考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側(cè)面積分別為、．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．不確定
2、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（ ）
A．19°B．20°C．24°D．25°
3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則等于（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
4、一元二次方程的根為（ ）．
A．B．
C．，D．，
5、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
6、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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A．B．C．D．
7、不等式的最小整數(shù)解是（ ）
A．B．3C．4D．5
8、下列各式中，不是代數(shù)式的是（ ）
A．5ab2B．2x+1＝7C．0D．4a﹣b
9、在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長方形的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
10、如圖，在中，，，，是邊上一動點(diǎn)，沿的路徑移動，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個條件是________．（寫一個條件即可）
2、如圖，射線，相交于點(diǎn)，則的內(nèi)錯角是__．
3、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置應(yīng)該表示為______．
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4、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠的度數(shù)為________o.
5、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；
（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．
2、如圖是一塊長方形花園，內(nèi)部修有兩個涼亭及過道，其余部分種植花圃（陰影部分）．
（1）用整式表示花圃的面積；
（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需費(fèi)用．
3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?2)x+(m2?2m)=0．
（1）請說明該方程實(shí)數(shù)根的個數(shù)情況；
（2）如果方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且(x1+1)?(x2+1)=8，求m的值．
4、如圖，在中，，于點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)．為外一點(diǎn)，滿足，，連接．
（1）求證：；
（2）求證：．
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5、補(bǔ)全解題過程．
已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．
求∠BOD的度數(shù)．
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝ °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠ （ ）（填寫推理依據(jù)）．
∴∠AOD＝ °．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ．
∴∠BOD＝ °．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
根據(jù)公式，得=，=，判斷選擇即可．
【詳解】
∵=，=，
∴=．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計算，正確理解側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．
【詳解】
∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，
∴
∴
∴
∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，
∴，，
∵
∴
∵
∴
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∴
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．
3、A
【分析】
根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠1的度數(shù)．
【詳解】
解：由對頂角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
∴∠1=40°．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是對頂角，掌握對頂角相等這一性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．
4、A
【分析】
根據(jù)方程特點(diǎn)，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解．
【詳解】
解：，
兩邊直接開平方，得，
則．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法．
5、B
【分析】
根據(jù)ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項判斷即可求解．
【詳解】
解：∵ADBC，
∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，
∴，故A正確，不符合題意；
∵ADBC，
∴△DOE∽△BOF，
∴，
∴，
∴，故B錯誤，符合題意；
∵ADBC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴，故C正確，不符合題意；
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∴ ，
∴，故D正確，不符合題意；
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
6、B
【分析】
根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．
7、C
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【詳解】
解：

解得：
所以不等式的最小整數(shù)解是4．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．
8、B
【分析】
根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．
【詳解】
A. 5ab2是代數(shù)式；
B. 2x+1＝7是方程，故錯誤；
C. 0是代數(shù)式；
D. 4a﹣b是代數(shù)式；
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．
9、C
【分析】
分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．
【詳解】
①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求；
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②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；
③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關(guān)鍵．注意正方形是特殊的長方形．
10、D
【分析】
分兩種情況分類討論：當(dāng)0≤x≤6.4時，過C點(diǎn)作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4＜x≤10時，利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對四個選項進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，，，
∴BC=，
過CA點(diǎn)作CH⊥AB于H，
∴∠ADE=∠ACB=90°，
∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
當(dāng)0≤x≤6.4時，如圖1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=?x?=x2；
當(dāng)6.4＜x≤10時，如圖2，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
∴y=?x?=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
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本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
二、填空題
1、∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根據(jù)切線的判定條件，只需要得到∠BAT=90°即可求解，因此只需要添加條件：∠ABT=∠ATB=45°即可．
【詳解】
解：添加條件：∠ABT=∠ATB=45°，
∵∠ABT=∠ATB=45°，
∴∠BAT=90°，
又∵AB是圓O的直徑，
∴AT是圓O的切線，
故答案為：∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關(guān)鍵．
2、##∠BAE
【解析】
【分析】
根據(jù)內(nèi)錯角的意義，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：由內(nèi)錯角的意義可得，與是內(nèi)錯角，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查內(nèi)錯角，掌握內(nèi)錯角的意義是正確解答的前提．
3、
【解析】
【分析】
先根據(jù)白棋②的位置是，白棋④的位置是確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可．
【詳解】
根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應(yīng)該表示為
故答案為：
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．
4、70
【解析】
【分析】
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如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．
【詳解】
解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：，
圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為和，
，
故答案為：70．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、-10
【解析】
【詳解】
解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有?6，?5，?4，?3，?2，1，2，3，4，
以上這些整數(shù)的和為：-10
故答案為：-10
【點(diǎn)睛】
本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.
三、解答題
1、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）y3＝x＋或y3＝x．
【分析】
（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；
（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時；當(dāng)BP＝DP時，分別求出p的值，確定出所求即可；
（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．
【詳解】
解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），
把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，
解得：，
∴直線BD解析式為y＝3x?1，
即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；
（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：
當(dāng)BD＝PD時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時P1（0，5）；
當(dāng)BD＝BP時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，
解得：p＝?1±，
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此時P2（0，?1＋），P3（0，?1? ）；
當(dāng)BP＝DP時，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝，即P4（0，），
綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）對于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，
∴A（0，1）
對于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），
則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2? ×1×1＝
∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．
①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，
∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝
∴
∴AQ1=
∴Q1（0，）
把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x＋；
②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，
∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝
∴
∴CQ2=
∴Q2（，0）
把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x；
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綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．
【點(diǎn)睛】
此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
2、
（1）110am2；
（2）19800
【分析】
（1）用大長方形的面積減去兩個小長方形即可；
（2）將a=3代入利用（1）的面積再乘以60得到答案．
（1）
解：花圃的面積==110a（m2）；
（2）
解：當(dāng)a＝3m時，
修建花圃的費(fèi)用=（元）．
【點(diǎn)睛】
此題考查了求圖形面積，整數(shù)乘法計算，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵．
3、
（1）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
（2）m=3或-3
【分析】
（1）根據(jù)根的判別式先求出Δ的值，再判斷即可；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2m-2，x1?x2=m2-2m，代入計算即可求出答案．
（1）
解：∵a=1，b=?(2m?2)，c= m2?2m，
∴ =2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=4＞0，
∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）
解：∵(x1+1)?(x2+1)=8，
整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，
∵x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，
∴m2-2m+2m-2+1=8，
∴m2=9，
∴m=3或m=-3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法．
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4、
（1）見解析
（2）見解析
【分析】
（1）如圖，先證明，再根據(jù)全等三角形的判定證明結(jié)論即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的三線合一證明，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明即可．
（1）
證明：（1）證明：∵，
∴，
即，
在和中，
∵，
∴；
（2）
證明：∵，
∴，，
∵，于點(diǎn)，
∴．
∵，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
5、110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15
【分析】
利用角的和差關(guān)系先求解 再利用角平分線的定義求解 最后利用角的和差可得答案.
【詳解】
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝110°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（ 角平分線的定義）．
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∴∠AOD＝55°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB．
∴∠BOD＝15°．
故答案為：110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15
【點(diǎn)睛】
本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，理解題中的邏輯關(guān)系，熟練的運(yùn)用角平分線與角的和差進(jìn)行推理是解本題的關(guān)鍵.

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