A.0B.1C.2D.3
4.[2023山東菏澤] 某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境,打造綠色校園,決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻(墻足夠長(zhǎng))的矩形花園,用一道籬笆把花園分為A,B兩塊(如圖所示),花園里種滿牡丹和芍藥,學(xué)校已定購(gòu)籬笆120米.
(1)設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案,并求出其最大面積;
[答案] 當(dāng)花園平行于墻的一邊長(zhǎng)為60米時(shí),花園面積最大,最大面積為1 200平方米.
(2)在花園面積最大的條件下,A,B兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥,每平方米種植2株,已知牡丹每株售價(jià)25元,芍藥每株售價(jià)15元,學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)5萬(wàn)元,求最多可以購(gòu)買(mǎi)多少株牡丹.
[答案] 最多可以購(gòu)買(mǎi)1 400株牡丹.
5.[2023南陽(yáng)宛城區(qū)一調(diào)] 南陽(yáng)與名將岳飛有著一段傳頌至今的歷史——公元1138年,岳飛統(tǒng)軍過(guò)南陽(yáng)到武侯祠敬拜諸葛亮,雨夜含淚手書(shū)前后《出師表》,為南陽(yáng)留下了千古絕唱“三絕碑”.某超市采購(gòu)了兩批同樣的《出師表》紀(jì)念品掛件,第一批花了3 300元,第二批花了4 000元,已知第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是第二批每個(gè)掛件的1.1倍,且第二批比第一批多購(gòu)進(jìn)25個(gè)掛件.
(1)求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià).
[答案] 第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是40元.
(2)兩批掛件售完后,該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購(gòu)一批同樣的掛件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價(jià)為每個(gè)60元時(shí),每周能賣(mài)出40個(gè),若每降價(jià)1元,每周多賣(mài)出10個(gè),由于貨源緊缺,每周最多能賣(mài)出90個(gè),求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí),每周可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少.
[答案] 當(dāng)每個(gè)掛件售價(jià)定為55元時(shí),每周可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是1 350元.
(1)求拋物線的表達(dá)式.

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