重慶第11中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)周測
時間：120分鐘滿分：150分
一、單選題（每題5分，共60分）
1.已知a-b＝3，則a3-b3-9ab的值是（ ）.
A.3 B.9 C.27 D.81
2.如果x2-x-1是ax3+bx+1的一個因式，則b的值是（ ）.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
3.已知：a、b、c滿足a2-6b＝7，b2-8c＝-23，c2-10a＝-34，則以a、b、c為邊長的三角形是個（ ）三角形
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
4.設(shè)abcd＜0，則的大于0的值等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如圖，點(diǎn)A，C都是數(shù)軸上的點(diǎn)，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）

6.（2+1）（22+1）（24+1）（22+1（216+1）+1的計(jì)算結(jié)果的個位數(shù)字是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
7.若（x-1）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a2+a4+a6的值為（ ）
A.0 B.32 C. -32 D.64
8.計(jì)算的結(jié)果是（ ）

9.如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（ ）
A.a＜b D.a+b＜0 C. |b| ＞ |a| D.a3b＜0
10.已知x2-5x-2022＝0，則代數(shù)式的值為（ ）
A.2021 B.2024 C.2027 D.2030
11.已知等式成立，則x，y，z中可能為0的數(shù)有幾個？（ ）
A.0.1 B.0.1,2 C.1 D.0
12.已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則對正整數(shù)k使得
① ，
②，
③，
④中，總成立的有（ ）個
A.1 B.2 C.3 D.4
二、解答題（13-22題每題6分，23-25題每題10分，共90分）
13.如果多項(xiàng)式2x3+x2-26x+k有一個因式是2x+1，求k的值.
14.分解因式：x3-x2-xy-y2-y3.
15.分解因式：（a2-b2）x2+c（a+3b）x-2c2.
16.分解因式：2x2-3xy-2y2-xz+7yz-3z2.
17.分解因式：f（x）＝x4-6x2-7x-6.
18.分解因式：（x+y+z）3-x3-y3-z3.
19.分解因式：a4（b-c）+b4（c-a）+c4（a-b）.
20.分解因式：f（x）＝x4+x3+x2+2.
21.分解因式：f（x）＝2x3-7x2+7x-2.
22.分解因式：a3+2（b-c）a2+（a-c）b2+（a+b）c2-3abc.
23.設(shè)a，b，c互不相等，且a+b+c＝0，化簡
24.已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝2，，求ab+bc+ca的值
25.設(shè)n是整數(shù)，如果存在整數(shù)x，y，z滿足n＝x3+y3+z3-3xyz，則稱n具有性質(zhì)P.在1， 5，2013，2014這四個數(shù)中，哪些數(shù)具有性質(zhì)P，哪些數(shù)不具有性質(zhì)P？并說明理由.
重慶第11中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)周測
（參考答案）
時間：120分鐘滿分：150分
一、單選題（每題5分，共60分）
1.已知a-b＝3，則a3-b3-9ab的值是（ ）.
A.3 B.9 C.27 D.81
答案：C
2.如果x2-x-1是ax3+bx+1的一個因式，則b的值是（ ）.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
答案：D
3.已知：a、b、c滿足a2-6b＝7，b2-8c＝-23，c2-10a＝-34，則以a、b、c為邊長的三角形是個（ ）三角形
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
答案：B
4.設(shè)abcd＜0，則的大于0的值等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：A
5.如圖，點(diǎn)A，C都是數(shù)軸上的點(diǎn)，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）

答案：A
6.（2+1）（22+1）（24+1）（22+1（216+1）+1的計(jì)算結(jié)果的個位數(shù)字是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
答案：B
7.若（x-1）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a2+a4+a6的值為（ ）
A.0 B.32 C. -32 D.64
答案：B
8.計(jì)算的結(jié)果是（ ）

答案：B
9.如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（ ）
a＜b D.a+b＜0 C. |b| ＞ |a| D.a3b＜0
答案：B
10.已知x2-5x-2022＝0，則代數(shù)式的值為（ ）
A.2021 B.2024 C.2027 D.2030
答案：D
11.已知等式成立，則x，y，z中可能為0的數(shù)有幾個？（ ）
A.0.1 B.0.1,2 C.1 D.0
答案：B
12.已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則對正整數(shù)k使得
① ，
②，
③，
④中，總成立的有（ ）個
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
二、解答題（13-22題每題6分，23-25題每題10分，共90分）
13.如果多項(xiàng)式2x3+x2-26x+k有一個因式是2x+1，求k的值.
答案：-13
14.分解因式：x3-x2-xy-y2-y3.
答案：
15.分解因式：（a2-b2）x2+c（a+3b）x-2c2.
答案：
16.分解因式：2x2-3xy-2y2-xz+7yz-3z2.
答案：
17.分解因式：f（x）＝x4-6x2-7x-6.
答案：
18.分解因式：（x+y+z）3-x3-y3-z3.
答案：
19.分解因式：a4（b-c）+b4（c-a）+c4（a-b）.
答案：
20.分解因式：f（x）＝x4+x3+x2+2.
答案：
21.分解因式：f（x）＝2x3-7x2+7x-2.
答案：
22.分解因式：a3+2（b-c）a2+（a-c）b2+（a+b）c2-3abc.
答案：
23.設(shè)a，b，c互不相等，且a+b+c＝0，化簡
答案：1
24.已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝2，，求ab+bc+ca的值
答案：1
25.設(shè)n是整數(shù)，如果存在整數(shù)x，y，z滿足n＝x3+y3+z3-3xyz，則稱n具有性質(zhì)P.在1， 5，2013，2014這四個數(shù)中，哪些數(shù)具有性質(zhì)P，哪些數(shù)不具有性質(zhì)P？并說明理由.
答案：1、5、2014具有性質(zhì)P，2013不具有性質(zhì)P。

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