一、單選題
1.如圖所示的工具中,在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是( )
A.瓶起子B.剪枝刀
C.食品夾D.核桃夾
2.如圖所示的生活用具,在使用中屬于省力杠桿的是( )
A.筷子
B.釣魚竿
C.扳手
D.食品夾
3.如圖所示,OAB是杠桿,OA與BA垂直,在OA的中點(diǎn)掛一個(gè)12N的重物,加在B點(diǎn)的動(dòng)力使杠桿OAB在水平位置保持靜止(杠桿重力及摩擦均不計(jì)),則( )

A.該杠桿一定是省力杠桿
B.該杠桿一定是費(fèi)力杠桿
C.作用在B點(diǎn)的最小動(dòng)力等于6N
D.作用在B點(diǎn)的最小動(dòng)力小于6N
4.如圖,手持10kg物體保持平衡,此時(shí)肱二頭肌收縮所承受的力一定
A.大于98NB.小于98NC.等于98ND.等于10kg
5.如圖所示,是我國(guó)古代《墨經(jīng)》記述的有關(guān)桿秤的杠桿原理,此時(shí)桿秤處于平衡狀態(tài),以下關(guān)于它的說法不正確的是( )

A.“標(biāo)”“本”表示力臂
B.“權(quán)”“重”表示力
C.提紐相當(dāng)于支點(diǎn)
D.增大“重”時(shí),應(yīng)把“權(quán)”靠近O點(diǎn)
6.如圖所示,O為輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn),B點(diǎn)掛一重物G,現(xiàn)分別用、、、作用于杠桿,且均能使杠桿保持水平位置平,則其中最小的力是( )

A.B.C.D.
7.如圖所示,輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),OA=AB,用細(xì)線將重物懸掛在A點(diǎn),在B點(diǎn)作用豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下( )
A.拉力F的大小為物重的2倍
B.當(dāng)懸掛點(diǎn)左移時(shí),F(xiàn)將減小
C.若F改為沿圖中虛線方向施力,其力臂將增大
D.若物重增加2N,F(xiàn)的大小增加1N
8.如圖(a)所示的杠桿是平衡的,在此杠桿支點(diǎn)兩側(cè)的物體下方分別加掛一個(gè)相同的小球,如圖(b)所示,那么,以下說法中正確的是( )

A.杠桿仍然平衡
B.杠桿一定不能平衡
C.杠桿是否平衡與加掛物體的質(zhì)量多少有關(guān)
D.無法確定
9.如圖所示,是人們?nèi)粘I钪谐R姷挠闷鹱娱_瓶蓋的情景。這也是一個(gè)杠桿,那么下列關(guān)于這個(gè)杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力作用點(diǎn)、阻力作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置正確的是( )
A.A﹣B﹣CB.A﹣C﹣BC.B﹣C﹣AD.C﹣A﹣B
10.如圖,一塊厚度、密度均勻的長(zhǎng)方形水泥板放在水平地面上,用一豎直向上的力,欲使其一端抬離地面,則( )
A.F甲>F乙,因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂長(zhǎng)
B.F甲F乙,因?yàn)橐曳椒〞r(shí)阻力臂短
D.F甲=F乙
二、多選題
11.如圖所示為小剛外出所拿的行李箱,О為該行李箱的輪軸,OA為可伸縮拉桿(重力可忽略),把箱體和拉桿OA看成一個(gè)整體。小剛在拉桿端點(diǎn)A處施加一始終垂直于拉桿的力F,在他使用行李箱時(shí),下列說法正確的是( )
A.如圖所示,該行李箱是一個(gè)省力杠桿
B.小剛在拖動(dòng)行李箱時(shí)總是先拉出上方的拉桿,這樣可以增大動(dòng)力臂,從而達(dá)到省距離目的
C.小剛使箱體從圖示位置繞О點(diǎn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)至接近豎直位置,此過程力中F始終不變
D.手柄A的位置做的比較寬大是為了減小壓強(qiáng)
12.如圖所示,將同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙用細(xì)繩分別掛在輕質(zhì)杠桿的兩端,杠桿在水平位置平衡。已知:,,,甲物體與水平地面的接觸面積為,不計(jì)繩重。下列說法正確的是( )
A.甲、乙兩物體體積之比為
B.甲物體對(duì)杠桿的拉力為10N
C.水平地面對(duì)甲物體的支持力為60N
D.甲物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為
13.為了做到“低碳環(huán)保、節(jié)約能源”,衡陽市新建了“公共自行車租賃系統(tǒng)”,為廣大市民的出行,休閑提供了便利,如圖所示是某公共自行車存放點(diǎn),下列說法正確的是
A.下坡時(shí)自行車速度越來越大,是由于慣性越來越大
B.增大座墊面積能減小人對(duì)座墊的壓力
C.自行車的飛輪上安裝了滾動(dòng)軸承是為了減小摩擦
D.自行車車把上的手閘是省力杠桿,剎車時(shí)可以省力
14.如圖甲所示,獨(dú)輪車是施工時(shí)常見的工具,它實(shí)質(zhì)上是一種省力杠桿。使用時(shí)可抽象成如圖乙所示的杠桿模型,支點(diǎn)在O點(diǎn),車身和磚頭的重心在A點(diǎn),手對(duì)車豎直向上的力F作用在B點(diǎn)。已知車身和磚頭的總重力G為1000N,OA長(zhǎng)為0.3m,AB長(zhǎng)為0.6m。下列說法中正確的是( )

A.將磚塊放的離O點(diǎn)近一些,抬起車會(huì)更省力
B.獨(dú)輪車的車軸是杠桿的支點(diǎn)
C.獨(dú)輪車的支架恰好離地時(shí),豎直向上的力F=500N
D.力F是使獨(dú)輪車的支架恰好離地所施加的最小力
15.如圖所示,在水平力F的作用下,使重為G的木棒繞固定點(diǎn)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置,在棒與豎直方向的夾角逐漸增大的過程中,下列說法中正確的是( )
A.拉力F變大,F(xiàn)的力臂變小B.拉力F不變,F(xiàn)的力臂變大
C.重力G不變,G的力臂變大D.重力G變小,G的力臂變大
三、填空題
16.為避免同學(xué)們用手按壓宿舍樓大門的開門按鈕造成交叉?zhèn)魅?,小明用輕質(zhì)木桿自制了“腳踏式杠桿”,借助杠桿按動(dòng)按鈕,如圖所示,O為杠桿的支點(diǎn),當(dāng)小明在C點(diǎn)用腳給杠桿施加40N垂直于桿的壓力時(shí),按鈕恰好成功觸發(fā)、大門打開,已知、、。
(1)動(dòng)力的力臂為 m,此時(shí)杠桿是一個(gè) (選填“省力”或“費(fèi)力”)杠桿,此時(shí)按鈕對(duì)杠桿施加的水平阻力為 N。
(2)若腳沿水平向右用力,按鈕恰好成功觸發(fā)、大門打開,則為 N。
17.小明在如圖所示的健身運(yùn)動(dòng)過程中,擺動(dòng)腳腕使細(xì)繩拉著物體A上升,圖中的定滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè) 杠桿,若物體A的質(zhì)量為3kg,在1.2s內(nèi)勻速上升0.4m,繩重及滑輪摩擦不計(jì).則小明對(duì)物體A做的功為 J,做功的功率為 W。(取g=10N/kg)
18.如圖是使用手機(jī)和自拍桿進(jìn)行自拍時(shí)的示意圖,將自拍桿看作一個(gè)杠桿,O為支點(diǎn),手機(jī)的質(zhì)量是200g,手機(jī)對(duì)桿的作用力大小等于手機(jī)所受重力,L1=10cm,L2=80cm,自拍桿的質(zhì)量忽略不計(jì),則動(dòng)力F1= N;有時(shí)為了使鏡頭中臉更顯小,需要伸長(zhǎng)自拍桿,若保持F1的作用點(diǎn)和方向及支點(diǎn)位置不變,F(xiàn)1將 (選填“變大”“變小”或“不變”)。(g取10N/kg)
19.圖為指甲剪的示意圖,它有 個(gè)杠桿,其中 用圖中字母表示是省力杠桿.
20.如圖所示,一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上,甲物體是邊長(zhǎng)為30cm的正方體,重為110N,用繩連接在A點(diǎn)且繩拉直,OA=40cm,乙物體重為40N,對(duì)杠桿壓力的力臂OB=40cm;現(xiàn)用F=5N的水平拉力使乙物體以0.5m/s的速度從B點(diǎn)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),為了讓杠桿始終保持水平平衡,乙物體能夠到達(dá)的與O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 cm,此過程中拉力F做功的功率為 W。
四、綜合題
21.“低頭族”長(zhǎng)時(shí)間低頭看手機(jī),會(huì)引起頸部肌肉損傷.當(dāng)頭顱為豎直狀態(tài)時(shí),頸部肌肉的拉力為零,當(dāng)頭顱低下時(shí),頸部肌肉會(huì)產(chǎn)生一定的拉力.為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關(guān)系,我們可以建立一個(gè)頭顱模型來模擬實(shí)驗(yàn).如圖甲所示,把人的頸椎簡(jiǎn)化成一個(gè)支點(diǎn)O,用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個(gè)支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),A點(diǎn)為頭顱模型的重心,B點(diǎn)為肌肉拉力的作用點(diǎn).將細(xì)線的一端固定在B點(diǎn),用彈簧測(cè)力計(jì)拉著細(xì)線模擬測(cè)量肌肉的拉力,頭顱模型在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,細(xì)線拉力的方向始終垂直于OB,如圖乙所示,讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉(zhuǎn)動(dòng),通過實(shí)驗(yàn)記錄出低頭角度θ及細(xì)線拉力F的數(shù)據(jù),如下表:
(1)設(shè)頭顱質(zhì)量為8kg,OA長(zhǎng)14cm,OB長(zhǎng)4cm.當(dāng)?shù)皖^角度為30°時(shí),頸部肌肉實(shí)際承受的拉力是 N.
(2)在圖乙中畫出細(xì)線拉力的示意圖.
( )
(3)低頭角度越大,頸部肌肉的拉力 .
(4)請(qǐng)你就預(yù)防和延緩頸椎損傷提出一個(gè)合理化的建議: .
22.如圖所示,一輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),在杠桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作用兩個(gè)力F1和F2, 使杠桿保持水平平衡,已知OA:OB=1:3.
(1)若F1=12N,方向豎直向下,問作用在B點(diǎn)的力F2的最小值為多大?
(2)若F1減為6N,方向變?yōu)樨Q直向上,要求不改變(1)中F2的大小,只改變F2的方向,使杠桿仍保持水平平衡,則F2的方向應(yīng)如何?
( )
23.如圖所示,在輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)處懸掛重物,在杠桿的最右端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的力F,杠桿保持平衡,此時(shí)杠桿與水平方向夾角為30°(如圖實(shí)線部分所示)。已知OA長(zhǎng)度為1m,重物的重力為20N,sin30°=0.5,cs30°=0.87。
(1)畫出在如圖實(shí)線位置時(shí)杠桿所受阻力的力臂l2;
(2)求杠桿在如圖實(shí)線位置平衡時(shí)力F的大?。?br>(3)保持力F方向始終與杠桿垂直不變,將杠桿提升到水平位置時(shí),求力F所做的功(不考慮杠桿的自重和阻力)。
低頭角度θ/°
0
15
30
45
60
細(xì)線拉力F/N
0
7.3
14.0
20.2
25.0
參考答案:
1.C
【詳解】A.瓶起子在使用過程中,動(dòng)力臂大于阻力臂,屬于省力杠桿,故A不符合題意;
B.剪枝刀在使用過程中,動(dòng)力臂大于阻力臂,屬于省力杠桿,故B不符合題意;
C.食品夾在使用過程中,動(dòng)力臂小于阻力臂,屬于費(fèi)力杠桿,故C符合題意;
D.核桃夾在使用過程中,動(dòng)力臂大于阻力臂,屬于省力杠桿,故D不符合題意。
故選C。
2.C
【詳解】A.筷子在使用過程中,動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿,故A不符合題意;
B.釣魚竿在使用過程中,動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿,故B不符合題意;
C.扳手在使用過程中,動(dòng)力臂大于阻力臂,是省力杠桿,故C符合題意;
D.食品夾在使用過程中,動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿,故D不符合題意。
故選C。
3.D
【詳解】AB.由于無法確定動(dòng)力臂的大小,所以無法確定該杠桿屬于哪一類杠桿,故AB不符合題意;
CD.如圖所示

加在B點(diǎn)的動(dòng)力F與OB垂直向上時(shí),動(dòng)力作用線和杠桿垂直,支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)之間的連線OB就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂,此時(shí)動(dòng)力最小,因?yàn)镃點(diǎn)是OA中點(diǎn),所以
OB>OA=2OC
此時(shí)最小動(dòng)力為
故C不符合題意,D符合題意。
故選D。
4.A
【詳解】在手持物體平衡的狀態(tài)中,從模型上可以看出這是一個(gè)費(fèi)力杠桿,即肱二頭肌是動(dòng)力,重物的力是阻力,故肱二頭肌收縮所承受的力一定大于98N.
考點(diǎn):杠桿平衡條件的計(jì)算.
5.D
【詳解】ABC.從桿秤的結(jié)構(gòu)看,桿秤是典型的利用杠桿原理制成的,“標(biāo)”“本”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂,“權(quán)”“重”分別表示動(dòng)力和阻力,提紐O點(diǎn)是支點(diǎn),故ABC正確,不符合題意;
D.增大“重”時(shí),阻力變大,阻力臂不變,動(dòng)力大小不變,為了保持杠桿平衡,應(yīng)該增大動(dòng)力臂,即應(yīng)把“權(quán)”適當(dāng)遠(yuǎn)離支點(diǎn),故D錯(cuò)誤,符合題意。
故選D。
6.A
【詳解】的力臂為OA,而和的力臂都小于OA,由圖可知,動(dòng)力與OB垂直,則動(dòng)力對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂就是OB,它是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂;由杠桿平衡條件可知,在阻力和阻力臂都一定的情況下,動(dòng)力臂越長(zhǎng)則動(dòng)力越小,因?yàn)閷?duì)應(yīng)的動(dòng)力臂最長(zhǎng),所以最小,故A符合題意;BCD不符合題意。
故選A。
7.D
【詳解】A.根據(jù)杠桿平衡條件得,拉力大小為
故A不符合題意;
B.當(dāng)懸掛點(diǎn)左移時(shí),阻力臂變大,阻力和動(dòng)力臂不變,根據(jù)杠桿平衡條件可知,F(xiàn)將增大,故B不符合題意;
C.力臂為支點(diǎn)到力的作用線的距離,若F改為沿圖中虛線方向施力,其力臂將減小,故C不符合題意;
D.根據(jù)以上分析可知,按圖中方向施力,不論物體的重力為多大,動(dòng)力F均為物重G的一半,所以,若物重增加2N,F(xiàn)的大小增加1N,故D符合題意。
故選D。
8.B
【詳解】由a可知,杠桿此時(shí)處于平衡狀態(tài),設(shè)每個(gè)鉤碼的重力為G,每節(jié)杠桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng),由杠桿平衡條件得到
2G×2L=G×4L
當(dāng)物體下方分別加掛一個(gè)相同的小球G球時(shí),杠桿左端力和力臂的乘積
(G球+2G)×2L=G球×2L+2G×2L
杠桿右端力和力臂的乘積
(G球+G)×L=G球×4L+G×4L
可得杠桿右端力和力臂的乘積較大,所以杠桿不平衡,將向B傾斜。
故選B。
9.B
【詳解】人們?nèi)粘I钪杏闷鹱娱_瓶蓋時(shí),手作用在C點(diǎn)向上用力,即動(dòng)力,此時(shí)起子繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以這個(gè)杠桿的支點(diǎn)是A點(diǎn),瓶蓋對(duì)B點(diǎn)施加的向下的力阻礙杠桿向上轉(zhuǎn)動(dòng),即阻力,所以阻力作用點(diǎn)是B點(diǎn),故B正確,ACD錯(cuò)誤。
故選B。
10.D
【詳解】?jī)纱翁鹚喟鍟r(shí),動(dòng)力克服的都是水泥板的重力,對(duì)于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體,其重心都在其幾何中心上,所以阻力臂都等于動(dòng)力臂的二分之一,即動(dòng)力臂都是阻力臂的2倍;根據(jù)杠桿的平衡條件可得:
所以前后兩次所用的力相同,故ABC不符合題意,D符合題意。
故選D。
11.AD
【詳解】A.由圖可知,重力是該杠桿的阻力,F(xiàn)是動(dòng)力,動(dòng)力臂大于阻力臂,所以該杠桿是省力杠桿,故A正確;
B.拖動(dòng)行李箱時(shí)拉出行李箱上方的拉桿,行李箱的重以及重力的力臂不變,拉力的力臂變大,根據(jù)杠桿平衡條件可知,拉力減小,即拉出行李箱上方的拉桿的目的是增大動(dòng)力臂,省力但費(fèi)距離,故B錯(cuò)誤;
C.如圖:
對(duì)拉桿產(chǎn)生的阻力是重力對(duì)拉桿的壓力,則
F2=Gcsθ
阻力臂為OB,θ為拉桿與水平面之間的夾角,由于在拉桿端點(diǎn)A處施加一垂直拉桿的力F,動(dòng)力臂為OA,根據(jù)杠桿的平衡條件可得
F?OA=F2?OB

F?OA=Gcsθ?OB
θ變大,則csθ會(huì)變小,所以力F將變小,故C錯(cuò)誤;
D.手柄部分比較寬大是在壓力一定時(shí),增大受力面積減小壓強(qiáng),故D正確。
故選AD。
12.AC
【詳解】A.甲、乙實(shí)心物體由同種材料制成,故甲、乙的密度相同,因
可知,在密度、g相同的條件下,體積與物體的重力成正比,甲、乙兩物體體積之比為
故A正確;
B.根據(jù)杠桿平衡條件可得
FA×AO=FB×OB
所以細(xì)繩對(duì)杠桿拉力的作用
即甲物體通過繩子對(duì)杠桿的拉力為90N,故B錯(cuò)誤;
CD.對(duì)甲物體進(jìn)行受力分析可知,甲物體受到豎直向下的重力、地面施加的豎直向上的支持力和繩子施加的豎直向上的拉力的作用,由力的平衡,重力等于拉力與支持力之和,水平地面對(duì)甲的支持力
F支=G甲﹣FA=150N﹣90N=60N
由力的相互性,甲物體對(duì)水平地面的壓力為60N,甲物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為
故C正確,D錯(cuò)誤。
故選AC。
13.CD
【詳解】A.下坡時(shí)速度越來越大,是受重力作用,或者從能量角度是將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,慣性與速度無關(guān),只與質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)物理量,故錯(cuò)誤;
B.增大座墊面積,壓力并不發(fā)生改變,改變的是壓強(qiáng),增大受力面積壓強(qiáng)減小,故B錯(cuò)誤;
C.飛輪上的滾動(dòng)軸承,是將滑動(dòng)變滾動(dòng),減小了摩擦,故C正確;
D.手閘,動(dòng)力臂大于阻力臂,是一個(gè)省力杠桿,使用是能夠省力,故D正確;
故選CD
14.AB
【詳解】AB.由題意可知,把車身看成一個(gè)杠桿,車身是繞著車輪的轉(zhuǎn)軸處轉(zhuǎn)動(dòng)的,因此獨(dú)輪車的車軸是杠杠的支點(diǎn)。磚塊的重力為阻力,支點(diǎn)到重力作用線的距離為阻力臂;手對(duì)車豎直向上的力為動(dòng)力,支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離為動(dòng)力臂,將磚塊放的離O點(diǎn)近一些,即阻力臂變小,阻力不變,動(dòng)力臂不變,根據(jù)杠桿平衡條件可知,動(dòng)力變小,因此抬起車會(huì)更省力,故AB正確;
C.獨(dú)輪車的支架恰好離地時(shí),可認(rèn)為車處于杠桿平衡狀態(tài),由杠桿平衡條件可得
則豎直向上的力為
故C錯(cuò)誤;
D.當(dāng)獨(dú)輪車的支架恰好離地時(shí),在阻力和阻力臂不變的情況下,手對(duì)車垂直O(jiān)B向上的力作用在B點(diǎn)時(shí),此時(shí)動(dòng)力臂最大,動(dòng)力最小,即F最小。故D錯(cuò)誤。
故選AB。
15.AC
【詳解】力臂是過支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離.由于重力G不變,G的力臂變大,拉力F的力臂變?。挥筛軛U平衡條件可得,F(xiàn)一定變大,故BD錯(cuò)誤,AC正確.
故答案為AC
【點(diǎn)睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用.根據(jù)力臂的定義確定力臂的變化是解答本題的關(guān)鍵所在,并要會(huì)熟練應(yīng)用杠桿平衡的條件分析問題解決問題.
16. 0.4 費(fèi)力 10 50
【詳解】(1)[1][2][3]力臂是指力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的垂直距離,則垂直于桿的壓力的動(dòng)力臂為,阻力臂為,此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂,杠桿是一個(gè)費(fèi)力杠桿,此時(shí)
按鈕對(duì)杠桿施加的水平阻力為
(2)[4]已知、,可知直角三角形的斜邊為;若腳沿水平向右用力,按鈕恰好成功觸發(fā)、大門打開,此時(shí)
則為
17. 等臂 12 10
【詳解】[1]定滑輪的動(dòng)力臂等于阻力臂,所以定滑輪實(shí)質(zhì)是等臂杠桿。
[2]物體所受的重力
物體A所做的功
[3]做功的功率
18. 16 變大
【詳解】[1]根據(jù)題意知道,手機(jī)的重力是
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
由杠桿平衡條件知道,F(xiàn)1 L1 =F2 L2,即動(dòng)力是
F1 =2N×=16N
[2]若保持F1的作用點(diǎn)和方向及支點(diǎn)位置不變,即動(dòng)力臂不變,伸長(zhǎng)自拍桿,阻力不變,則阻力臂變大,由杠桿平衡條件F1 L1 =F2 L2 知道,動(dòng)力F1 將變大。
19. 3 ABC
【詳解】如上圖:指甲刀有三個(gè)杠桿;CED和CBD是兩個(gè)費(fèi)力杠桿(一把鑷子),杠桿ABC的支點(diǎn)是B點(diǎn),動(dòng)力作用在A點(diǎn),阻力作用在C點(diǎn),使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂,是省力杠桿.
【點(diǎn)睛】杠桿的分類:當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí),是省力杠桿;當(dāng)動(dòng)力臂等于阻力臂時(shí),是等臂杠桿;當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí),是費(fèi)力杠桿.
20. 110 2.5
【詳解】[1]為了讓杠桿始終保持水平平衡,甲物體對(duì)地面的壓力恰好為0時(shí),乙物體能夠到達(dá)的距離最遠(yuǎn),由此可知:此時(shí)繩子對(duì)A點(diǎn)的拉力為
設(shè)此時(shí)乙向右運(yùn)動(dòng)到C位置,由杠桿的平衡條件可得

[2]根據(jù)
可得,拉力F做功的功率
21. 112 越大 盡量減小低頭的角度(或不要長(zhǎng)時(shí)間低頭做事,低頭時(shí)間久了要抬頭休息等等)
【詳解】(1)由表格中數(shù)據(jù)知,當(dāng)?shù)皖^角度為30°時(shí),若m=1kg,細(xì)線的拉力為14N;
若m=8kg,由于角度不變,所以動(dòng)力臂和阻力臂不變,則拉力F=8×14N=112N;
(2)由題意知,細(xì)線拉力的方向應(yīng)垂直于OB向下,如圖所示:
(3)圖乙中,F(xiàn)的力臂為OB,做出乙圖中G的力臂LG,如圖所示:
根據(jù)杠桿的平衡條件可得:G?LG=F?LF,則,人低頭的角度越大,sinθ越大,則G的力臂越大,肌肉的拉力就越大;
(4)要預(yù)防和延緩頸椎損傷,可盡量減小低頭的角度,不要長(zhǎng)時(shí)間低頭做事,低頭時(shí)間久了要抬頭休息等等.
22. 4N
【分析】由題意可知F1的力臂,通過分析可得出B點(diǎn)的最大力臂,則由杠桿的平衡條件可求得作用在B點(diǎn)的力F2的最小值.
【詳解】(1)F1的力臂為OA;而F2的方向和杠桿垂直時(shí),力臂最長(zhǎng),最大力臂為OB的長(zhǎng)度;則由杠桿的平衡條件可知: F1OA=F2OB;則力F2的最小值: F2==4N;
(2)要使杠桿仍能平衡,則應(yīng)改變F2的方向,使杠桿的受力仍能滿足杠桿的平衡條件:
F1OA=F2OC;則可求得F2的力臂為: OC=OA,因?yàn)镕1的方向豎直向上,所以F2的方向應(yīng)該向下,如下圖所示:
23.(1);(2)8.7N;(3)5J
【詳解】解:(1)在輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)處懸掛重物,重物重力的方向是豎直向下的,對(duì)杠桿的拉力即阻力也是豎直向下的,作用點(diǎn)在輕質(zhì)杠桿OA的中點(diǎn)。沿阻力方向作力的作用線并向上延長(zhǎng),從支點(diǎn)O向阻力的力的作用線作垂線段,即為阻力臂l2;如圖所示:
(2)在輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)處懸掛重物,重物通過繩子對(duì)杠桿的拉力即阻力,故有
F2=G=20N
阻力臂為
l2=0.50×OA×cs30°=0.5×1m×0.87=0.435m
動(dòng)力臂為
l1=OA=1m
由杠桿平衡條件Fl1=F2l2可得
(3)重物上升的高度
h=0.5×0A×sin30°=0.5×1m×0.5=0.25m
不考慮杠桿的自重和阻力情況下,力F所做的功等于克服重物重力做功,力F所做的功為
W=W重=Gh=20N×0.25m=5J
答:(1)畫出在如圖實(shí)線位置時(shí)杠桿所受阻力的力臂l2,見解析;
(2)杠桿在如圖實(shí)線位置平衡時(shí)力F的大小為8.7N;
(3)力F所做的功為5J。

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12.1 杠桿

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