1.(2022·四川自貢)九年級(jí)(2)班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜,班長(zhǎng)買回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄,準(zhǔn)備圍成一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))的菜園,為了讓菜園面積盡可能大,同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形(底邊靠墻)、半圓形這三種方案,最佳方案是(　　) A.方案1　　B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2
2.(2022·四川成都)距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體,物體離地面的高度h(米)與物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(秒)之間滿足函數(shù)關(guān)系h=-5t2+mt+n,其圖象如圖所示,物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)離地面20米,物體從發(fā)射到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒.設(shè)w表示0秒到t秒時(shí)h的值的“極差”(即0秒到t秒時(shí)h的最大值與最小值的差),則當(dāng)0≤t≤1時(shí),w的取值范圍是　 　　;當(dāng)2≤t≤3時(shí),w的取值范圍是　　　　　　　.?
3.(2022·四川廣安)如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2米時(shí),水面寬6米,水面下降　　　米,水面寬8米.?
4.(2022·新疆)如圖,用一段長(zhǎng)為16 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄(墻足夠長(zhǎng)),則這個(gè)圍欄的最大面積為　　　　m2.?
5.(2022·甘肅)如圖,以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí),小球的飛行路線是一條拋物線.若不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系:h=-5t2+20t,則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí),飛行時(shí)間t=　　　　s.?
6.(2022·山東聊城)某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品,每個(gè)成本為8元,在銷售過(guò)程中,每天的銷售量y(個(gè))與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示,當(dāng)10≤x≤20時(shí),其圖象是線段AB,則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤(rùn)為　　　　元(利潤(rùn)=總銷售額-總成本).?
7.(2022·河南)小紅看到一處噴水景觀,噴出的水柱呈拋物線形狀,她對(duì)此展開(kāi)研究:測(cè)得噴水頭P距地面0.7 m,水柱在距噴水頭P水平距離5 m處達(dá)到最高,最高點(diǎn)距地面3.2 m.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x-h)2+k,其中x(m)是水柱距噴水頭的水平距離,y(m)是水柱距地面的高度.
(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)爸爸站在水柱正下方,且距噴水頭P水平距離3 m,身高1.6 m的小紅在水柱下方走動(dòng),當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí),求她與爸爸的水平距離.?
解:(1)根據(jù)題意可知拋物線的頂點(diǎn)為(5,3.2),設(shè)拋物線表達(dá)式為y=a(x-5)2+3.2,將點(diǎn)(0,0.7)代入,得0.7=25a+3.2,解得a=-0.1,∴拋物線的表達(dá)式為y=-0.1(x-5)2+3.2;(2)由y=-0.1(x-5)2+3.2,令y=1.6,得1.6=-0.1(x-5)2+3.2,解得x1=1,x2=9,∵爸爸站在水柱正下方,且距噴水頭P水平距離3 m,∴當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí),她與爸爸的水平距離為3-1=2(m)或9-3=6(m).
8.(2022·湖北仙桃)某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)有如下表所示的關(guān)系:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下圖中描點(diǎn)(x,y),并用平滑曲線連接這些點(diǎn),請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該超市每天銷售這種商品的利潤(rùn)為w(元)(不計(jì)其他成本).①求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出獲得最大利潤(rùn)時(shí),銷售單價(jià)為多少;②超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則,求w=240(元)時(shí)的銷售單價(jià).
9.(2022·湖北荊州)某企業(yè)投入60萬(wàn)元(只計(jì)入第一年成本)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售(生產(chǎn)量等于銷售量).經(jīng)測(cè)算,該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬(wàn)元外其他成本為8元/件.(1)求該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為4萬(wàn)元,第二年將它全部作為技改資金再次投入(只計(jì)入第二年成本)后,其他成本下降2元/件.①求該產(chǎn)品第一年的售價(jià);②若第二年售價(jià)不高于第一年,銷售量不超過(guò)13萬(wàn)件,則第二年利潤(rùn)最少是多少萬(wàn)元?
10.(2022·山東青島)李大爺每天到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售,這種水果每箱10千克,批發(fā)商規(guī)定:整箱購(gòu)買,一箱起售,每人一天購(gòu)買不超過(guò)10箱;當(dāng)購(gòu)買1箱時(shí),批發(fā)價(jià)為8.2元/千克,每多購(gòu)買1箱,批發(fā)價(jià)每千克降低0.2元.根據(jù)李大爺?shù)匿N售經(jīng)驗(yàn),這種水果售價(jià)為12元/千克時(shí),每天可銷售1箱;售價(jià)每千克降低0.5元,每天可多銷售1箱.(1)請(qǐng)求出這種水果批發(fā)價(jià)y(元/千克)與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每天購(gòu)進(jìn)的這種水果需當(dāng)天全部售完,請(qǐng)你計(jì)算,李大爺每天應(yīng)購(gòu)進(jìn)這種水果多少箱,才能使每天所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
11.(2022·北京)單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一,舉辦場(chǎng)地為首鋼滑雪大跳臺(tái).運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,從起跳到著陸的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a

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