線于點(diǎn)K，若，求的度數(shù)．
（3）如圖3，若直線分別交直線、于C、D兩點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），且，（，），若與的角平分線所在的直線交于點(diǎn)E，則的度數(shù)為______（用含、的式子直接寫出答案即可）

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