1. （小數(shù)）。
【答案】16；15；75；0.75
【解析】
【分析】先用比的前項除以后項求出比值，比值用小數(shù)表示，再把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，末尾再添上百分號“%”，把小數(shù)化為百分數(shù)，最后根據“”利用商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質求出除數(shù)和分子，據此解答。
【詳解】3∶4＝3÷4＝0.75＝75%
3∶4＝3÷4＝
3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16
＝＝
所以，3∶4＝12÷16＝＝75%＝0.75。
【點睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關系以及小數(shù)和百分數(shù)互相轉化的方法是解答題目的關鍵。
2. 圓的位置是由（ ）決定，圓的大小是由（ ）決定。
【答案】 ①. 圓心 ②. 半徑
【解析】
【詳解】圓的位置是由圓心決定，圓的大小是由半徑決定。
3. 在一個周長是32厘米的正方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。將這個圓平均分成兩份剪開，每個半圓的周長是（ ）厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 ③. 20.56
【解析】
【分析】先根據“”求出正方形的邊長，以正方形的邊長為直徑的圓是正方形里面最大的圓，根據“”求出圓的周長，根據“”求出圓的面積，每個半圓的周長比圓周長的一半多一條直徑的長度，據此解答。
【詳解】32÷4＝8（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
所以，圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米，每個半圓的周長是20.56厘米。
【點睛】熟練掌握并靈活運用正方形的周長以及圓的周長和面積的計算公式是解答題目的關鍵。
4. 大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的周長是小圓周長的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。
【答案】 ① 2 ②. 4
【解析】
5. 如下圖，將一個圓等分成若干份，再拼成一個近似長方形，圓的周長是31.4厘米，近似的長方形的周長是（ ）厘米。

【答案】41.4
【解析】
【分析】由圖可知，近似長方形的長相當于圓周長的一半，近似長方形的寬相當于圓的半徑，根據“”求出圓的直徑，近似長方形的周長＝圓的周長＋一條直徑的長度，據此解答。
【詳解】31.4＋31.4÷3.14
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
所以，近似的長方形的周長是41.4厘米。
【點睛】掌握圓的面積公式的推導過程，理解近似長方形的長與寬和圓的周長與半徑的對應關系是解答題目的關鍵。
6. 一個數(shù)的是54，這個數(shù)的是（ ）。
【答案】45
【解析】
【分析】把這個數(shù)看作單位“1”，這個數(shù)的是54，那么這個數(shù)為54÷；已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，這個數(shù)的表示為54÷×，據此解答。
【詳解】54÷×
＝54××
＝81×
＝45
所以，這個數(shù)的是45。
【點睛】用分數(shù)除法求出這個數(shù)并掌握分數(shù)乘法的意義是解答題目的關鍵。
7. 24千克是30千克的（ ） %，30千克比24千克多（ ）%。
【答案】 ①. 80 ②. 25
【解析】
【分析】求一個數(shù)是另一個的幾分之幾用除法計算，用30比24多的除以24就是30千克比24千克多百分之幾。據此解答。
【詳解】24÷30＝80%
（30－24）÷24
＝6÷24
＝25%
8. 化簡比：（ ），時∶15分＝（ ）。
【答案】 ①. ②. 8∶3
【解析】
【分析】化簡時，比的前項和后項同時乘12；化簡時∶15分時，先根據“1小時＝60分”把高級單位轉化為低級單位，比的前項和后項再同時除以5，據此解答。
【詳解】
＝
＝
時∶15分
＝（×60）分∶15分
＝40∶15
＝（40÷5）∶（15÷5）
＝8∶3
所以，＝，時∶15分＝8∶3。
【點睛】掌握化簡比的方法是解答題目的關鍵。
9. 加工一個零件現(xiàn)在所用的時間比原來減少了，現(xiàn)在加工一個零件的時間是原來的（ ）%。
【答案】87.5
【解析】
【分析】把原來加工一個零件所用的時間看作單位“1”，現(xiàn)在加工一個零件所用的時間占原來的（1－），根據A是B的百分之幾的計算方法：A÷B×100%，求出現(xiàn)在加工一個零件所用的時間占原來所用時間的百分率，據此解答。
【詳解】（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
所以，現(xiàn)在加工一個零件的時間是原來的87.5%。
【點睛】明確題目中的單位“1”，并掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
10. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（ ）。
【答案】15∶8
【解析】
【分析】根據題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，積相等，可以設它們的積都是1；然后根據“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，分別求出甲數(shù)、乙數(shù)的值；
再根據比的意義寫出甲乙兩數(shù)的比，最后化簡比即可。
【詳解】設甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1。
甲數(shù)＝1÷＝1×＝
乙數(shù)＝1÷＝1×＝
甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×6）∶（×6）＝15∶8
甲乙兩數(shù)的比是15∶8。
【點睛】運用賦值法，根據乘法中各部分的關系求出甲、乙數(shù)的值，再根據比的意義以及化簡比求解。
11. 笑笑買水果，她帶的錢正好可以買3千克蘋果或5千克桔子。蘋果和桔子的單價比是（ ）。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】假設笑笑帶的錢數(shù)為1，根據“單價＝總價÷數(shù)量”表示出蘋果的單價和桔子的單價，再根據比的意義化簡求出蘋果和桔子的單價比，據此解答。
【詳解】假設笑笑帶的錢數(shù)為1。
蘋果的單價：1÷3＝
桔子的單價：1÷5＝
∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶3
所以，蘋果和桔子的單價比是5∶3。
【點睛】掌握比的意義和化簡方法以及總價、單價、數(shù)量之間的關系是解答題目的關鍵。
12. 卡塔爾世界杯共有32支隊伍參加比賽，平均分成8個小組，每組中的每支隊伍都要和組內其它隊伍比賽一場，每個小組共要舉行（ ）場比賽。
【答案】6##六
【解析】
【分析】先用除法求出每個小組中有多少支隊伍，即32÷8＝4（支），每個小組中的每支隊伍都要和其它3支隊伍舉行一場比賽，那就是4×3＝12（場），最后除以2求出每個小組舉行比賽的場數(shù)，據此解答。
【詳解】32÷8＝4（支）
4×（4－1）
＝4×3
＝12（場）
12÷2＝6（場）
所以，每個小組共要舉行6場比賽。
【點睛】本題主要考查搭配問題，注意去掉重復計算的比賽場數(shù)是解答題目的關鍵。
二、選擇。（每小題2分，共計14分。）
13. 一批化肥用去了噸后，還剩下這批化肥的，用去的和剩下的相比（ ）。
A. 用去的多B. 剩下的多C. 無法比較
【答案】B
【解析】
【分析】把這批化肥的總質量看作單位“1”，剩下部分占這批化肥的，用去部分占這批化肥的（1－），求出結果并比較兩個分數(shù)的大小關系，即可求得。
【詳解】剩下部分占這批化肥的分率：
用去部分占這批化肥的分率：1－＝
因為＞，所以剩下的多。
故答案為：B
【點睛】噸表示用去化肥的具體質量，表示剩下的化肥占化肥總質量的分率，二者不能比較大小，求出用去部分占化肥總質量的分率并比較大小是解答題目的關鍵。
14. 夜晚時離路燈越近，物體影子（ ）．
A. 越長B. 越短C. 不變
【答案】B
【解析】
【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長，畫出相應圖形，比較即可．
【詳解】
由上圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，
故選B．
15. 下列有關圓的說法錯誤的是（ ）。
A. 圓的周長是直徑的3.14倍。
B. 周長相等的圓，面積一定相等。
C. 圓、長方形和正方形中，圓的對稱軸最多。
【答案】A
【解析】
【分析】（1）由“圓的周長＝圓周率×直徑”可知，圓的周長÷直徑＝圓周率，那么圓的周長是直徑的倍；
（2）由圓的周長公式可知，周長相等的圓，那么它們的半徑一定相等，如果兩個圓的半徑相等，那么它們的面積也相等；
（3）將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫作它的對稱軸，根據對稱軸定義找出各圖形對稱軸的數(shù)量，據此解答。
【詳解】A．分析可知，圓的周長是直徑的倍，在實際應用中常常取它的近似值，≈3.14，所以圓的周長大約是直徑的3.14倍；
B．由“”可知，周長相等的圓半徑也相等，由“”可知，半徑相等的圓面積一定相等，所以周長相等的圓，面積一定相等；
C．直徑所在的直線就是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸；長方形每組對邊中點連線所在的直線就是長方形的對稱軸，共有2條對稱軸；正方形每組對邊中點連線所在的直線，對角線所在的直線就是正方形的對稱軸，共有4條對稱軸，所以圓、長方形和正方形中，圓的對稱軸最多。
故答案為：A
【點睛】熟練掌握圓的周長和面積計算公式以及對稱軸的意義是解答題目的關鍵。
16. 淘氣從左面看到的形狀是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】觀察立體圖形可知，從左面或正面可以看到兩列，左邊一列看到2個小正方形，右邊一列看到1個小正方形，兩列小正方形底部對齊；從右面可以看到兩列，左邊一列看到1個小正方形，右邊一列看到2個小正方形，兩列小正方形底部對齊；從上面可以看到兩列，每列看到2個小正方形，兩列小正方形底部對齊，據此解答。
【詳解】A．從左面看到的形狀為；
B．從右面看到的形狀為；
C．從上面看到的形狀為。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查物體三視圖的認識，明確從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關鍵。
17. 一個三角形三個內角度數(shù)比是2∶3∶4，這是一個（ ）。
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根據三角形的內角和求出比中每份的量，再乘最大內角占的份數(shù)求出最大的內角，如果最大內角是一個銳角，那么這是一個銳角三角形；如果最大內角是一個直角，那么這是一個直角三角形；如果最大內角是一個鈍角，那么這是一個鈍角三角形，據此解答。
【詳解】三角形的內角和為180°。
180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
因為80°＜90°，所以這是一個銳角三角形。
故答案為：A
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法和三角形的分類情況是解答題目的關鍵。
18. 星期天，李老師帶同學們乘汽車從學校出發(fā)去公園玩，在公園玩了2小時后乘車回學校，下面圖（ ）描述的是上面的敘述。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】折線統(tǒng)計圖中，橫軸表示時間，縱軸表示學校到公園的距離，從學校出發(fā)去公園玩，學校到公園的距離應該越來越小，此時折線應該呈下降趨勢，在公園玩的2個小時，學校到公園的距離為0，此時折線應該與橫軸重合，最后返回學校時，學校到公園的距離應該越來越大，此時折線應該呈上升趨勢，據此解答。
【詳解】A．分析可知，表示李老師帶同學們乘汽車從學校出發(fā)去公園玩，在公園玩了2小時后乘車回學校；
B．第一段折線表示學校到公園的距離越來越大，不符合題意；
C．表示李老師帶同學們乘汽車從學校出發(fā)去公園，到了公園之后立即乘車返回學校。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，理解每段折線表示的意義是解答題目的關鍵。
19. 要反映牛奶中各種營養(yǎng)成分的含量，最好選用（ ）。
A. 條形統(tǒng)計圖B. 折線統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】根據統(tǒng)計圖的特點可知：要反映牛奶中各種營養(yǎng)成分的含量，最好選用扇形統(tǒng)計圖。
故答案為：C
【點睛】此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。
三、計算。（共計29分）
20. 口算。


【答案】10；；；；
0.9；20；157；
【解析】
【詳解】略
21. 脫式計算，能簡算的要簡算。


【答案】4.3；11
；3
【解析】
【分析】（1）先把37.5%化成，除法轉化成乘法，然后根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（3）先算括號里面的除法，再算括號外面的除法；
（4）先算括號里面的減法，再算括號外面的除法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
22. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去5.4，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以2；
（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以4.5；
（3）先求出分數(shù)乘法的積，再利用等式的性質1，方程兩邊同時加上7.2，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以0.2。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、圖形天地。（第1題2分，第2題4分。）
23. 畫出一個周長是12.56的圓，并標出圓心和半徑。
【答案】圖見詳解
【解析】
【分析】圓的半徑r＝C÷π÷2，先求出圓的半徑，再畫圖。
【詳解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
作圖如下：
【點睛】此題考查了圓畫法以及有關圓的周長計算，先求出圓的半徑是解題關鍵。
24. 求下圖的周長和面積。
【答案】34.84厘米；19.74平方厘米
【解析】
【分析】如圖所示，整個圖形是一個長方形，空白部分合在一起是一個整圓，陰影部分的周長＝空白部分圓的周長＋長方形的長×2，陰影部分的面積＝長方形的面積－空白部分圓的面積，據此解答。
【詳解】周長：3.14×6＋8×2
＝18.84＋16
＝34.84（厘米）
面積：6×8－3.14×（6÷2）2
＝6×8－314×9
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
所以，陰影部分的周長是34.84厘米，陰影部分的面積是19.74平方厘米。
六、解決問題。（每題5分，共計30分。）
25. 植樹小組共植樹400棵，有10棵沒有成活，這批樹的成活率是多少？
【答案】97.5%
【解析】
【分析】成活率＝成活棵數(shù)÷植樹棵數(shù)×100%，代入數(shù)據計算即可。
【詳解】（400－10）÷400×100%
＝390÷400×100%
＝97.5%
答：這批樹的成活率是97.5%。
【點睛】明確“成活率＝成活棵數(shù)÷植樹棵數(shù)×100%”是解題的關鍵。
26. 一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現(xiàn)在要在它的周圍種上10米寬的環(huán)形草坪（如圖），草坪的面積是多少平方米？

【答案】2198平方米
【解析】
【分析】由圖可知，大圓半徑為30＋10＝40米，小圓半徑為30米，利用“”求出環(huán)形草坪的面積，據此解答。
【詳解】30＋10＝40（米）
3.14×（402－302）
＝3.14×（1600－900）
＝3.14×700
＝2198（平方米）
答：草坪的面積是2198平方米。
【點睛】熟練掌握環(huán)形的面積計算公式是解答題目的關鍵。
27. 小明的爸爸打算把20000元錢存入銀行，整存整取兩年，到期后可得本金和利息一共多少元？
【答案】20840元
【解析】
【分析】觀察表格可知，整存整取兩年的年利率為2.1%，根據“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上存款本金求出到期后得到的本息，據此解答。
【詳解】20000×2.1%×2＋20000
＝420×2＋20000
＝840＋20000
＝20840（元）
答：到期后可得本金和利息一共20840元。
【點睛】本題主要考查利率問題，掌握利息的計算方法是解答題目的關鍵。
28. 宇航員到了月球以后，體重就只有地球上的。“航天英雄”楊利偉到了月球上，體重減輕了55千克。那么他在地球上的體重是多少千克？
【答案】66千克
【解析】
【分析】把“航天英雄”楊利偉在地球上的體重看作單位“1”，月球上的體重占地球上體重的，月球上的體重比地球上的體重少（1－），體重減輕了55千克，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出他在地球上的體重，據此解答。
【詳解】55÷（1－）
＝55÷
＝55×
＝66（千克）
答：他在地球上的體重是66千克。
【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，明確題目中的單位“1”并找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。
29. 在光明小學舉行書畫比賽中，共有90人分別獲得一、二、三等獎，其中一等獎占，獲二、三等獎的人數(shù)比是2∶3，獲三等獎的比獲二等獎的多百分之幾？
【答案】50%
【解析】
【分析】根據題意，獲二、三等獎的人數(shù)比是2∶3，即獲二等獎的人數(shù)占2份，獲三等獎的人數(shù)占3份；求獲三等獎的比獲二等獎的多百分之幾，先用減法求出多的份數(shù)，再除以獲二等獎的份數(shù)即可。
【詳解】（2－1）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：獲三等獎的比獲二等獎的多50%。
【點睛】本題考查比的意義以及百分數(shù)的實際應用，把比看作份數(shù)，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。
30. 小明三天看完一本故事書，第一天看了50頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，第三天看了全書的25%，這本故事書一共有多少頁？
【答案】120頁
【解析】
【分析】根據題意，第一天看了50頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，先把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，則第二天看的是第一天的（1－20%），根據百分數(shù)乘法的意義，求出第二天看的頁數(shù)。
再把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，已知第三天看了全書的25%，占前兩天一共看的頁數(shù)占總頁數(shù)的（1－25%），根據已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出這本書的總頁數(shù)。
【詳解】第二天看了：
50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（頁）
總頁數(shù)：
（50＋40）÷（1－25%）
＝90÷0.75
＝120（頁）
答：這本故事書一共有120頁。
【點睛】本題考查百分數(shù)乘除法的實際應用，找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據百分數(shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據百分數(shù)除法的意義解答。
存期（整存整?。?br>年利率/%
半年
1.30
一年
150
二年
2.10
三年
2.75

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