2024年江蘇省南通市部分學(xué)校初中一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

○滿分：150分 ○時(shí)間：120分鐘
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在相應(yīng)位置上）
1. 下列各選項(xiàng)中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）
A. B. C. D.
2. 風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有兆瓦，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B.
C. D.
3. 如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的主視圖是（）.
A. B. C. D.
4. 下列各圖中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
5 如圖，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，且，則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形是菱形的是（）
A B. C. D.
6. 如圖，直線，含有的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)落在上，直角邊交于點(diǎn)，連接，使得，若，則的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
7. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問(wèn)故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問(wèn)原來(lái)有米多少斗？如果設(shè)原來(lái)有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）
A. B. C. D.
8. 若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）
A. B. C. D.
9. 如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊，中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，的面積為，下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）
A. B. C. D.
10. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足，其中n為自然數(shù)，則n的最小值是（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置上）
11. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．
12 分解因式______．
13. 底面圓半徑為、高為的圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________．
14. 某種型號(hào)小型無(wú)人機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是S＝10t﹣0.25t2，無(wú)人機(jī)著陸后滑行___秒才能停下來(lái)．
15. 如圖，在小山的東側(cè)點(diǎn)A處有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以的速度沿與地面成角的方向飛行，后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)點(diǎn)B處的俯角為，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為_________

16. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，點(diǎn)E在邊BC上，DF⊥AE，垂足為F，若DF＝6，則線段EF的長(zhǎng)為_____．
17. 若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為____________．
18. 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19. （1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
20. 如圖，已知A，D，C，E在同一直線上，BC和DF相交于點(diǎn)O，，，．
（1）求證：；
（2）連接，若，，求的度數(shù)．
21. 某市今年初中物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)技能學(xué)業(yè)水平考查，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定各自的考查內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在4個(gè)物理實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用表示）和4個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)技能考查．小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．
（1）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)A的概率是．
（2）求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）
22. 某樓舉辦了青年大學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、整理與分析，繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．成績(jī)用x分表示，并且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（A：；B：；C：；D：；E：）
七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：
其中，七年級(jí)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的數(shù)據(jù)為77，75，75，78，79，75，73，75；八年級(jí)成績(jī)?cè)贓等級(jí)的有3名學(xué)生．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________，表中m的值為__________．
（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)．
23. 如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，，的切線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．

（1）求證：；
（2）若的半徑為6，求圖中陰影部分的面積．
24. 隨著“雙減”政策的逐步落實(shí)，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的政策引發(fā)社會(huì)的廣泛關(guān)注，體育用品需求增加，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知每副A種球拍的進(jìn)價(jià)比每副B種球拍貴20元，用2800元購(gòu)進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2000元購(gòu)進(jìn)B種球拍的數(shù)量相同．
（1）求A、B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價(jià)；
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100副羽毛球拍的資金不超過(guò)5900元，那么該商店最多可購(gòu)進(jìn)A種羽毛球拍多少副？
（3）若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤(rùn)25元，B種羽毛球拍每副可獲利潤(rùn)20元，在第（2）問(wèn)條件下，如何進(jìn)貨獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
25. 如圖1，P是正方形邊上一點(diǎn)，線段與關(guān)于直線對(duì)稱，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)F，連接．

（1）補(bǔ)全圖形，求的大??；
（2）用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）連接，G是的中點(diǎn)，，若點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，直接寫出的最大值．
26. 定義：若一個(gè)函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖像的“平衡點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖像的“平衡點(diǎn)”．
（1）在函數(shù)①，②，③，④的圖象上，存在“平衡點(diǎn)”的函數(shù)是________；（填序號(hào)）
（2）設(shè)函數(shù)與的圖象的“平衡點(diǎn)”分別為點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求b的值；
（3）若將函數(shù)的圖像繞y軸上一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，M在下方，旋轉(zhuǎn)后的圖象上恰有1個(gè)“平衡點(diǎn)”時(shí)，求的坐標(biāo)．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
76
m
75
八年級(jí)
77
76
78

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