1.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.下列運算錯誤的是( )
A. (3a)2=6a2B. 2a?3a=6a2C. x3÷x2=xD. ?x+2x=x
3.下列事件中是必然事件是( )
A. 實心鐵球投入水中會沉入水底B. 籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中
C. 明天太陽從西邊升起D. 拋出一枚硬幣，落地后正面向上
4.一副直角三角板(∠ACB=30°,∠BED=45°)按如圖所示的位置擺放，如果AC/?/DE，那么∠EBC的度數(shù)是( )
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 35°
5.如圖，長方形ABCD中，E點在BC上，且AE平分∠BAC.若BE=4，AC=15，則△AEC面積為( )
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
6.下列說法中，
①相等的兩個角是對頂角；
②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；
③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
⑤連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；
正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
7.根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4，AC=7B. AB=4，BC=3，∠A=30°
C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=6D. ∠C=90°，AB=6
8.如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′/?/BC，∠ABC=70°，則∠CBC′的度數(shù)是( )
A. 40°B. 35°C. 55°D. 20°
9.如圖，等腰△BC中，AB=AC=10，BC=16，△ABD是等邊三角形，點P是∠BAC的角平分線上一動點，連接PC、PD，則PC+PD的最小值為( )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16
10.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中剪去一個邊長為2的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿多邊形的邊以A→D→E→F→G→B的路線勻速運動到點B時停止(不含點A和點B)，則△ABP的面積S隨著時間t變化的圖象大致為( )
A. B.
C. D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12.若小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨即停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是______．
13.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是______．
14.若代數(shù)式(16?m)和(m?5)滿足(16?m)(m?5)=6，則(16?m)2+(m?5)2的值為______．
15.如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，D是線段AC上一個動點，連接BD，把△BCD沿BD折疊，點C落在同一平面內(nèi)的點C′處，當(dāng)DC′平行于△ABC的邊時，∠CDB的大小為______．
三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
(1)計算：?22+3?1×(?14)0+4÷|?6|；
(2)化簡求值：[(x?2y)2+x(3x?y)?(2x+y)(2x?y)]÷(2y)，其中x=?2，y=12．
17.(本小題6分)
已知：如圖，直線BD交CF于點D，交AE于點B，連接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C.試說明：DA//CB.請完成下列解題過程．
解：
因為∠2+∠CDB=180°(平角的定義)，∠1+∠2=180°(已知)，
所以∠1=∠CDB(______).
所以CD/?/ ______(______).
所以∠C+∠CBA=180°(______).
又因為∠A=∠C(已知)，
所以∠A+∠CBA=180°(______).
所以DA//CB(______).
18.(本小題8分)
如圖，在△ABC中．
(1)作∠ABC的平分線交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF分別交AB于E，BC于F，垂足為點O.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，連接DF，判斷DF與邊AB的位置關(guān)系，并說明理由．
19.(本小題6分)
在學(xué)習(xí)過“概率”之后，張老師要評價學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，他設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤，并將其均勻分成6份，分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時，指針?biāo)赶虻臄?shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù).張老師讓同學(xué)們自己提出問題，下面是三位同學(xué)的問題，請你幫助解答．
(1)小穎：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為6的概率是______；
(2)小琪：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于3的概率是______；
(3)小樂拿了兩張分別寫有數(shù)字4，6的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字，與卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．
20.(本小題8分)
如圖，M是線段AB上的一點，ED是過點M的一條線段，連接AE、BD，過點B作BF//AE交ED于點F，且EM=FM．
(1)求證：AE=BF．
(2)連接AC，若∠AEC=90°，∠CAE=∠DBF，CD=4，求EM的長．
21.(本小題9分)
港口A、B、C依次在同一條直線上，甲、乙兩艘船同時分別從A、B兩港出發(fā)，勻速駛向C港，甲、乙兩船與B港的距離y(海里)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系如圖所示．
(1)在圖中表示的自變量是______，因變量是______；(用字母表示)
(2)甲船的平均速度為______海里/時，乙船的平均速度為______海里/時；
(3)甲、乙兩船在途中相遇了______次，a= ______；
(4)求甲、乙兩船距離B港距離相等的時間．
22.(本小題10分)
直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C．
(1)當(dāng)AC=BC時，如圖①，分別過點A、B作AD⊥l于點D，BE⊥l于點E.求證：△ACD≌△CBE．
(2)當(dāng)AC=8，BC=6時，如圖②，點B與點F關(guān)于直線l對稱，連接BF，CF，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AC邊向終點C運動，同時動點N從點F出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿F→C→B→C→F向終點F運動，點M、N到達(dá)相應(yīng)的終點時停止運動，過點M作MD⊥l于點D，過點N作NE⊥l于點E，設(shè)運動時間為t秒．
①CM=______，當(dāng)N在F→C路徑上時，CN=______.(用含t的代數(shù)式表示)
②直接寫出當(dāng)△MDC與△CEN全等時t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：趙爽弦圖不是軸對稱圖形；
科克曲線是軸對稱圖形；
笛卡爾心形線是軸對稱圖形；
斐波那契螺旋線不是軸對稱圖形，
故軸對稱圖形共有兩個，
故選：B．
根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：(3a)2=9a2，故A符合題意；
2a?3a=6a2，運算正確，故B不符合題意；
x3÷x2=x，運算正確，故C不符合題意；
?x+2x=x，運算正確，故D不符合題意；
故選：A．
利用積的乘方運算可判斷A，利用單項式乘單項式可判斷B，由同底數(shù)冪的除法可判斷C，由合并同類項可判斷D，從而可得答案．
本題考查的是積的乘方運算，單項式乘單項式，同底數(shù)冪的除法運算，合并同類項，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：A、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意；
B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；
C、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；
D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意．
故選：A．
必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．
本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
4.【答案】A
【解析】解：∵∠E=45°，AC/?/DE，
∴∠BED=∠AGB=45°，
∵∠ACB=30°，
∴∠EBC=∠AGB?∠ACB=45°?30°=15°．
故選：A．
在Rt△BDE中，由兩角互余得∠BED=45°，根據(jù)直線AC/?/DE得∠BED=∠AGB，再由三角形外角的性質(zhì)即可求解．
本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識．
5.【答案】B
【解析】解：作EF⊥AC于點F．
∴BE=EF=4．
∴△AEC面積=15×4÷2=30．
故選B．
利用角平分線的性質(zhì)定理可得AC邊上的高．進(jìn)而求得所求三角形的面積．
本題的難點是作輔助線，即三角形上的高，然后利用三角形的面積公式求解．
6.【答案】B
【解析】解：①相等的兩個角不一定是對頂角，故①錯誤；
②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角，故②正確；
③同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故③錯誤；
④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故④正確；
⑤連接兩點之間的線段的長度叫做這兩點間的距離，故⑤錯誤；
綜上分析可知，正確的有2個，故B正確．
故選：B．
根據(jù)對頂角定義，補(bǔ)角定義，垂線性質(zhì)，平行公理進(jìn)行判斷即可．
本題主要考查了對頂角定義，補(bǔ)角定義，垂線性質(zhì)，平行公理，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】C
【解析】解：A.由AB+BC=3+4

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年河南省鄭州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省鄭州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年河南省鄭州十九中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省鄭州十九中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2022-2023學(xué)年河南省鄭州四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省鄭州四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部