考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、下列圖形是全等圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、如圖是一個運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）
A．B．C．2D．4
3、如圖，在中，，，，是邊上一動點(diǎn)，沿的路徑移動，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
4、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、某商場第1年銷售計算機(jī)5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）
A．B．
C．D．
6、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．長方體B．圓柱體
C．球體D．三棱柱
7、下列語句中，不正確的是（ ）
A．0是單項式B．多項式的次數(shù)是4
C．的系數(shù)是D．的系數(shù)和次數(shù)都是1
8、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）
A．24B．27C．32D．36
9、如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10、春節(jié)假期期間某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為______．
2、已知3x﹣3?9x＝272，則x的值是 ___．
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，則D的坐標(biāo)為_______，連接AC，BD．在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．
4、如圖，在中，中線相交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么四邊形的面積是_________
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5、平面內(nèi)，，C為內(nèi)部一點(diǎn)，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時，的度數(shù)是____________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、我們定義：在等腰三角形中，腰與底的比值叫做等腰三角形的正度．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，的值為△ABC的正度．
已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC邊上的動點(diǎn)（D與A，B，C不重合）．
（1）若∠A＝90°，則△ABC的正度為 ；
（2）在圖1，當(dāng)點(diǎn)D在腰AB上（D與A、B不重合）時，請用尺規(guī)作出等腰△ACD，保留作圖痕跡；若△ACD的正度是，求∠A的度數(shù)．
（3）若∠A是鈍角，如圖2，△ABC的正度為，△ABC的周長為22，是否存在點(diǎn)D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，說明理由．
2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．
（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積；
（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
3、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn) 為射線 上一動點(diǎn)， 且 ， 點(diǎn) 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) ， 射線 與射線 交于點(diǎn) ．
（1）當(dāng)點(diǎn) 在邊 上時，
① 求證： ；
②延長 與邊 的延長線相交于點(diǎn) ， 如果 與 相似，求線段 的長；
（2）聯(lián)結(jié) ， 如果 ， 求 的值．
4、如圖，平面內(nèi)有兩個點(diǎn)A，B．應(yīng)用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測量：
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（1）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)畫直線，寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實；
（2）利用量角器在直線AB一側(cè)畫；
（3）在射線BC上用圓規(guī)截取BD＝AB（保留作圖痕跡）；
（4）連接AD，取AD中點(diǎn)E，連接BE；
（5）通過作圖我們知道．，觀察并測量圖形中的角，寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個角之間可能存在的數(shù)量關(guān)系．
5、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為 E，ED的延長線與AC 的延長線交于點(diǎn)F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F =30°，求DE的長．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【詳解】
解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；
B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；
C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；
D、全等圖形，故本選項符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．
2、A
【分析】
根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得答案．
【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
3、D
【分析】
分兩種情況分類討論：當(dāng)0≤x≤6.4時，過C點(diǎn)作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4＜x≤10時，利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對四個選項進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，，，
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∴BC=，
過CA點(diǎn)作CH⊥AB于H，
∴∠ADE=∠ACB=90°，
∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
當(dāng)0≤x≤6.4時，如圖1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=?x?=x2；
當(dāng)6.4＜x≤10時，如圖2，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
∴y=?x?=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
4、D
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
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5、B
【分析】
根據(jù)增長率問題的計算公式解答．
【詳解】
解：第2年的銷售量為，
第3年的銷售量為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了增長率問題的計算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵．
6、C
【分析】
根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．
【詳解】
解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．
7、D
【分析】
分別根據(jù)單獨(dú)一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可．
【詳解】
解：A、0是單項式，正確，不符合題意；
B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；
C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；
D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．
8、C
【分析】
利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
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∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
9、B
【分析】
如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可．
【詳解】
解：如圖：連接OB，
∵是的切線，B為切點(diǎn)
∴∠OBA=90°
∵
∴∠COB=90°-42°=48°
∴=∠COB=24°．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識點(diǎn)，掌握圓周角等于對應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵．
10、B
【分析】
根據(jù)題意可知，中午的氣溫是，然后計算即可．
【詳解】
解：由題意可得，
中午的氣溫是：°C，
故選：．
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計算方法．
二、填空題
1、49
【解析】
【分析】
延長FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
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如圖，延長FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、3
【解析】
【分析】
根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．
【詳解】
解：∵3x-3?9x=3x-3?32x=3x-3+2x=36，
∴x-3+2x=6，
解得x=3．
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題考查同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是等式兩邊均化為底數(shù)均為3的冪進(jìn)行計算．
3、 （4，2） （0，4）或（0，-4）
【解析】
【分析】
根據(jù)B點(diǎn)的平移方式即可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；
【詳解】
解：由題意得點(diǎn)D是點(diǎn)B（3，0）先向上平移2個單位，再向右平移1個單位的對應(yīng)點(diǎn)，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；
同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），
∴OC=2，
∵A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，
∴，
設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，
∴S△PAB=×AB×h=2h，
∵S△PAB=S四邊形ABDC，
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得2h=8，解得h=4，
∵P在y軸上，
∴OP=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．
4、8
【解析】
【分析】
如圖所示，連接DE，先推出DE是△ABC的中位線，得到，DE∥AB，即可證明△ABO∽△DEO，△CDE∽△CBA，得到，從而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，則．
【詳解】
解：如圖所示，連接DE，
∵AD，BE分別是BC，AC邊上的中線，
∴D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴，DE∥AB，
∴△ABO∽△DEO，△CDE∽△CBA，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：8．
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【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．
5、45°或15°
【解析】
【分析】
根據(jù)角平分線的定義和角的運(yùn)算，分射線OD在∠AOC外部和射線OD在∠AOC內(nèi)部求解即可．
【詳解】
解：∵射線平分，射找平分，
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，
∵射線平分，
∴∠MOD= ∠MON=30°，
若射線OD在∠AOC外部時，如圖1，
則∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，
即2∠COD=60°－∠AOC，
∵，
∴，
解得：∠AOC=45°或15°；
若射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖2，
則∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，
∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不滿足，
綜上，∠AOC=45°或15°，
故答案為：45°或15°．

【點(diǎn)睛】
本題考查角平分線的定義、角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．
三、解答題
1、（1）（2）圖見解析，∠A=45°（3）存在，正度為或．
【分析】
（1）當(dāng)∠A＝90°，△ABC是等腰直角三角形，故可求解；
（2）根據(jù)△ACD的正度是，可得△ACD是以AC為底的等腰直角三角形，故可作圖；
（3）由△ABC的正度為，周長為22，求出△ABC的三條邊的長，然后分兩種情況作圖討論即可求解．
【詳解】
（1）∵∠A＝90°，則△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC
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∵AB2+AC2=BC2
∴BC=
∴△ABC的正度為
故答案為：；
（2）∵△ACD的正度是，由（1）可得△ACD是以AC為底的等腰直角三角形
故作CD⊥AB于D點(diǎn)，如圖，△ACD即為所求；
∵△ACD是以AC為底的等腰直角三角形
∴∠A=45°；
（3）存在
∵△ABC的正度為，
∴＝，
設(shè)：AB＝3x，BC＝5x，則AC＝3x，
∵△ABC的周長為22，
∴AB＋BC＋AC＝22，
即：3x+5x+3x＝22，
∴x＝2，
∴AB＝3x＝6，BC＝5x＝10，AC＝3x＝6，
分兩種情況：
①當(dāng)AC＝CD＝6時，如圖
過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
∵AB＝AC，
∴BE＝CE＝BC＝5，
∵CD＝6，
∴DE＝CD?CE＝1，
在Rt△ACE中，
由勾股定理得：AE＝，
在Rt△AED中，
由勾股定理得：AD＝
∴△ACD的正度＝；
②當(dāng)AD＝CD時，如圖
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由①可知：BE＝5，AE＝，
∵AD＝CD，
∴DE＝CE?CD＝5?AD，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2?DE2＝AE2，
即：AD2?（5?AD）2＝11，
解得：AD＝，
∴△ACD的正度＝．
綜上所述存在兩個點(diǎn)D，使△ABD具有正度．△ABD的正度為或．
【點(diǎn)睛】
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解正度的含義、熟知勾股定理與等腰三角形的性質(zhì)．
2、
（1）見詳解；（?2，1）；
（2）8.5；
（3）P（5，3）或（?1，?3）.
【分析】
（1）畫出△A1B1C1，據(jù)圖直接寫出C1坐標(biāo)；
（2）先求出△ABC外接矩形CDEF面積，用之減去三個直角三角形的面積，得△ABC的面積；
（3）先根據(jù)P，Q關(guān)于x軸對稱，得到Q的坐標(biāo)，再構(gòu)建方程求解即可．
（1）
解：如圖1
△A1B1C1就是求作的與△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形，點(diǎn)C1的坐標(biāo)（?2，1）；
（2）
解：如圖2
由圖知矩形CDEF的面積：5×5=25
△ADC的面積：×4×5=10
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△ABE的面積：×1×3=
△CBF的面積：×5×2=5
所以△ABC的面積為：25-10--5=8.5．
（3）
解：∵點(diǎn)P(a,a?2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，
∴Q(a,2?a)，
∵PQ=6，
∴|(a-2)-(2-a)|=6，解得：a=5或a=-1，
∴P（5，3）或（?1，?3）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖?軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于中考?？碱}型．
3、
（1）①見解析；②
（2）3或4
【分析】
（1）① 如圖1，連接CE，DE，根據(jù)題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，三角形外角的性質(zhì)，可以證明；
②連接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性質(zhì)，確定△DCB∽△BGE，利用相似，證明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）分點(diǎn)D在AB上和在AB的延長上，兩種情形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計算即可．
（1）
① 如圖1，連接CE，DE，
∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，
∵AC=BC，
∴AC=EC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD，
∵∠AEC=∠AFC +∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC +∠ECD，
∴∠AFC=45°；
②連接BE，交CD于定Q，
根據(jù)①得∠EAB =∠DCB，∠AFC=45°，
∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，
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∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，
∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形， BF=EF，
∵∠BEG＞∠EAB，與 相似，
∴△DCB∽△BGE，
∴∠EAB =∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，
∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，
∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，
∴AE=BE=BF=EF，
∵BF⊥AG，
∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，
∴GE=EF+FG=BE+BE= BE，
∴=，
∵△DCB∽△BGE，
∴，
∴，
∴BD==，
（2）
過點(diǎn)C作CM⊥AE，垂足為M，
根據(jù)①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，
∴AM=ME，BF⊥AF，
設(shè)AM=ME=x，CM=y，
∵AC=BC=5，∠ACB=90°，，
∴，AB=，xy=12，
∴
==49，
∴x+y=7或x+y=-7（舍去）；
∴
==1，
∴x-y=1或x-y=-1；
∴或
∴或
∴或
∴AE=8或AE=6，
當(dāng)點(diǎn)D在AB上時，如圖3所示，AE=6，
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設(shè)BF=EF=m，
∴，
∴，
解得m=1，m=-7（舍去），
∴=3；
當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長線上時，如圖4所示，AE=8，
設(shè)BF=EF=n，
∴，
∴，
解得n=1，n=7（舍去），
∴=4；
∴或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程的解法，分類思想，熟練掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
4、（1）畫圖見解析，基本事實：兩點(diǎn)確定一條直線；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析；（5）
【分析】
（1）直接過AB兩點(diǎn)畫直線即可；
（2）用量角器直接畫圖即可；
（3）以B為圓心，BA長度為半徑畫圓即可；
（4）用帶刻度的直尺量出AD長度取中點(diǎn)即可；
（5）用量角器測量各個角度大小即可；
【詳解】
（1）畫圖如下，基本事實：兩點(diǎn)確定一條直線
（2）畫圖如下；
（3）畫圖如下；
（4）畫圖如下；
（5）不唯一，正確即可．
例如：，，等
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或
【點(diǎn)睛】
本題考查線段和角度作圖，熟練使用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺是解題的關(guān)鍵．
5、
（1）見解析
（2）
【分析】
（1）連接AD、OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理可證得∠EAD=∠ODA，根據(jù)平行線在判定與性質(zhì)可證得OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得OF、DF，再根據(jù)平行線分線段成比例求解即可．
（1）
證明：連接AD、OD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC，
∴∠BAD=∠OAD，
∴∠EAD=∠ODA，
∴OD∥AB，
∵DE⊥AB，
∴OD⊥DE，又OD是半徑，
∴DE是⊙O的切線；
（2）
解：在Rt△ODF中，OD=4，∠F=30°，
∴OF=2OD=8，DF= OD= ，
∵OD∥AB，
∴即，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、含30°角的直角三角形性質(zhì)、平行線分線段成比例，綜合性強(qiáng)，難度適中，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．

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