重慶市第十一中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．（4分）下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）
A．B．C．﹣3.1415D．2022
2．（4分）下列命題中，是真命題的是（）
A．如果點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＞0，那么點P一定在第一象限
B．等腰三角形的角平分線、中線和高重合
C．等腰三角形兩腰上的高相等
D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形
3．（4分）在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．（4分）已知點P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點P坐標(biāo)是（）
A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）
5．（4分）將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（）
A．45°B．60°C．75°D．15°
6．（4分）某班五個合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別如下：5，5，x，6，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值是（）
A．5B．5.5C．6D．7
7．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣mx（m≠0）與y＝2x+m的圖象大致是（）
A．B．C．D．
8．（4分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm，此時底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時（D是B的對應(yīng)點），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm，則底部邊緣A處與E之間的距離AE為（）
A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm
9．（4分）已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解，那么2a+b值是（）
A．3B．4C．5D．6
10．（4分）一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達C村；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時兩人相距4km．其中正確的是（）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答
11．（4分）若點A的坐標(biāo)為（﹣1﹣b2，1+a2），則點A在第象限．
12．（4分）某同學(xué)對本地區(qū)2006年5月份連續(xù)六天的最高氣溫做了記錄，每天最高氣溫與25℃的上下波動數(shù)據(jù)分別為：+3，﹣4，﹣3，+7，+3，0，則這六天中氣溫波動數(shù)據(jù)的方差為．
13．（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，∠AED＝50°，則∠A的度數(shù)為．
14．（4分）一次函數(shù)y＝kx+3的圖象向下平移兩個單位后經(jīng)過點（2，3），則平移后的一次函數(shù)表達式是．
15．（4分）在△ABC中，AB＝AC，BC＝2，如果將△ABC折疊，使點B與點A重合，且折痕交邊AB于點M，交邊BC于點N．如果△CAN是直角三角形，那么△ABC的面積是．
16．（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，以PC為邊做等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，過點D作線段AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y＝x交于點A，且BD＝2AD，連接CD，直線CD與直線y＝x交于點Q，則Q點的坐標(biāo)是．
17．（4分）如圖，將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負半軸上，點B在第二象限，AC所在直線的函數(shù)表達式是y＝2x+4，若保持AC的長不變，當(dāng)點A在y軸的正半軸滑動，點C隨之在x軸的負半軸上滑動，則在滑動過程中，點B與原點O的最大距離是．
18．（4分）某水果店進了一批蘋果、橘子、車?yán)遄?，這些水果剛好包裝成50個相同規(guī)格的水果禮盒出售（禮盒的售價即是三種水果的價格之和）．其中蘋果、橘子、車?yán)遄舆M價之比為3：2：10；蘋果、橘子、車?yán)遄邮蹆r分別比其進價高50%、50%、60%；每個禮盒的蘋果、橘子、車?yán)遄拥臄?shù)量之比為2：5：1．年前水果店一共賣出水果禮盒若干，剩下的禮盒在年后全部售完，由于存放較久，三種水果都降價．降價后的蘋果、橘子、車?yán)遄邮蹆r分別是進價的、、．把剩下的禮盒按照降價后的方式全部售完后，年前禮盒裝銷售的蘋果的收入與年后降價后禮盒裝銷售的蘋果收入之比為36：1；則這批水果最后的總利潤率為．
三、解答題：（本大題8個小題，第19題、20題每題8分，26題題12分，其余每題各
19．（8分）計算：
（1）；
（2）．
20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．
（1）分別寫出以下頂點的坐標(biāo)：A ；B ；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點C關(guān)于y軸對稱的點C1的坐標(biāo) ；
（3）在x軸上找一點P，使，求出點P的坐標(biāo)．
21．（10分）為進一步加強學(xué)生對“垃圾分類”的重視程度，某中學(xué)初一、初二年級組織了“垃圾分類知識”比賽，現(xiàn)從初一、初二年級各抽取10名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：60≤x＜70，B.70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），繪制了如下的圖表，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
初一年級10名學(xué)生的成績是：69，78，96，77，68，95，86，100，85.86；
初二年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：86，87，87；
初一、初二年級抽取學(xué)生比賽成績統(tǒng)計表：
（1）b+c的值為；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校初一、初二年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由；（寫出一條理由即可）
（3）若兩個年級共有2500人參加了此次比賽，估計參加此次比賽成績優(yōu)秀（90≤x≤100）的學(xué)生共有多少人？
22．（10分）春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．
（1）該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？
（2）由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開始調(diào)整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增加了a元，銷量下降了10%，最終今年1月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求a的值．
23．（10分）我們知道，演繹推理的過程稱為證明，證明的出發(fā)點和依據(jù)是基本事實．證明三角形全等的基本事實有：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，三邊分別相等的兩個三角形全等．
（1）請選擇利用以上基本事實和三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．
（2）把三角形的三條邊和三個角統(tǒng)稱為三角形的六個元素．如果兩個三角形有四對對應(yīng)元素相等，這兩個三角形一定全等嗎？請說明理由．
24．（10分）材料一：對于一個四位數(shù)n，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個數(shù)為“間位等和數(shù)”．例如：n＝5247，∵5+4＝2+7＝9，∴5247是“間位等和數(shù)”，n＝3145，∵3+4≠1+5，∴3145不是“間位等和數(shù)”．
材料二：將一個四位數(shù)n千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對調(diào)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到一個新的四位數(shù)m，記，例如：n＝5247，對調(diào)千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字得到2574，所以．
（1）判斷3564，1572是否為“間位等和數(shù)”，并說明理由；
（2）若s和t都是“間位等和數(shù)”，其中s＝100a+b+5240，t＝1000x+10y+312（1≤a≤7，1≤b≤9，1≤x≤9，1≤y≤8，且a，b，x，y均為整數(shù)），規(guī)定：，若F（s）﹣2F（t）＝9，求k的最小值．
25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AP交x軸于點P（p，0），交y軸于點A（0，a），且a、p滿足+（p﹣1）2＝0．
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，直線x＝﹣2與x軸交于點N，點M在x軸上方且在直線x＝﹣2上，若△MAP面積等于6，請求出點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知點C（﹣2，4），若點B為射線AP上一動點，連接BC，在坐標(biāo)軸上是否存在點Q，使△BCQ是以BC為底邊的等腰直角三角形，直角頂點為Q．若存在，請求出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，點D，E分別為AB，BC上一點，BD＝BE，連接DE，DC，AC＝CD．
（1）如圖1，若AC＝3，DE＝2，求EC的長；
（2）如圖2，連接AE交DC于點F，點M為EC上一點，連接AM交DC于點N，若AE＝AM，求證：2DE＝MC；
（3）在（2）的條件下，若∠ACB＝45°，直接寫出線段AD，MC，AC的等量關(guān)系．
2023-2024學(xué)年重慶十一中教育集團八年級（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．B；2．C；3．D；4．D；5．C；6．C；7．B；8．A；9．B；10．D；
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答
11．二；12．；13．60°；14．y＝x+1；15．1或；16．（，）；17．；18．35%；
三、解答題：（本大題8個小題，第19題、20題每題8分，26題題12分，其余每題各
19．（1）2；
（2）．；20．（﹣4，3）；（3，0）；（2，5）；21．173；22．（1）該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為1000千克，夏威夷果的銷量為500千克；
（2）a的值是10．；23．；24．（1）3564，1572都是間位等和數(shù)，理由見解答過程．
（2）0．；25．（1）y＝3x﹣3；
（2）M（﹣2，3）；
（3）存在，Q的坐標(biāo)為（﹣，0）或（0，）或（0，）．；26．；年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
初一年級
84
85.5
c
初二年級
84
b
92

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多