2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含答案解析）

這是一份2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含答案解析），共24頁。試卷主要包含了考試范圍等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項(xiàng)：
1．本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共28題。答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
4．考試范圍：蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7-8章。
一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）
1．（2023下·江蘇南京·七年級(jí)?？计谥校┫铝袌D形中，能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023下·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某細(xì)胞的直徑是0.0000256cm，下列選項(xiàng)是用科學(xué)記數(shù)法表示該細(xì)胞直徑的是（ ）
A．256×10-3cm B．2.56×10-5cm C．2.56×105cm D．0.256×10-4cm
3．（2023上·江蘇南通·九年級(jí)?？计谀┫铝兴闶剑_的是（ ）
A．a(chǎn)5-a3=a2 B．a(chǎn)5.a3=a15 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．（-a5）2=a10
4．（2017下·江蘇無錫·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°
5．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知xa=2，xb=3，則x3a+b的值是（ ）
A．11B．72C．24D．36
6．（2023上·江蘇鹽城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D在線段AC上，連接BD，將三角形BCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)C’處，當(dāng)DC’平行于AB時(shí)，∠ADB的度數(shù)為（ ）

A．50°B．60°C．70°D．65°
7．（2022下·江蘇常州·七年級(jí)?？计谥校┪覀冎?，同底數(shù)冪的乘法法則為am.an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：h（m+n）=h（m）.h（m）.h（n）；比如h（2）=3，則h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2022）的結(jié)果是（ ）
A．2022B．k2022C．k1011D．k1012
8．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)B，上沿PQ經(jīng)過點(diǎn)E，則∠ABM的度數(shù)為（ ）

A．152°B．126°C．120°D．108°
9．（2023上·江蘇無錫·八年級(jí)無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，得到△CDE，當(dāng)△CDE的三邊與△ABC的三邊有一組邊平行時(shí)，∠CDB的度數(shù)不可能（ ）．

A．15°B．45°C．60°D．75°
10．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點(diǎn)G，若∠ABC=3∠C，且∠G=18°，則∠DFB的度數(shù)為（ ）
A．40°B．44°C．50°D．54°
二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）
11．（2023上·江蘇無錫·七年級(jí)無錫市民辦輔仁中學(xué)校考階段練習(xí)） ．
12．（2022下·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有 條．
13．（2022下·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線，，則 ．

14．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)丹陽市第八中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在中，AE平分，，，且，則 °．

15．（2023上·江蘇南通·八年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，則、、的大小關(guān)系是 （請(qǐng)用字母表示，并用“”連接）．
16．（2021下·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，且，則 ．

17．（2023下·江蘇無錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是 度．

18．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知線段與直線的夾角，點(diǎn)在上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則 度．

三、解答題（10小題，共64分）
19．（2023上·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算．
（1）；
（2）
20．（2023下·江蘇無錫·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知，，
求①的值；②的值．
21．（2023上·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．請(qǐng)利用網(wǎng)格畫圖（保留必要的畫圖痕跡）．
（1）過點(diǎn)畫線段的平行線；
（2）在線段上找一點(diǎn)，使得最??；
（3）若每個(gè)小正方形的邊長為1，連接、，求三角形的面積．
22．（2024下·江蘇·七年級(jí)姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中周測）如圖，點(diǎn) G 在上， 已知，平分，平分，請(qǐng)說明的理由．
解：因?yàn)?
所以 （ ） ．
因?yàn)槠椒郑?br>所以 ．
因?yàn)槠椒郑?br>所以 ，
得，
所以 （ ） ．
23．（2023下·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）小華的數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)課上給學(xué)生歸納了如下結(jié)論：“冪的形式的數(shù)之間的大小比較，可以通過統(tǒng)一底數(shù)，比較指數(shù)或者統(tǒng)一指數(shù)，比較底數(shù)來確定數(shù)之間的大小關(guān)系．”
請(qǐng)結(jié)合你的理解作答下列問題：
（1）比較與的大小；
（2）比較與的大?。?br>24．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在中，分別為的中線和高，為的角平分線．
（1）若，求的大小．
（2）若的面積為40，，求的長．
25．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）請(qǐng)閱讀下列材料：若，，比較，的大小關(guān)系；
解：，，且
類比閱讀材料的方法，解答下列問題：
（1）上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)______．
A．同底數(shù)冪的乘法；B．同底數(shù)冪的除法；C．冪的乘方；D．積的乘方
（2）試比較、、的大??；
26．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么．例如：因?yàn)椋裕?br>（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： ， ；
（2）若，，，試探究a，b，c之間存在的數(shù)量關(guān)系；
（3）若，求t的值．
27．（2023下·江蘇連云港·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）我們定義：
在一個(gè)三角形中，若一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和安三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和安三角形”．
【概念理解】
如圖1，，點(diǎn)A在邊上，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）
（1）的度數(shù)為______，_____（填“是”或“不是”）“和安三角形”；
（2）若，試說明：是“和安三角形”．
【應(yīng)用拓展】
如圖2，點(diǎn)D在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)E，在上取點(diǎn)F，使，．若是“和安三角形”，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

28．（2022下·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知．

知識(shí)回顧（1）如圖，點(diǎn)在兩平行線之間，試說明：．
知識(shí)應(yīng)用（2）如圖，、分別平分、，利用中的結(jié)論，試說明：；
（3）如圖，直接寫出、、、四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．
知識(shí)拓展（4）如圖，若，，、分別平分、，那么 ______ ；只要直接填上正確結(jié)論即可
（5）如圖，若、、三個(gè)角的和是，、分別平分、，那么 ______ 用含的式子表示參考答案
一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）
1．A
【分析】根據(jù)平移前后，圖形的形狀，大小和方向，都不發(fā)生改變，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：∵平移前后，圖形的形狀，大小和方向，都不發(fā)生改變，∴只有A選項(xiàng)符合題意；
故選A。
【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移．熟練掌握平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵。
2．B
【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?？茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值。
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：
故選：B．
3．D
【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：A．不是同類項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)不合題意；
B．，故此選項(xiàng)不合題意；
C．，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
4．B
【分析】此題主要考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．
【詳解】解：，
，故選項(xiàng)A不合題意；
，
，不能判定，故選項(xiàng)B符合題意；
，
，故選項(xiàng)C不合題意；
∵，
，故選項(xiàng)D不合題意．
故選：B．
5．C
【分析】利用冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
【詳解】解：，
∵，，
∴原式，
故選：．
【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方的逆用，同底數(shù)冪的乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的熟練掌握．
6．D
【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)；設(shè)，則根據(jù)折疊可得；最后依據(jù)列方程求解，即可得到的值．
【詳解】解：，
．
設(shè)，則由折疊可得，
，
，
解得，
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及平行線的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
7．C
【分析】根據(jù)新的運(yùn)算定義，將化成個(gè)的積，再代值進(jìn)行計(jì)算便可．
【詳解】解：，，，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法，新定義運(yùn)算，關(guān)鍵是正確理解新定義，將把新運(yùn)算化成常規(guī)運(yùn)算．
8．B
【分析】利用多邊形的內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)求得，的度數(shù)，然后結(jié)合已知條件及四邊形的內(nèi)角和求得的度數(shù)，從而求得的度數(shù)．
【詳解】解：由題意可得，
∵，
∴，
∴四邊形中，，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，結(jié)合已知條件求得各角之間的關(guān)系和度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
9．C
【分析】分三種情況：當(dāng)點(diǎn)在線段上且時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)且時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)且時(shí)，結(jié)合折疊的性質(zhì)分別計(jì)算可判定求解．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在線段上且時(shí)，如圖，

由折疊可知：，
∴，
∵，
∴，故選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)且時(shí)，如圖，

由折疊可知：，
∵，
∴，
∴，故選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)且時(shí)，如圖，

∵，
∴，
由折疊可知：，
∴，故選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查翻折問題，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，分類討論是解題的關(guān)鍵．
10．D
【分析】由題意推出，設(shè)，設(shè)，用含x和y的代數(shù)式表示和即可解決．
【詳解】解：如圖：
∵平分，平分，
∴，
設(shè)，
由外角的性質(zhì)得：，，
∴，
解得：，
∴，
∵，
∴，
∴．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題．
二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）
11．
【分析】根據(jù)積的乘方的逆用可進(jìn)行求解．
【詳解】解：；
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方的逆用，熟練掌握積的乘方是解題的關(guān)鍵．
12．/九
【分析】先求出多邊形每一個(gè)外角的度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．本題主要考查了多邊形的外角與對(duì)角線的性質(zhì)，求出邊數(shù)是解題的關(guān)鍵，另外熟記多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式也很重要．
【詳解】解：∵一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為，
∴多邊形的每個(gè)外角都等于，
∴邊數(shù)，
∴對(duì)角線條數(shù)為．
故答案是：．
13．/208度
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得．
【詳解】解：如圖

∵直線，
∴，
又∵，，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角和定理，解題的關(guān)鍵是做輔助線構(gòu)造出相對(duì)應(yīng)的角．
14．
【分析】已知平分，，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得的度數(shù)，再由垂直的定義求出，再由周角為，求得度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用．
【詳解】∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
故答案為： ．
15．
【分析】本題主要考查冪的乘方、有理數(shù)的大小比較，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則化成同指數(shù)冪，再比較大小即可.
【詳解】解：，
，
．
∵，
∴．
∴．
故答案為：．
16．
【分析】由點(diǎn)，，分別為邊，，的中點(diǎn)可得是的中線，是的中線，是的中線，是的中線，得的面積，再由是的中線，得到的面積．
【詳解】解：已知點(diǎn)，，分別為邊，，的中點(diǎn)，
是的中線，是的中線，是的中線，是的中線，
是的中線，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，即．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線和三角形面積之間的關(guān)系“三角形的中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形”，這也是本題的突破點(diǎn)．
17．111
【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)翻折的性質(zhì)，圖中處重疊了3層，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：，長方形的對(duì)邊，
，
由折疊，處重疊了3層，
．
故答案為：111．
【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行線的性質(zhì)，觀察圖形判斷出圖中處重疊了3層是解題的關(guān)鍵．
18．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知線段與直線的夾角，點(diǎn)在上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則 度．

【答案】110或70
【分析】分兩種請(qǐng)況：當(dāng)點(diǎn)N在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)N在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)；然后分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【詳解】分兩種請(qǐng)況：
當(dāng)點(diǎn)N在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：

延長到D，
∵，
∴，
由折疊得：，
∵，
∴，
∴，
∴；
當(dāng)點(diǎn)N在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：

延長到E，
由折疊得：，
∵，
∴，
∴，
∴；
綜上所述：當(dāng)時(shí)，則或，
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（10小題，共64分）
19．（1）；（2）
【分析】本題考查冪的運(yùn)算，包括冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法，掌握相關(guān)公式和法則是解題的關(guān)鍵．
（1）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．
（2）將看成整體，利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．
【詳解】（1）
；
（2）
．
20．①6；②
【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算即可得到①的值；運(yùn)用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方運(yùn)算即可得到②的值．
【詳解】解：因?yàn)?，?br>①所以，
②所以．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，正確掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21．（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）4
【分析】本題考查網(wǎng)格作圖，平行線的性質(zhì)，垂線段最短，分割法求面積，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．
（1）利用平移的性質(zhì)解決問題即可；
（2）利用網(wǎng)格結(jié)合平行以及垂直的關(guān)系即可解答；
（3）利用分割法計(jì)算三角形的面積即可．
【詳解】（1）解：如圖：即為所求；
（2）如圖：即為所求；
（3）；
故答案為：4．
22．同角的補(bǔ)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，角平分線平分角，以及內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)行作答即可．掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：因?yàn)?
所以 （同角的補(bǔ)角相等） ．
因?yàn)槠椒郑?br>所以．
因?yàn)槠椒郑?br>所以，
得，
所以 （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：同角的補(bǔ)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
23．（1）； （2）；
【分析】（1）先逆用冪的乘方的運(yùn)算法則化簡，統(tǒng)一底數(shù)，比較指數(shù)的大小即可解答；
（2）先逆用同底數(shù)冪的乘法法則化簡，統(tǒng)一指數(shù)，比較底數(shù)的大小即可解答．
【詳解】（1）解：∵，，∴，∴；
（2）解：∵，，∴，∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪的乘方的運(yùn)算法則，有理數(shù)的大小比較，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
24．（1）50°； （2）8
【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)和三角形面積公式．本題的關(guān)鍵是充分應(yīng)用三角形的角平分線、高和中線的定義．
（1）先利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算出，再利用角平分線定義得到，然后根據(jù)高的定義和互余兩角的性質(zhì)求出的度數(shù)；
（2）先根據(jù)三角形中線定義得到，然后利用三角形面積公式求的長．
【詳解】（1）解：，
，
平分，
，
為高，
，
；
（2）解：為中線，
，
，
．
25．（1）C； （2）.
【分析】（1）根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較大小得出答案；
（2）將三個(gè)數(shù)都化成底數(shù)相同，然后比較得出冪的大?。?br>【詳解】（1）解：，，且，
，
，
上述求解過程中，逆用了冪的乘方；
故選：C；
（2）解：∵，，，
，
∴.
【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義，解題關(guān)鍵是利用乘方的意義，會(huì)把一些冪化成統(tǒng)一底數(shù)的冪來進(jìn)行比較．
26．（1），； （2）； （3）．
【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算，求解即可；
（2）根據(jù)新定義運(yùn)算，對(duì)式子進(jìn)行變形，再根據(jù)，即可求解；
（3）根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形，即可求解．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
故答案為：，
（2），理由如下：
∵，，
∴，，
∵
∴，即
∴
（3）設(shè)，，，則，，
由可得
∴
【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，同底數(shù)冪的運(yùn)算及逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算，熟練掌握冪的有關(guān)運(yùn)算．
27．（1）18°；是；（2）證明見解析；【應(yīng)用拓展】或．
【分析】（1），先根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余得出答案，再根據(jù)“和安三角形”的定義判斷；
（2），求出角的度數(shù)，再根據(jù)“和安三角形”的定義判斷；
應(yīng)用拓展：根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得，進(jìn)而得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再結(jié)合已知條件說明，可知，然后根據(jù)角平分線的定義得，最后根據(jù) “和安三角形”的定義，分情況討論，并求出解即可.
【詳解】（1），是；
在中，，，
∴.
∵，
∴是“和安三角形”．
故答案為：，是；
（2）證明：∵，，
∴.
∵，
∴是“和安三角形”；
應(yīng)用拓展：
∵，，
∴，
∴，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴.
∵平分，
∴，
∴.
∵是“和安三角形”，
∴，或.
∵，
解得或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義的理解，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，注意多種情況討論，不要丟解．
28．（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）
【分析】過點(diǎn)作，利用豬腳模型進(jìn)行計(jì)算，即可解答；
利用的結(jié)論可得得：，，再利用角平分線的定義可得，，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；
根據(jù)角平分線的定義可得，，再利用的結(jié)論，從而進(jìn)行計(jì)算可得，再利用的結(jié)論可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；
過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，從而可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再利用平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，最后利用角平分線的定義可得，，從而利用的結(jié)論可得，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，利用的解題思路進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：過點(diǎn)作，

，
，
，
，
，
；
由得：，
，
、分別平分、，
，，



，
即；
，
理由：、分別平分、，
，，


，
由得：，
，
即；
過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，

，
，
，
，
，，
，
，，
，，
，
、分別平分、，
，，




，
故答案為：；
過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，

，
，
，，
，，
，
，
、分別平分、，
，，




，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，列代數(shù)式，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵。